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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.5 等比数列的前 n 项和敬重的各位各位老师、评委：大家好！今日我说课的课题是人教版高中课程标准试验教材 列前 n 项和第一课时； 下面我将环绕本节从教材分析、教学过程设计、教学反思等六个方面来进行我的说课；一、 教材分析数学 必修 5 第 2 章第 5 节等比数 教学目标、 教学重难点、 教法与学法、三角函数这一章学习是在函数的第一阶段学习的基础上,进行其次阶段函数的学习；内容是三角函数的概念、图象与性质, 以及函数模型的简洁应用；争论的方法主要是代数变形和图象分析；三角函数是重要的数学模型之一,是争论自然界周期变化规律
2、最强有力的数学工具,三角函数作为描述周期现象的重要数学模型,与其他学科（如：物理、天文学）联系紧密；鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标；二、 教学目标依据新课标对本节课的教学要求,结合同学已有的认知才能结构和以上教材分 析,我将从学问与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的 三维目标；1、学问与技能目标：把握等比数列的前 n 项和公式及其运用；2、过程与方法目标：让同学从“ 错位相减法” 中,体会“ 排除差别” 思想,培育同学的化简才能 ；3、情感态度与价值观目标：激发同学探究的爱好和欲望,树立同学求真的士气和自信心,增强同学学好数学的心理体验,产生喜爱数学的情感；三、
3、教学重、难点依据依据新课程的标准要求结合同学的学习情形,本节课留意培育同学的创新精神和探究才能；我把重点定为 ：等比数列前的n 项和公式及应用；难点定为 ：用错位相减法推导等比数列的前n 项和公式；四、教学与学法教之道在于度学之道在于悟,任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果,我认为本堂课有以下主要的教法和学法；在教法上： 由于任何教学都必需通过同学自身的学习建构活动才有成效,故本节 课采纳 “ 探究式教学法、讲练结合法、类比分析法”等来组织课堂教学；另外,为使课 堂生动、好玩、高效,在教学手段上我利用多媒体帮助教学；在学法上 ：考虑到这节课主要通过老师的引导让同学自己发觉规律,在自己的
4、发 现中学到学问,提高才能,我主要引导同学自己观看、归纳、类比,采纳自主探究的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方法进行学习,并使同学从中体会学习的爱好；五、 教学过程设计结合本节课教学内容的特点,为促进同学全面、主动、个性进展,我从以下 8个环节设计教学过程；1. 复习旧知等比数列的定义和通项公式；设计意图 ：巩固同学已学习的学问,为本节课的学习做铺垫,起到承上启下的作用2. 创设情境给同学讲关于国际象棋的故事；设计意图： 故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点,有利于学问的迁移,使同学明确学问的
5、现实应用性；当同学跃跃欲试要求这个数列的和的时候,课题的引入已经水到渠成,老师由此正式引入课题；3. 探究新知（1）等比数列的前 n 项和设计意图：依据弗赖登塔尔的数学训练特点之一,同学通过自己努力得到的结论也是训练的一部分；因此这里我将引导同学自己依据国际象棋的故事归纳得出等比数前 n 项和的定义；（2）等比数列的前 n 项和公式（错位相减法）接着我和同学一起回忆用倒序相加法推导等差数列前n 项和公式的过程, 通过探究发觉用倒序相加法不能推导出等比数列的前 n 项和公式,但可以借用倒序相加法构造了两个等式的思想, 这里在推导等比数列的前 n 项和公式时也构造两个等式,并进一步熟悉到等比数列从
6、其次项起, 每一项都是它的前一项的 q 倍,也就是说将每一项乘以公比 q 以后就变成了它的后一项, 那么将 S 这个和式的两边同时乘以公比 q,qS 这个和式中的第一项就是 S 的其次项,也就是说 S 和 qS 之间产生了一个错位；此时利用错位相减法将 S 和 qS 相减后,就得到了一个 n1 项都是 0 的数列,此时难点就突破了,S 的导出就简洁了,导出了 S 就基本上达到了本节课的教学目标；设计意图： 波利亚指出： “类比是某种类型的相像性 是一种更确定的和更概念性的相像；” 将等差数列前 n 项和公式的推导过程与等比数列前 n 项和公式的推导过程进行类比、联想,进而得出等比数列的前n 项
7、和公式,培育同学的类比归纳才能和自主探究才能；名师归纳总结 接着给出一个错误的等比数列的前n 项和公式,让同学起来回答错误的缘由,并向同第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载n 项和公式,即是要分为公比q=1学说明在这里要用分类争论的思想来求解等比数列的前和公比 q 1的情形进行争论；设计意图：分类争论思想是解决问题的一种规律方法,也是一种数学思想,这种思想 对于简化争论对象,进展人的思维有着重要帮忙；推导出公式之后,对公式的特点要加以说明,以便同学记忆 同时仍要对公式的另一种 表示形式和应用中的留意事项加以说明；帮忙
8、同学弄清其形式和本质,为敏捷运用公式打下 基础；有了求和公式后,回头让同学亲自运算一下引例中的故事,从运算结果中让同学明的确际问题的解决离不开数学,在现实生活中必需有敏捷的数学头脑才行4.例题讲解 这部分学问讲解完之后,设置一道简洁例题,强化同学对公式的懂得；例求以下等比数列前8 项的和；反馈 再传授的教学系统的思想,而且例题与1 1 1,2 4 8设计意图 ：遵循巩固性原就和传授本节课的教学目标与教学重难点有相对应的匹配关系5.巩固练习 学问应留意实际应用例题处理后,设置一道实际应用题,作为对本节课的巩固练习；练习 某商场今年销售运算机 5000 台假如平均每年的销售量比上一年的销售量增加1
9、0%,那么从今年起,大约几年可使总销售量达到 30000 台结果保留到个位 ？这道题需要将题目中的文字语言转化为数学中的符号语言并运用这节课学习的等比数 列的前 n 项和公式来解题；设计意图 ：布置一道与实际有紧密相连的应用题,表达数学的有用性和符号美,有利于提高同学的积极性通过练习,培育同学的应变和举一反三的才能,逐步形成技能；6.总结提炼 为了让同学将获得的学问进一步条理化、系统化, 同时培育同学的归纳总结才能及练习 后进行再熟悉的才能,我将让同学说说他们的收成并对本节课从学问、方法、 思想三个层次 做如下总结：（1）学问总结 等比数列的前 n 项和公式及应用；（2）方法总结 等比数列前
10、n 项和公式的推导：错位相减法；（3）思想总结名师归纳总结 类比思想（将等差数列前n 项和公式的推导过程和等比数列前n 项和公式的推导过第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载程进行类比学习） ； 分类争论思想；设计意图： 进一步让同学巩固基本学问,结合数学学问和方法,渗透数学分类思想,使同学对本节课的学问结构有一个清晰而系统的熟悉；7.板书设计左边板出本节的本课重难点以及要强调留意的地方（红色粉笔标注）,中间是例题和练习, 而右边就是可以擦写的,这样设计, 清晰明白, 便利同学在左边找到相应的学问点,让同学更清晰地把
11、握这一节课,同时给同学留有作题的地方,整个板书充分表达了精讲多练的教学方法；8.布置作业华罗庚说： “ 学数学而不练,如同入宝山而空返” ；所以我让同学们复习本节课的学问,并把书上 58 页 A 组 1、 2 题作为作业,同时设置摸索题（如何用其他方法来推导等比数列的前 n 项和公式, 仍让同学们预习下节课的内容这使同学在复习旧学问的基础上,运用新学问,结合预习,解决问题. 目的是让同学学以致用,留意新旧学问的联系与运用,促使学生在 “最近进展区 ”的进展,同时培育同学的自觉性；六、教学反思我这节课的设计主要表达了老师为主导,同学为主体, 练习为主线, 思维为目标的教学思想；从唤起潜能、激活记忆、开启心智、放飞情愫等方面培育同学；通过对本课题的学习过程,例题和习题的完成情形,在老师巡察和提问中准时发觉问题,订正同学显现的错误,促进同学学问的正迁移,提高同学的学习效率；依据对同学的学习情绪、学习成效准时进行评判,结合评判结果的反馈,准时调整学习过程、教学方法；总之, 我的教学宗旨是让同学获得有价值的数学,让同学学到必需的数学,让同学在数学上得到不同方向的进展；各位评委,我的说课到此终止,不足之处恳请批判指正,感谢！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页