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1、1只 1张嘴 2 只眼睛 4 条腿2只 2张嘴 4 只眼睛 8 条腿3只 3张嘴 6 只眼睛12条腿4只 4张嘴 8 只眼睛16条腿5只 5张嘴10只眼睛20条腿6只 6张嘴12只眼睛24条腿注意观察：注意观察：每列数的每列数的相邻相邻两项之两项之间的关系？间的关系？1只 1张嘴 2 只眼睛 4 条腿2只 2张嘴 4 只眼睛 8 条腿3只 3张嘴 6 只眼睛12条腿4只 4张嘴 8 只眼睛16条腿5只 5张嘴10只眼睛20条腿6只 6张嘴12只眼睛24条腿 从第从第2 2项起，项起，每一项与前一项每一项与前一项的差都是同一个的差都是同一个常数常数 。等等 差差 数数 列列定义定义：如果一个数列
2、从第：如果一个数列从第 _ 项起，项起， 与它与它的的 _的差等于的差等于 _ 一一 ，这个数列叫，这个数列叫做做 ，这个常数叫做等差数列的，这个常数叫做等差数列的 _，记为，记为 。二二前一项前一项同同等差数列等差数列公差公差每一项每一项d d常数常数等差数列的通项公式daa12daddadaa2)(1123daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145 n=1时亦适合dnaan) 1(1如果一个等差数列的首项是如果一个等差数列的首项是a a1 1, ,公差是公差是d d21aad32aad43aad12nnaad1nnaad累加得累加得1(1)naand等差数列的通项公式
3、dnaan) 1(1等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，12345678910123456789100等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，12345678910123456789100等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，12345678910123456789100例题讲解例题讲解、以上都不一定正确、通项公式是、它一定是递增数列、它一定是等差数列）结论中正确的是（，则下列，项为如果一个数列的前、例DnaCBAn 3213) 1 (3(2)判断数列判断数列4,4,4,4,4是不是等差数列？是不是等差数列？为等差数列，求证数列中，数列公差为的首
4、项为、已知数列例43,41nnnnnbbabbdaa反之是否成立？2baA 93461, 7, 9 ,1aaaaaan求中、在等差数列例例题讲解：98276543 9 ,2Saaaaaaaan及求中、在等差数列例，求这四个数为第二数和第三数之积为之和、成等差数列的四个数例40 ,26 381512841 , 2 ,4aaaaaaan求中、在等差数列例1695191173,44)05)(2(aaaaaaaan求中，已知等差数列交大nnnnnnnccccbacebbdaa的通项公式求数列若公差为首项为的等差数列公差为的首项为、等差数列例 8, 4, , , ,621例题讲解例题讲解都为等差数列，数
5、列、实数）求证对（为等差数列满足什么条件时，数列、当、的通项公式为变：已知数列2) 1 ()(12nnnnnaaqpaqpRqpqnpnaa )2(44, 4611的通项公式求数列，满足、已知数列例nnnnanaaaa 321,21)2(44, 4611的通项公式）求数列（的通项公式）求数列（是等差数列）求证（令，满足、已知数列例nnnnnnnnabbabnaaaannnnnnaaaaSSaaaan121121即，记为项和定义：我们将数列的前的通项公式求数列项的和前、已知数列练习：,3) 1(1nnnannSna的通项公式求时当中，、已知数列例,4)(2, 2, 1, 07221121nnnn
6、nnaaaanaaaa的值求中，、在等差数列例nmnmnanmmanaa,8成等差数列求证：、依次为）若各方程的不同的根（公共根方程总有取怎样的正整数，这组求证：不论有一组二次方程其中是等差数列且公差、已知例1111,112 ) 1 (02, 0, 092121212nnkkknnxxxxxxkaxaxaada为数列中的一项，求证、项：数列中有北大）已知一无穷等差、（200941251330910同的项？项，问它们有多少个共都有，和，、两个等差数列1001173118511课堂练习：1已已知知数数列列 an 的的通通项项 an与与前前 n 项项和和 Sn之之间间满满足足关关系系 Sn=2 3a
7、n，求求： （1）a1； （2）an与与 an 1（n2）的的递递推推关关系系式式； （3）Sn与与 Sn 1（n2）的的递递推推关关系系式式 复习题复习题1 2数数列列 an 满满足足关关系系 a1= 12，a1+ a2+ a3+an= n2 an， 求求：an 复习题复习题2 3 已知数列 已知数列 an 的通项为的通项为 an=(n+1) (910)n，问是否存在正整数问是否存在正整数 M，使得对任意正整数，使得对任意正整数n 都有都有 anaM？并说明理由？并说明理由 复习题复习题3 4设设 an 是首项为是首项为 1 的正项数列，且的正项数列，且 (n+1)an+12 n an2 + an+1an = 0 （n=1，2，3，） ，则它的通项公式） ，则它的通项公式是是 复习题复习题4 5设设函函数数 f(x) = log2x logx2(1x1), 数数列列 an 满满足足 f( 2an ) =2n（n=1，2，3，） (1) 求求数数列列 an 的的通通项项公公式式； (2) 判判定定数数列列 an 的的单单调调性性 复习题复习题5 小结小结