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1、2.2 2.2 等差数列等差数列第一课时第一课时 等差数列的概念等差数列的概念 与通项公式与通项公式问题提出问题提出我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的数列的几种方法列举法、通项公式、递推公式、图象法和前n项和公式.这些方法从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子 1小明觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只 yes,no,you,me,he 5个他决定从今天起每天背记10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5，15，25，35，（问：多少天后他的单词量达到3000？）2小芳觉得自己英语成绩很棒，她目前的单词量多达3000她打算从今天起不再背单词了，结果不知不
2、觉地每天忘掉5个单词，那么从今天开始，她的单词量逐日递减，依次为：3000，2995，2990，2985，（问：多少天后她那3000个单词全部忘光？）从上面两例中，我们分别得到两个数列 5，15，25，35，和 3000，2995，2990，2980，请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列等差数列知识探究（一）知识探究（一）等差数列的概念等差数列的概念 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个
3、常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）思考1：公差d是一个怎样的常数？思考2：等差数列的概念怎样用数学式子 表示？知识探究（二）等差数列的通项公式知识探究（二）等差数列的通项公式思考：怎样探求等差数列的通项公式？知识应用知识应用例1 求等差数列8，5，2的第20项 -401是不是等差数列-5，-9，-13 的项？如果是，是第几项？说明：an=pn+q是等差数列的第三通项 公式课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容：1等差数列的概念及其性质，2等差数列的通项公式，会用公式解 决一些简单的问题，作业：作业：P40 1P40 1，3 3，4 4 课后练习课后练
4、习第二课时第二课时 等差数列性质等差数列性质问题提出问题提出上节课学习的主要内容：1、等差数列的概念 2、等差数列的通项公式 3、计算公差d的几种方法如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应满足什么条件？知识探究（一）知识探究（一）等差中项等差中项 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应满足什么条件？如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a，b的等差中项。知识探究（二）等差数列的性质知识探究（二）等差数列的性质思考：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项如数列：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项9是7和11的等差中项，5和13的等差中项 知识应用知识应用例5 某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？自主学习自主学习P39：1，2，3，5课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容：1复习等差数列的概念及其性质，2复习等差数列的通项公式，3等差数列的性质作业：作业：P41P41 B1 P39 4B1 P39 4 学海导航等差数列（学海导航等差数列（2 2）课后练习课后练习