《《中级微观经济学》4--效用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《中级微观经济学》4--效用.ppt（63页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关键词：效用函数效用函数偏好偏好 无差异曲线无差异曲线效用函数效用函数效用函数的存在性：如果消费者偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么存在一个能代表该偏好的连续效用函数。1983年的经济学诺奖获得者吉拉德.德布鲁（Gerard Debreu 1954)证明了这一点。具体证明方法参见任何一本高级微观经济学教科书。p pp pp pp pp pp p12(,)u xx( )f 12( (,)f u x x1212(,)(,)u x xu y y1212( (,)( (,)f u x xf u y y12( (,)f u x x单调变化的例子：对原效用函数乘以一个正数，对原效用函数
2、加上任意数，对原效用函数取奇次幂等。 ，不是单调变换。，是单调变换。，不是单调变换。时，是单调变换；当时，当，是单调变换。，是单调变换。，是单调变换。时，不是单调变换；当时，当，不是单调变换。时，是单调变换；当时，当，是单调变换。00280027020020,260/1500/140/200/20,/230/200/20,/22021333333vvuvvuvuvvuvvueuvvuvuvvuvvuvuvvuvvuuv1212(,)u x xx xkK=3K=22x1x55991313x1x2x1 + x2 = 5x1 + x2 = 9x1 + x2 = 13全部是线性的平行线全部是线性的平行
3、线重要的是商品的总数量，因此重要的是商品的总数量，因此 u(x1,x2) = x1 + x2 212121212212121211212,:,xxxxuxxxxuxxxxuxxxxu例如示完全替代偏好单调变换函数也能够表它的任何其他替代的效用函数并不是唯一的表示完全。的斜率是效用函数等于无差异曲线的斜率表示替代比例是一般的表示替代比例是表示替代比例是22,./,:,2:12, 1:1,2121212121212121xxxxubaabbxaxxxuxxxxuxxxxu2 21 12 23 3x2x145ominx1,x2 = 83 58358minx1,x2 = 5minx1,x2 = 3全部
4、是全部是L型的，其顶点在型的，其顶点在从原点出发的一条射线上从原点出发的一条射线上重要的是最少的那一种商品决定了你的效用！因此重要的是最少的那一种商品决定了你的效用！因此u(x1,x2) = minx1,x2是合适的效用函数。当然，任何单调变换也表示完全互补的偏好。效用函数因此2121,min,xxxxu2121,min,:,bxaxxxu用函数描述完全互不偏好的效一般的.,2min.21,min:,21,?,:21212121xxxxxxxx或效用函数为即有数表示可以得到的糖的匙数表示可以得到的茶的杯如果用如何写出他的效用函数糖的消费者而言对于每杯茶总是放两匙例子?1:1. 1:1,min,
5、2121呢如果消费比例不是表示消费的比例是效用函数xxxxux2（糖）（糖）x1（茶）（茶）45ominx1,1/2x2 = 21 22minx1,1/2x2 = 14（1，2）（2，4）X1=1/2x2xy3x=2ymin3x, 2y（2，3）3x=2yx2x1每一条曲线是对其他曲线的垂直平移。每一条曲线是对其他曲线的垂直平移。x2x1请记住这些基本效用函数，如果某些效用函数经过单调变换，可以得到类似的效用函数，就表示相同的偏好。例子：课后作业第4-6题1/1212( ,)u x xxxMUUxii MUUxxxMUUxxx1111 2222211 22122 /行为方面的内容。身并没有倍。
6、这表明边际效用本倍，边际效用也扩大大特定方法，如果效用扩用的取决于所选择的测度效效用的量值，边际效用边际效用的量值取决于因此22,11xMUUxUMUii例如，效用函数 U（x1,x2）= x1+x2， U（x1,x2）= 2x1+2x2。代表同样的偏好。但计算出的边际效用不同。U（x1,x2）= x1+x2 MU1=1U（x1,x2）= 2x1+2x2 MU1=2 UxdxUxdx11220 UxdxUxdx11220 所以，所以，2112/dxUxdxUx这就是边际替代率这就是边际替代率MRS。 UxxxUxxx12221111 ( )()()( )MRSdxdxUxUxxx 211221
7、 /.所以所以MRSxx 21 MRS(1,8) = - 8/1 = -8 MRS(6,6) = - 6/6 = -1.x1x28616U = 8U = 36U(x1,x2) = x1x2;所以所以 Uxfx11 () Ux21 MRSdxdxUxUxfx 21121 /().x2x1MRS = - f (x1) 和和 x2无关。无关。对于同一个对于同一个x1，任何一条无差异任何一条无差异曲线上的曲线上的MRS 都相同。都相同。MRS = -f(x1”)x1x1”MRS =- f(x1)MRSVxVxx xx xxx /121 2212221222121/ /xUUfxUUfxVxVMRS所以，所以，一个正的单调变换不改变边际替代率一个正的单调变换不改变边际替代率MRS。