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1、大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 3.23.2特殊平行四边形（二）特殊平行四边形（二）大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 2 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业学习目标学习目标能用综合法来证明菱形的性质定理和判定定理，能用综合法来证明菱形的性质定理和判定定理，用菱形的性质进行简单的证明和计算。用菱形的性质进行简单的证明和计算。发展学生的合理合情的推理能力。发展学生的合理合情的推理能力。从矩形和平行四边形的区别和联系中，体会特从矩形和平行四边形的
2、区别和联系中，体会特殊与一般的关系。殊与一般的关系。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 3 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测问题问题1 1：矩形有哪些性质定理？：矩形有哪些性质定理？大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 4 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle
3、 School，DaqingDaqing 5 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究定理定理: :菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等. .分析分析: :由菱形的定义由菱形的定义, ,利用平行四边形性质可使问题得证利用平行四边形性质可使问题得证证明证明: : 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC. AB=BC=CD=AD. AB=BC=CD=AD.大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 M
4、iddle School，DaqingDaqing 6 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直, ,并且每条对角线平并且每条对角线平分一组对角分一组对角. .已知已知: :如图如图, ,菱形菱形ABCDABCD的两条对角的两条对角ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证求证:(1).ACBD;:(1).ACBD; (2).AC (2).AC平分平分BADBAD和和BCD,BCD, BD BD平分平分ADCADC和和ABC. ABC. D DB BC CA AO O质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学N
5、O.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 7 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业证明证明: :(1)(1) 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,AD=CD,AO=CO.AD=CD,AO=CO.DO=DODO=DO,AODAODCOD(SSS).COD(SSS).AOD=COD=90AOD=COD=900 0. . ACBD.ACBD.(2)AD=AB,DA=DC,ACBD; (2)AD=AB,DA=DC,ACBD; ACAC平分平分BADBAD和和BCD,BCD,BDBD平分平分ADCADC和和ABC. AB
6、C. D DB BC CA AO O质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 8 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是边长为是边长为13cm13cm的菱形的菱形, ,其中对角线其中对角线BDBD长长10cm.10cm.求证求证:(1).:(1).对角线对角线ACAC的长度的长度; ; (2).(2).菱形菱形ABCDABCD的面积的面积. .D DB BC CA AE EE E质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市
7、第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 9 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业解解: :(1)(1) 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,=2=2ABDABD的面积的面积.5102121cmBDDEAED=90AED=900 0, ,(2)(2)菱形菱形ABCDABCD的面积的面积= =ABDABD的面积的面积+ +CBDCBD的面积的面积.125132222cmDEADAEAC=2AE=2AC=2AE=212=24(cm).12=24(cm).AEBD212.12012102122cm质疑探究
8、质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 10 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .已知已知: :如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.证明证明: :AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: :四边形四边形ABCDABCD是
9、菱形是菱形. .AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .C CB BD DA A菱形的判定菱形的判定质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 11 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .求证求证: :四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .分析分析: :要证明要证明 ABCDABCD是菱形是菱形, ,就要证明有一就要证明有一 组邻边相等即可组邻边相等即可.
10、 .证明证明: :AO=CO.AO=CO.ACBD,ACBD, DA=DC. DA=DC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .D DB BC CA AO O质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 12 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究定理定理: :菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.定理定理: :菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直垂直, ,并且每条对角线平分一并且每条对角
11、线平分一组对角组对角. .D DB BC CA AO O菱形的性质菱形的性质:大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 13 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .定理定理: :对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .C CB BD DA AD DB BC CA AO O菱形的判定菱形的判定: :质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.1
12、4 Middle School，DaqingDaqing 14 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业定理定理: :四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .定理定理: :对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. .C CB BD DA AD DB BC CA AO O菱形的判定菱形的判定: :质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 15 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业求证求证: :(1)(1)A=B=C=D=
13、90A=B=C=D=900 0. . (2)AB=BC=CD=DA. (2)AB=BC=CD=DA.分析分析: :因为正方形具有矩形和菱形因为正方形具有矩形和菱形的所有性质的所有性质, ,所以所以结论易证结论易证. .证明证明: :四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形, ,也是菱形也是菱形. .A=B=C=D=90A=B=C=D=900 0, ,AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形, ,A AB BC CD D已知已知: :四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形. .正方形的四个角是直角，四条边都相等。正方形的四个角是直角，四条
14、边都相等。质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 16 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业定理定理: :正方形的两条对角线相等正方形的两条对角线相等, ,并且互相垂直并且互相垂直 平分平分, ,每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角. .求证：求证：(1).AC=BD,ACBD,AO=CO,BO=DO;(1).AC=BD,ACBD,AO=CO,BO=DO;(2).AC(2).AC平分平分BADBAD和和BCD,BDBCD,BD平平 ADCADC和和ABC. AB
15、C. 已知已知: :四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形,AC,BD,AC,BD是它是它的两条对角线的两条对角线. .A AB BC CD D质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 17 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业定理定理: :有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形. .定理定理: :对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形. .定理定理: :对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形. .A AB BC CD
16、DA AB BC CD D正方形的判定正方形的判定: :质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 18 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业当堂检测当堂检测书上课后习题书上课后习题大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 19 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业布置作业布置作业 资源与评价相关习题资源与评价相关习题大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 20 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业教学寄语教学寄语 假如你曾有过虚度的时光，请假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿不要以叹息作为补偿; ;明天的路明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光步，前面相迎的是幸福的曙光! ! 大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing