《2022年高二数学上学期期末考试试题理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期期末考试试题理 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 延安市实验中学大学区校际联盟20162017 学年度第一学期期末考试试题高二数学（理） （A）说明：卷面考查分（3 分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间： 100分钟满分： 100分第卷（共40 分）一选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1在等差数列 an中，若a1a510，a47，则数列 an的公差为 ( ) A1 B2 C3 D4 2过点P( 2,3) 的抛物线的标准方程是( ) Ay292x或x243y By292x或x243yCy292x或x243y Dy292x或x243y3设命题p：?x R，x2
2、10，则 p为 ( ) A?x0R，x2010 B ?x0R，x2010 C?x0R，x2010为常数 ) ；命题乙： P点轨迹是椭圆 . 则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5不等式x2x6x10 的解集为 ( ) A.x|x3 B.x|x2或 1x3C.x| 2x3 D.x| 2x1或1x0，b0，ab2，则y1a4b的最小值是 ( ) A.72 B4 C. 5 D .9210已知双曲线x2y241，过点A(1,1) 的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为( ) A4 B3 C2 D1 第 II 卷（共 60 分）二、
3、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）11在ABC中，B30，C120，则abc_. 12如图所示，在棱长为2 的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 _13. 设变量x，y满足约束条件xy20，xy20，y1，则目标函数zx2y的最小值 _. 14. 等比数列 an 的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q_. 15. 下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 米，水面宽4 米水位下降1 米后，水面宽 _米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
4、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题（本大题共5 小题，共45 分，解答 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8 分）在 ABC中，a 33，c2，B150，求边b的长及 SABC17 （本小题满分8 分）已知数列na的前n项和nnS23，求na18（本小题满分9 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22. 过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，求椭圆C的方程19（本小题满分10 分
5、）已知a0，设命题p：函数yax在 R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对?xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围20. （本小题满分10 分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是正方形，PDAB2，E为PC中点求二面角EBDP的余弦值高一数学（理） （A）答案一选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. B A B B C B C A D A 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）11.1 13 12. 155 13. 3 14. 2 15. 26 三
6、、解答题（本大题共5 小题，共45 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题8 分）解：b2a2c22accosB(33)2222332( 32) 49. b7，SABC12acsinB1233212332. 17 （本小题8 分）解：111132 ,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 而115aS，)2( ,2) 1( , 51nnann18.
7、（本小题 9 分）解：根据椭圆焦点在x轴上，可设椭圆方程为x2a2y2b21(ab0) e22，ca22. 根据ABF2的周长为16 得 4a16，因此a 4，b22，所以椭圆方程为x216y281. 19 （本小题10 分）解 :yax在 R上单调递增，p：a1. 又不等式ax2ax 10 对?xR恒成立，0，即a24a0， 0a4. q：0a4. 而命题p且q为假，p或q为真，那么p，q中有且只有一个为真，一个为假(1) 若p真，q假，则a4；(2) 若p假，q真，则 0a 1. 所以a的取值范围为0,14)，20 （本小题10 分）解 : 以点D为坐标原点，分别以直线DA，DC，DP为x
8、轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D( 0,0,0)，P(0,0,2)，B(2,2,0)，E(0,1,1)，DB(2,2,0)，DE(0,1,1)设平面BDE的法向量为n1(x，y，z) ，则n1DB0，n1DE0，2x2y0，yz0.令z1，得y 1，x1. 平面BDE的一个法向量为n1(1 ， 1,1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 又C(0,2,0)，A(2,0,0)，AC( 2,2,0) ，且AC平面PDB，平面PDB的一个法向量为n2(1 ， 1,0) 设二面角EBDP的平面角为，则 cos|n1n2|n1|n2|23263.二面角EBDP的余弦值为63. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -