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1、七叠加体平衡问题（能力篇）一选择题1 (2019江苏常州期末) “叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层对称静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则底层中A、B两人的右脚对水平地面压力之比约为（）A1BCD【参考答案】D【名师解析】最上面的人受到的竖直向下重力为G，所以每个腿上的力都是，中间层最左边的人，受到竖直向下的力为：G+，所以每个腿上的力都是，由对称性，中间层最右边的人每个腿上的力也是，最底层的A受到的力为G+，每条腿上的力为：，B受到竖直向下的力为：G+2，所以其每条腿上的力为：，所以A、B两人的右脚对水平地面压力之比为7：10，故ABC错误，
2、D正确。2（2019安徽合肥二模）如图所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（）AA与B间的动摩擦因数可能为0 BB与地面间的动摩擦因数可能为0C若撤去F，A与B一定会相对滑动 D若撤去F，A与B间摩擦力逐渐减小【参考答案】A【命题意图】此题考查叠加体、受力分析、平衡条件及其相关知识点。【解题思路】由于A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，A与B间的摩擦力为零，因此A与B间的动摩擦因数可能为0，选项A正确；在水平恒力F的作用下，A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，地面对物块B的摩擦力大小等于F，B与地面间的动摩擦因数不
3、可能为0，选项B错误；若撤去F，A、B两物块做匀减速运动，速度逐渐减小，由于A与B之间可能有摩擦力，A与B不一定会相对滑动，A与B间摩擦力不变，选项CD错误。【易错警示】解答此题常见错误主要有：对选项中的可能、一定理解不到位。对于选项中的“可能”，只要分析出一种“可能”就可判断正确；对于选项中的“一定”， 只要分析出一种能够否定，就可判断错误。3. (2019洛阳六校联考)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起， a的左端通过一根轻绳与质量为m 3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60，小球静止在光滑的半圆形器皿中水平向右的力F 40N作用在b上，三个物体保持静止状态.，
4、g取10 m/s2，下列说法正确的是 ()A物体c受到向右的静摩擦力B物体b受到一个摩擦力，方向向左C桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度【参考答案】.B【名师解析】设b对c的静摩擦力为f，则水平方向上只受f影响，且c保持静止，可知f0，选项A错误B正确；隔离物体b分析受力，设a对b的静摩擦力为f1，则水平面上，由平衡条件：Ff1f0，解得f1F40 N，故b只受一个静摩擦力，方向与F相反，即水平向左，选项B正确； a静止，设绳的拉力为T，器皿对小球的弹力为N，桌面对a的静摩擦力为f2，则水平面上由平衡条件：f1f2T0对小球受力分析如图：由于小球静止
5、，故竖直方向上：Nsin 60Tsin 60mg水平方向上：Ncos 60Tcos 60联立式代入数据解得：T10N，f222.68N，故地面对a的静摩擦力水平向左，选项C错误；若撤去F，对a，水平方向上受绳的拉力：T10cos 60f222.68 N，故整个系统仍然保持静止，选项D错误4（2018福建质检）课堂上，老师准备了“”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角的最大值为（）A30B45C60D90【参考答案】 A【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知
6、识。侧重考查推理能力，要求考生深刻理解共点力的平衡条件，运用特殊值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。【试题分析】若取任意角结合各圆柱的受力情况进行计算，数学运算过程繁琐不易得到结果，而考虑临界情况，取特殊值进行分析，可简化过程。取0时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的为最小值；继续增大，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若太大，此两圆柱将分开，临界情况为取30时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时与右圆柱间相互接触且无弹力，故A
7、正确。本题的解题关键是应用共点力的平衡条件，灵活选取研究对象，运用特殊值法解决问题。5（2018全国联考）如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。将B向左移动稍许，A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是（）A墙壁对A的弹力变大 BB对地面的压力变小CA对B的压力变大 DB受到地面的摩擦力变小【参考答案】D 【名师解析】设墙壁对A的弹力为F1，B对A的弹力为F2，A和B圆心的连线与竖直方向的夹角为，根据共点力的平衡条件，对A得，解得，因为变小，所以F1和F2都变小，选项AC错误；B受到地面的摩擦力等于F1，也是变小的，选项D正确；B对地
8、面的压力等于A、B的总重力，是不变的，选项B错误。6（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（ ）A木板受到地面的摩擦力的大小一定是B木板受到地面的摩擦力的大小一定是C当时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动【参考答案】AD【名师解析】由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力1mg和地面的
9、静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确。7. 如图所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则( )A细线的拉力将减小BA物体所受的支持力将增大CA物体所受摩擦力将增大D水平地面所受压力将减小【参考答案】AB【名师解析】以A、B两物体组成的系统作为研究对象
10、，受力分析如图甲所示。水平方向：FTcos F，竖直方向：FNFTsin (mAmB)g，因为细线与水平地面的夹角减小，cos 增大，sin 减小，FT将减小，FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：FNAFTsin mAg，FT减小，sin 减小，所以FNA增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得FfF，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误。8.（2018全国联考）如图所示，质量为m的木板B放在水平地面上，质量也为m的木箱A放在木板B上一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上
11、，绳绷紧时与水平面的夹角为。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。则下列说法确的是（）A.细绳的张力大小 B.细绳的张力大小C.水平拉力 D. 水平拉力【参考答案】C【名师解析】木箱A受力分析如图所示由平衡条件可知：FTcosFf1 ；mgFTsinFN1 ；Ff1FN1 ；解式可得： ，故A、B错误；木板B受力如图所示B匀速时有：FFf1Ff2 Ff2FN2 FN2mBgFN1 解式可得： ，故C正确，D错误。9.(2016广东茂名一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半
12、圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是()A.A物体对地面的压力大小为mAg B.A物体对地面的压力大小为(mAmB)gC.B物体对A物体的压力大于mBg D.地面对A物体没有摩擦力【参考答案】.BC【名师解析】对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力FN1mBgtan ，A对B的弹力FN2mBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA(mAmB)g，摩擦力FfFN1mBgtan 0，A、D错误，B正确。10.在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半
13、圆球A和圆球B，其中B的球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g为重力加速度)，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为()A. B. C. D.【参考答案】.A【名师解析】以圆球B为研究对象，对圆球B进行受力分析如图甲所示。由平衡条件可得：FNFcos 30，Fsin 302mg，所以：FN2mg。以两球组成的整体为研究对象，其受力如图乙所示。由平衡条件有：Ff3mg，FN1FN，由题意知，整体恰好不滑动。故FfFN1(FN1与FN1是一对相互作用力，FN1表示半球A对墙壁的压力)，联立解得，选项A正确。二计算
14、题1.（2018山东临沂期末）如图所示，两个半圆柱A、B和一个光滑圆柱C紧靠着静置于水平地面上，C刚好与地面接触，三者半径均为R。.C的质量为m，A、B的质量都为m/2，A、B与地面的动摩擦因数相同。.现用水平向左的力推A，使A缓慢移动而抬高C，直至A的左边缘和B的右边缘刚好接触，整个过程中B始终静止不动，且B所受摩擦力的最大值恰好等于B与地面间的最大静摩擦力，重力加速度为g.。求：均为（1）C被抬高的过程中，A给C的弹力的最小值；（2）A、B与地面间的动摩擦因数；（3）A移动的整个过程中，推力做的功。【名师解析】（1）如图所示，C被抬的最高时，A给C的力最小，设A给C的弹力的最小值为F，根据
15、平衡条件可得，2Fcos30=mg， 解得：F=mg。（2）刚开始推动时，B对C支持力最大为Fm，如图所示，此时B与地面的静摩擦力最大。根据力的平衡可得：2Fmcos60=mg，解得：Fm= mg所以最大静摩擦力至少为：fm=Fmcos30=mgB对地面的压力为：FN=mg/2+mg/2=mg，B受地面的最大静摩擦力为：fm=FN=mg解得：=（3）整个过程中，C上升的高度：h=(-1)R， A向左运动的位移：x=2(-1)R 。摩擦力做功的大小：Wf=fx=2(-1) mg R 根据动能定理：W- Wf-mgh=0 解得：W=2 mgR 。2.如图所示，两个相同的正三棱柱A、B紧靠着静止于水
16、平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，A、B的质量均为m，A、B与地面间的动摩擦因数为，C的质量为2m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？(2)若A、B能保持不动，应该满足什么条件？ (3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而能够缓慢下降到地面，求该过程中A受到的摩擦力大小。【名师解析】(1)圆柱C受力平衡：2FNcos 60 = 2mg解得：FN = 2mg。(2)如图所示，A受力平衡，有：因为解得：(3)C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开。A的受力依然为4个，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成为了滑动摩擦力，由A受力平衡知：解得：解有意义，即要求，与本题第（2）问不矛盾。