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1、专题3.9加速运动的叠加体问题（基础篇）一选择题1如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图B所示。已知重力加速度g = 10 m/s2，由下列说法正确的是（ ）AA的质量是5kgBB的质量是5kgCA、B之间的动摩擦因数是0.4DA、B之间的动摩擦因数是0.8【参考答案】BC【名师解析】拉力F很小时，AB两物体何持相对静止，以相同的加速运动，后来B在A上表现滑动。当拉力F1=60N时，A物体加速度a1=4m/s2，两物体恰好要相对滑动，这时AB间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，以B为对象有：对A有：当拉
2、力F2=100N时，A物体加速度a2=8m/s2，两物体发生相对滑动，这时AB间是滑动静摩擦力，根据牛顿第二定律,对A有：由解得： ；，故B、C正确，A、D错误。2（2018湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示，质量分别为m1、m2的两物块叠放在一起，以一定的初速度一起沿固定在水平地面上倾角为的斜面上滑。已知m2与斜面间的动摩擦因数tan，则A整体在上滑的过程中处于失重状态B整体在上滑到最高点后将停止运动C两物块之间的摩擦力在上滑与下滑过程中大小相等D两物块之间的摩擦力在上滑过程中大于下滑过程【参考答案】AC【名师解析】整体在上滑的过程中一定做匀减速直线运动，加速度沿斜面向下，处于失重状态，选
3、项A正确；根据题述已知m2与斜面间的动摩擦因数 a2，联立解得：Fmg（1+ m/M), 施加力F的最小值为mg（1+ m/M),选项B正确。7、（2018年江苏联考）如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为，导轨上开有狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为，且保持不变。假设抱枕质量为 m1，小孩质量为m2，小球、绳子质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）A、分析可知=B、小孩与抱枕一起做匀速直线运动C、小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下D、绳子拉力与抱枕对小孩作用力之比为（m
4、1 +m2）m2【参照答案】AD【名师解析】分析小孩与抱枕受力，受到竖直向下的重力和绳的拉力，其合力方向平行导轨，合力大小(m1+m2)gsin，由牛顿第二定律，(m1 +m2)gsin=ma，小孩与抱枕一起做匀加速直线运动，加速度a=(m1 +m2)gsin，分析可知=，选项A正确B错误。隔离小孩分析受力，小孩受到重力、抱枕对小孩作用力，合力方向平行导轨向下，由此可知，小孩对抱枕的作用力方向沿绳子向下，选项C错误。绳子拉力等于(m1+m2)gcos，抱枕对小孩作用力等于m2gcos，绳子拉力与抱枕对小孩作用力之比为（m1 +m2）m2，选项D正确。8（2016湖北武汉联考）如图1所示，在光滑
5、水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。已知重力加速度g=10 m/s2，由图线可知（ ）A甲的质量mA=2kg B甲的质量mA=6kgC甲、乙间的动摩擦因数=0.2 D甲、乙间的动摩擦因数=0.6 【参照答案】BC【名师解析】由图象可知，在拉力小于48N时，二者一起运动，由牛顿第二定律，F=()a，在拉力大于48N时，二者相对滑动，当拉力F1=48N时，甲的加速度a1=6m/s2，由牛顿第二定律，F1-mAg=mAa1；当拉力F2=60N时，甲的加速度a2=8m/s2，由牛顿第二定律，F2-mAg=mAa2，联立解得甲
6、的质量mA=6kg，甲、乙间的动摩擦因数=0.2，选项BC正确。二计算题1（14分）如图所示，倾角为=30o足够长的斜面体固定在水平地面上一质量为M=1kg、长L=5m长薄木板B放置斜面上，质量为m=2kg滑块A放置在长木板的一端，滑块A和木板B材料和表面粗糙程度一样，刚开始时A、B在外力作用下都静止不动。现撤去所有其它外力，只保留沿斜面向上恒力F=25N作用。已知A、B之间的动摩擦因数为 ，B、地之间的动摩擦因数为 ，重力加速度g=10m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求（1）滑块A从木板B上滑下时速度是多少？（1）木板开始运动2s后木板A与滑块B的距离是多少？【答案】 （1）5m/s；
7、（2）40m【解析】（1）对滑块A进行受力分析，因为所以A会在长板上下滑，由牛顿第二定律可知：下滑的加速度对长板进受力分析，因为也就是刚开始，长木板B静止不动，由运动公式可知：滑块A从木板B上滑下时速度（2）只有滑块A从木板B上滑下时， 木板才开始运动。t=2s内滑块A运动的位移对长木板B进行受力分析，根据牛顿第二定律得解得a2=15m/s2t=2s内木板的位移木板开始运动2s后木板A与滑块B的距离是x=x1+x2=40m2（15分）（2016福建三校联考）如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的
8、同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为=0.2，g=10m/s2。为使货箱不从平板上掉下，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？【参照答案】v06 m/s。【名师解析】设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度a1g货箱向右运动的位移x箱a1t2又va1t平板车向右运动的位移x车v0tat2又vv0at为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：x车x箱l联立得v0代入数据v06 m/s。3. （2014江苏部分学校联考）薄木板长L1m，质量M9kg在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当木板速度v02ms时，在木板的右端轻放一质量m1kg的小铁块（可视为质点）如图所示，当小铁块刚好滑到木板左端时，铁块和木板达到共同速度。取g10ms2，求：（1）从铁块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；（2）小铁块与木板间的动摩擦因数2 。【参照答案】(1)1s(2)0.08【名师解析】（1）设木板在时间t内的位移为x1；铁块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2则有 （2分） （2分）（2分） 又 （2分） 代入数据得t=1s （1分） (2)根据牛顿第二定律，有 （3分） （1分） 解得 （2分） 【考点定位】考查牛顿运动定律、匀变速直线运动及其相关知识。