《新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十七数列求和.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十七数列求和.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测(三十七)数列求和一、题点全面练1若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15B12C12 D15解析：选Aa1a2a3a4a5a6a7a8a9a10147101316192225285315.2在数列an中，若an1(1)nan2n1，则数列an的前12项和等于()A76 B78C80 D82解析：选B由已知an1(1)nan2n1，得an2(1)n1an12n1，得an2an(1)n(2n1)(2n1)，取n1,5,9及n2,6,10，结果相加可得S12a1a2a3a4a11a1278.故选B.3(2019开封调研)已知数列an满足a11，an1an
2、2n(nN*)，则S2 018等于()A22 0181 B321 0093C321 0091 D321 0082解析：选Ba11，a22，又2，2.a1，a3，a5，成等比数列；a2，a4，a6，成等比数列，S2 018a1a2a3a4a5a6a2 017a2 018(a1a3a5a2 017)(a2a4a6a2 018)321 0093.故选B.4(2019郑州质量预测)已知数列an的前n项和为Sn，a11，a22，且an22an1an0(nN*)，记Tn(nN*)，则T2 018()A. B.C. D.解析：选C由an22an1an0(nN*)，可得an2an2an1，所以数列an为等差数
3、列，公差da2a1211，通项公式ana1(n1)d1n1n，则其前n项和Sn，所以2，Tn22，故T2 018，故选C.5已知数列an，若an1anan2(nN*)，则称数列an为“凸数列”已知数列bn为“凸数列”，且b11，b22，则数列bn的前2 019项和为()A5 B4C0 D2解析：选B由“凸数列”的定义及b11，b22，得b33，b41，b52，b63，b71，b82，数列bn是周期为6的周期数列，且b1b2b3b4b5b60，于是数列bn的前2 019项和等于b1b2b34.6(2019肇庆模拟)正项数列an中，满足a11，a2， (nN*)，那么a1a3a2a4a3a5ana
4、n2_.解析：由 (nN*)，可得aanan2，数列an为等比数列a11，a2，q，an，anan2，a1a3，a1a3a2a4a3a5anan2.答案：7(2019合肥模拟)数列an满足：a1，且an1(nN*)，则数列an的前n项和Sn_.解析：an1，两边同时取倒数得，整理得3，所以3，所以数列是以3为首项，3为公差的等差数列，所以3n，所以an，所以数列an是常数列，所以Sn.答案：8(2019益阳、湘潭调研)已知Sn为数列an的前n项和，若a12且Sn12Sn，设bnlog2an，则的值是_解析：由Sn12Sn可知，数列Sn是首项为S1a12，公比为2的等比数列，所以Sn2n.当n2
5、时，anSnSn12n2n12n1，bnlog2an当n2时，所以112.答案：9(2019广州调研)已知数列an满足a14a242a34n1an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bnbn1的前n项和Tn.解：(1)当n1时，a1.因为a14a242a34n2an14n1an，所以a14a242a34n2an1(n2，nN*)，得4n1an(n2，nN*)，所以an(n2，nN*)当n1时也适合上式，故an(nN*)(2)由(1)得bn，所以bnbn1，故Tn.10(2019石家庄质检)已知数列an满足：a11，an1an.(1)设bn，求数列bn的通项公式；(2)求数
6、列an的前n项和Sn.解：(1)由an1an，可得，又bn，bn1bn，由a11，得b11，累加可得(b2b1)(b3b2)(bnbn1)，即bnb11，bn2.(2)由(1)可知an2n，设数列的前n项和为Tn，则Tn，Tn，得Tn2，Tn4.易知数列2n的前n项和为n(n1)，Snn(n1)4.二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分114916(1)n1n2()A.B C(1)n1 D以上均不正确解析：选C当n为偶数时，14916(1)n1n237(2n1)；当n为奇数时，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2.综上可得，原式(1)n1.2已知函数f(n)且anf(n)f(n1)
7、，则a1a2a3a2 018()A2 017 B2 018C2 017 D2 018解析：选D当n为奇数时，n1为偶数，则ann2(n1)22n1，所以a1a3a5a2 017(37114 035)当n为偶数时，n1为奇数，则ann2(n1)22n1，所以a2a4a6a2 01859134 037.所以a1a2a3a2 018(53)(97)(1311)(4 0374 035)21 0092 018，故选D.3已知数列an的前n项和Snn26n，则数列|an|的前n项和Tn等于()A6nn2 Bn26n18C. D.解析：选C由Snn26n得an是等差数列，且首项为5，公差为2，an5(n1)
8、22n7，当n3时，an0，Tn(a1)(a2)(a3)Sn6nn2.当n3时，an0，Tn(a1)(a2)(a3)a4anSn2S3n26n18.Tn(二)难点专练适情自主选4已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，a11，b12，a2b27，a3b313.(1)求an和bn的通项公式；(2)若cn求数列cn的前2n项和S2n.解：(1)设数列an的公差为d，数列bn的公比为q(q0)，依题意有解得故an2n1，bn2n.(2)由已知c2n1a2n14n3，c2nb2n4n，所以数列cn的前2n项和S2n(a1a3a2n1)(b2b4b2n)2n2n(4n1)5已知数列an为等差数列且公
9、差d0，an的部分项组成等比数列bn，其中bnakn，若k11，k25，k317，(1)求kn；(2)若a12，求ankn的前n项和Sn.解：(1)由k11，k25，k317，知a1(a116d)(a14d)2，得a12d.从而ak(k1)d，则3，即(kn11)3(kn1)，所以数列kn1是首项为k112，公比为3的等比数列，所以kn123n1，所以kn23n11.(2)由a12，得d1，则ann1，ankn2(n1)3n1(n1)，所以Sn2233(n1)3n1，令Tn233(n1)3n1，则3Tn23332(n1)3n，两式相减，得2Tn23323n1(n1)3n1(n1)3n.所以Tn，Sn.