《高中数学3.3.1智能演练轻松闯关苏教版选修11.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.3.1智能演练轻松闯关苏教版选修11.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学 智能演练轻松闯关 苏教版选修1-1函数f(x)x32x1的单调递减区间是_解析：f(x)2x22，由f(x)0，解得x或x0，函数是增函数；在区间上，f(x)0，函数也是增函数答案：，函数yx26lnx的单调增区间为_，单调减区间为_解析：y2x，定义域为(0，)，由y0得x，增区间为(，)；由y0得0x，减区间为(0，)答案：(，)(0，)假设函数yx3x2mx1是R上的单调函数，那么实数m的取值范围是_解析：假设函数yx3x2mx1是R上的单调函数，只需y3x22xm0恒成立，即412m0，m.答案：A级根底达标函数f(x)3xx3的单调递减区间是_解析：f(x)3x23，令f(
2、x)0，解得x，那么函数的单调递增区间为.答案：函数f(x)lnxax(a0)的单调递增区间为_解析：f(x)的定义域为(0，)，由f(x)a0得0x.答案：(0，)函数yax3x在R上是减函数，那么实数a的取值范围为_解析：y3ax21，函数在R上是减函数，即不等式3ax210恒成立，解得a0.答案：a0函数f(x)在区间(0，)上单调递增，那么实数a的取值范围是_解析：f(x)a0在区间(0，)上恒成立，即a在区间(0，)上恒成立，故a0.答案：a0设函数f(x)ax3x21(a0)，求f(x)的单调区间解：当a0时，f(x)x21，其减区间为(，0)，增区间为(0，)当a0(ax2)x0
3、x0x0或x.f(x)0x0.故f(x)的递增区间为和(0，)，递减区间为.综上：当a0时，f(x)的递增区间为(0，)，递减区间为(，0)；当a0，得x，那么函数f(x)的单调递增区间为，.B级能力提升函数f(x)alnxx在区间2，3上单调递增，那么实数a的取值范围是_解析：f(x)alnxx，f(x)1.又f(x)在2，3上单调递增，10在x2，3上恒成立，a(x)max2，a2，)答案：2，)设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，那么当axb时，f(x)g(x)与f(b)g(b)的大小关系为_
4、解析：令yf(x)g(x)，那么yf(x)g(x)f(x)g(x)，由于f(x)g(x)f(x)g(x)0，所以y在R上单调递减，又xf(b)g(b)答案：f(x)g(x)f(b)g(b)求以下函数的单调区间：(1)f(x)sinx；(2)f(x).解：(1)f(x)cosx，令f(x)0，即cosx，解得2kx0即cosx，解得2kx2k，kZ.所以函数f(x)的单调递减区间为，kZ，单调递增区间为，kZ.(2)f(x).令f(x)0，得xb1.当b11，即b1，即b2时，f(x)的变化情况如下表：x(，1)(1，b1)b1(b1，)f(x)0所以，当b2时，函数f(x)在(，1)上单调递减
5、，在(1，b1)上单调递增，在(b1，)上单调递减当b11，即b2时，f(x)，所以函数f(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递减(创新题)函数f(x)lnxax1(aR)，当a时，讨论f(x)的单调性解：因为f(x)lnxax1，所以f(x)a，x(0，)，令h(x)ax2x1a，x(0，)，(1)当a0时，h(x)x1，x(0，)，所以当x(0，1)时，h(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；当x(1，)时，h(x)0，函数f(x)单调递增(2)当a0时，由f(x)0，即ax2x1a0，解得x11，x21.当a时，x1x2，h(x)0恒成立，此时f(x)0，函数f(x)在(0，)上单调递减；当0a1，x(0，1)时，h(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；x时，h(x)0，函数f(x)单调递增；x时，h(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；当a0时，由于10，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；x(1，)时，h(x)0，函数f(x)单调递增综上所述：当a0时，函数f(x)在(0，1)上单调递减；函数f(x)在(1，)上单调递增；当a时，函数f(x)在(0，)上单调递减；当0a时，函数f(x)在(0，1)上单调递减；函数f(x)在上单调递增；函数f(x)在上单调递减