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1、高中数学 1.3智能演练轻松闯关 苏教版选修1-1每个二次函数的图象都开口向上；对任意非正数c，假设abc，那么ab；存在一条直线与两个相交平面都垂直；存在一个实数x0使不等式x3x063”的否认是_答案：存在xR，使得|x2|x4|3x1，2，使x22xa0”，那么a的取值范围是_解析：由知道：x1，2，使ax22x成立；假设记f(x)x22x(1x2)，那么af(x)min；而结合二次函数f(x)x22x(1x2)的图象得f(x)的最小值为f(2)22228，所以a8.答案：a8不等式x2xxa对xR都成立，那么a的取值范围是_解析：法一：不等式x2xxa对xR都成立，即不等式x22xa0
2、恒成立；结合二次函数图象得其0，即44a1.法二：不等式x2xxa对xR都成立，也可看作ax22x对xR都成立，所以a(x22x)max；而二次函数f(x)x22x的最大值为1，所以a1.答案：a1A级根底达标，xR，x0；至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数，如当x1时，x0，1既不是合数，如x，x2为无理数答案：2x1是整数(xR)；对所有的xR，x3；对任意的xZ，2x21为奇数，当x，2x12.2，不是整数；，当x1时，x1000，那么綈p为_因而綈p为nN，2n1000.答案：nN，2n1000yx对称的否认是_答案：存在一个原函数与反函数的图象不
3、关于yx对称xR，x2x1x；x，yZ，2x5y12；xR，sin2xsinx10.，答案：，并写出它们的否认：(1)p：对任意的xR，x2x10都成立；(2)p：xR，x22x50.解：(1)由，因此，綈p：存在一个xR，使x2x10成立，即“xR，使x2x10成立；(2)由于“xR表示存在一个实数x，于“存在一个的否认为“任意一个，因此，綈p：对任意一个x都有x22x50，即“xR，x22x50”(1)xR，|x|0；(2)aR，函数ylogax是单调函数；(3)xR，x21；(4)a向量，使ab0；(5)x0，y0，使x2y20.解：(1)由于0R，当x0时，|x|0不成立，xR，|x|
4、0”(2)由于1R，当a1时，ylogax无意义，aR，函数ylogax(3)由于xR，都有x20，因而有x21.xR，x21”(4)由于0向量，当a0时，能使ab0，a向量，使ab0”(5)由于使x2y20成立的只有xy0，而0不是正实数，因而没有正实数x，y，使x2y20，x0，y0，使x2y20”B级能力提升：对x0，ax恒成立，那么a的取值范围为_解析：x0，x2(当且仅当x时等号成立)，2；而对x0，ax恒成立，所以a2.答案：a2p：xR，ax22x30，p，那么实数a的取值范围是_p，p，p，就是不等式ax22x30对一切xR恒成立，这时就有，解得a，p，p，实数a的取值范围是a.答案：ap：|3x4|2，q：0，求綈p和綈q对应的x的值的集合p中的元素组成的集合为M，p的否认綈p组成的集合就是M的补集由p：|3x4|2，得p：x2，所以綈p：x2，即綈p：；由q：0，得q：x2，所以綈q：1x2，即綈q：x|1x2(创新题)是否存在整数m，xR，m2m0，因此只需m2m0，即0mm0或m1，