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1、4.2 一次函数与正比例函数 班级 姓名 学习目标分析：(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.做一做： 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2) 你能写出x与y之间的关系式吗?议一议： 某辆汽车油箱有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L剩油量z/L（2）你能写出x与y之间的关系式吗?（3
2、）你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x/km之间的关系式吗？ (4)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量z呢?练一练：1.在函数(1),(2),(3),(4), (5)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2.若函数y=(m-2)x-10是一次函数，则m应满足的条件是 .3.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .3.当= 时,函数是关于的一次函数.判一判： 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)某水池有水15m3，打开进水管，进水速度为5m3/h，x h后这个水池内有水y m3. 试一试：某公司手机的收费标准如下：不管通话时间多长，月租费为12元,通话费0.2元/min计.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系式；(2)某手机用户本月通话时间为180min,他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预缴了100元话费，那么该用户本月可通话多长时间？ 2 / 2