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1、北师大版教材北师大版教材 八年级（上）八年级（上） 第四章第四章 一次函数一次函数一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数佛山市禅城区张槎中学 陈超能一、学情分析一、学情分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯， ，培养学生良好的书写习惯。二、教学目标二、教学目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根
2、据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.(5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.三、教学重、难点三、教学重、难点本节课教学重点是：理解一次函数和正比例函数的概念.本节课教学难点是： 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.四、教学过程四、教学过程第一环节：复习引入第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函数:(1)什么是函数?(2)函数有哪些表示方
3、式?（插入微课函数 ）(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些北师大版教材北师大版教材 八年级（上）八年级（上） 第四章第四章 一次函数一次函数例子呢?第二环节：新课讲述第二环节：新课讲述例 1 某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量 x 每增加 1kg,弹簧长度 y 增加 0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗?例 2 某辆汽车油箱有汽油 100L,汽车每行驶 50km 耗油 9L.(1)完成下表:汽车行驶路
4、程 x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程 x 可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量 y 呢?通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成(为常数,ykxb=+, k b0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当kyxxy时,则是的正比例函数.0b=yx（插入微课一次函数 ）第三环节：巩固练习第三环节：巩固练习1.在函数(1),(2),(3),(4),3yx=5yx=-4yx= -223yxx=-(5) ，(6)中，是一次函
5、数的是 ,是正比例2yx=-1 2yx=-函数的是 .2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 (63 )44ym xn=+-,m n；若是正比例函数,则应满足的条件是 .,m n北师大版教材北师大版教材 八年级（上）八年级（上） 第四章第四章 一次函数一次函数3.当= 时,函数是关于的一次函数.k28(3)5kykx-=+-x第四环节：知识提高第四环节：知识提高例 3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?xyyx是否为正比例函数?(1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)yx之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；
6、yx(3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米,个月后这棵树的高度为x(厘米),则与的关系.yyx例 4 某地区电话的月租费为 25 元,在此基础上,可免费打 50 次市话(每次3 分钟),超过 50 次后,每次 0.2 元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(50)的函数关系式；yxx(2)求出月通话 150 次的电话费；(3)如果某月通话费为 53.6 元,求该月通话的次数.第五环节：反馈练习第五环节：反馈练习1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( )(A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系；yx(B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系；xS(C) 三角形的一条边
7、不变,这条边上的高与面积之间的关系；hS(D) 圆的面积为,半径为 ,与 之间的关系.SrSr2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 1600 元的部分不收税；月收入超过 1600 元但低于 2100 元的部分征收 5%的所得税如果某人月收入 1960 元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）19601600- %=（元）.518（1）当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时，写出应缴纳所得税（元）y与月收入（元）之间的关系式.x（2）某人月收入为 1760 元，他应该缴纳所得税多少元？北师大版教材北师大版教材 八年级（上）八年级（上） 第四章第四章 一次函数一次函数（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？19.2第六环节第六环节: 课堂小结课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数ykxb=+, k bk是一次函数当时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）0b=第七环节：布置作业第七环节：布置作业课本 82 页习题 4.2：1、2、3、4