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1、高一数学周末练习3班次 一、 选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的，把答案填在题号后的括号内。1【C 】设全集，假设，那么 = A B C D2【D 】以下函数的值域是(0,+)的是 AB CD3【C 】以下函数中，在区间上为增函数的是 A B C D4【A】函数的图象关于 A坐标原点对称Bx轴对称 C轴对称D直线对称5【B】 计算结果为 A12 B-16 C -12D-46【C 】当0 a bc14函数，图像过定点_.(0,5)15假设函数 ，那么f(-2)=_116函数是奇函数，当时，那么当时，的解析式为 三、解答题：本大题共
2、6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17此题总分值10分：函数的定义域为，集合，(1)求：集合；(2)假设AB,求a的取值范围。解：(1) ，定义域(2),由A得a618此题总分值12分：函数， (1)求：函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；(3)判断函数f(x)在()上的单调性，并用定义加以证明。解：(1)定义域：；(2)定义域关于原点对称， 那么：函数是奇函数；(3)判断：函数在上是增函数， 证明：任取且，即 函数在(-,-2)上是增函数。19此题总分值12分设， (1)在以下直角坐标系中画出的图象；(2)假设，求值； 解：(1)如图 (2
3、)由函数的图象可得:f(t)=3即 =3且-1t0的x的取值范围。解：1,解得x0,所以函数的定义域为 2a0,当a1时，1 当0a1时，0 21此题总分值12分二次函数(1) 当时，求f(x)在上的最值。(2) 问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为？假设存在，求出的值，假设不存在，说明理由。解：1时，函数在区间上递减， 2假设存在常数,使得当时, 的最小值为，当0q8时，； 当时，在区间上单调递增， 解得(舍)或 故存在常数，使得当时, 的最小值为。 22 此题总分值12分某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元？可用计算器计算注:单利是每年都只计算本金的利息，即投资100万元，每年都按100万元利率10%计算利息； 复利是投资100万元，每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息，即每年本利和(本金和利息的和)都比上一年增长9%.解： 100万元，按单利计算，年利率10%，5年后的本利和为 万元.100万元，按复利计算，年利率9%，5年后的本利和为 万元.由此可见，按年利率9%的复利计算投资，要比年利率10%的单利计算投资更有利，5年后可多的利息3.86万元.