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1、高一数学周末练习4班次 一、 选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的，把答案填在题号后的括号内。1【A 】函数的定义域为A、1，2)(2，+) B、(1，+) C 、1，2 D、1，+)2【B 】长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是 A B C D都不对3【D 】福建高考题正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于ABCD4【 C 】设A0 B 1 C 2 D35【B 】函数 的图像为6【C 】三个数之间的大小关系是 A . B. C. D.7【B 】,点都在二次函数的图像上，那么A .
2、 B. C. D. 8【D 】如果函数在区间上为递增的，那么的取值范围是A B.C1，0 D1，09【B 】如果幂函数f(x)的图象经过点,那么的值等于 A、 B、 C、 D、10【】是单调函数的一个零点，且那么 . . . .11【B 】由图可推得的大小关系是A、 B、 C、 D、12【A 】长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，那么从A点出发，沿长方体的外表到C的最短矩离是A5 B7 C D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 那么方程的根落在区间 内. (1.25，1.514求值: = 1
3、5假设函数是偶函数,那么的增区间是 (-,016A=(x,y)4x+y=6,B=(x,y) 3x+2y=7,那么=_ (1,2)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17此题总分值10分1判断在定义域上的单调性； 2求的最大值和最小值。解：1设，那么因为，所以，即。所以是定义域上的减函数 2由1的结论可得， 18此题总分值12分1计算.；2计算；1原式= 2 + =2+1+1 = 4(2).原式= OXYABx=t19此题总分值12分是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，求函数的表达式。解：当时， ， 当时， 当， 综上可得 1分20此题总
4、分值12分在一个直径为的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高.求这个球的外表积. 答案：21此题总分值12分某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y微克与时间t小时之间近似满足以下图所示的曲线OA为线段，AB为某二次函数图象的一局部，O为原点，B为抛物线顶点. 1写出服药后y与t之间的函数关系式y=ft；2据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于4/9 微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间。 解：1由得y= 2当0t1时，4t，得t1；当1t5时，t-52，得t或t.有1t.t.来源:Z+xx+k.Com-=. 因此，服药一次治
5、疗疾病的有效时间为小时.22 此题总分值12分函数f(x)=3x,且x=a+2时,f(x)=18,g(x)=3的定义域为0,1. (1)求g(x)的解析式。 (2)求g(x)的单调区间。 (3)求g(x)的值域。解：(1)因为f(x)=3x,且x=a+2时f(x)=18, 所以f(a+2)=3a+23a=2.所以g(x)=3ax-4x=(3a)x-4x. 所以g(x)=2x-4x.(2)因为函数g(x)的定义域为0,1,令t=2x,因为x0,1时,函数t=2x在区间0,1上单调递增,所以t1,2,那么g(t)=t-t2=-(t2-t)=-(t-)2+,t1,2. 因为函数t=2x在区间0,1上单调递增,函数g(t)=t-t2在t1,2上单调递减,所以函数g(x)在区间0,1上单调递减. (3)因为函数g(x)在区间0,1上单调递减 , 所以x0,1时,有g(1)g(x)g(0).因为g(1)=21-41=-2,g(0)=20-40=0, 所以-2g(x)0. 故函数g(x)的值域为-2,0.