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1、八年级数学竞赛试题 一、 选择题（每小题3分，共24分）1、 计算的结果是 ( )A、 B、 C、 D、2下列运算中，正确的是 （ ） A、= B、32x=x C、 D、3.等腰三角形的一个外角为，那么底角等于（ ）A.50度 B、65度 C、80度 D、50度或65度4已知，则的值为（ ）A、9 B、 C、12 D、5、已知(a+b)2=11,ab=2, 则(a b)2的值应为 （ ）A、11 B、5 C、 3 D、196如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )A270 B135 C90 D 3157如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边
2、于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A2 B3 C4 D56等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A4 B10 C4或10 D以上答案都不对5. 三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点6、矩方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A 对角线相等 B 对角线互相垂直且平分C 四条边都相等 D 对角线平分一组对角16、如图正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，则EF的长为（ ）A、
3、7B、5C、4D、317、如图在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF与对角线AC、BD交于MN两点，若EF18cm，MN8cm，则AB的长为（ ）A、10cmB、13cmC、20cmD、26cm18、如图E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形面积为5，则大正方形的边长应是（ ）A、B、C、5D、第16题图第17题图第18题图4如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A(1)，(3) B(2)，(3) C(3)，(4) D(1)，(2)
4、，(4)10如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A40 B45 C50 D60二填空题16、一组数据2、3、3、3、4、5、6、6方差是 。1如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 。7、若a”“”或“=” ）16. ；3、一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形16、如图4，ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 8如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点F，过F作DEBC，分别交AB、AC于D、E，已知ADE
5、的周长为24cm，且BC = 8cm，则ABC的周长= 。12、正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 14、如果四边形ABCD满足 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）5、如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM2，P是AC上的一个动点，则PD+PM的最小值是 。6、如图四边形ABCD是矩形，AB4cm，AD3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，边DE，S四边形ACED 。10、如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点则EFG形状为 1、如图11，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC
6、于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_度3、如图13，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于若AB=4cm，AD=6cm，则EG=_ cm .三、解答题（本大题共8小题，共78分）19.计算题（8分）（1）（2）20.已知，求的值？（6分）5已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形? 1、如图，在等腰三角形ABC 中，已知AB = AC = 13cm，B
7、C = 10cm，ADBC 于点D. （1）求BC边上的高AD的长（2）求AC边上的高的长DCFEBAHG18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F. 求证：AB与EF互相平分2、（2012安徽）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，求AB的长下午5时早上10时3、如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度.6如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由QCPAB26、如图点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求MAN的度数。1、如图，一艘渔船以30 海里/h 的速度由西向东追赶 鱼群. 在A 处测得小岛C 在船的北偏东60方向；40 min 后，渔船行至B 处，此时测得小岛C 在船的北偏东30方向. 已知以小岛C 为中心，周围10 海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？ 8