《2022年衡水中学2021届高考数学万卷检测概率 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年衡水中学2021届高考数学万卷检测概率 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概率一、选择题1.从 12 个同类产品中（其中有10 个正品， 2个次品），任意抽取3 个，下列事件是必然事件的是 ( ) A.3 个都是正品B.至少有一个是次品C.3 个都是次品D.至少有一个是正品2.投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为,m n，则复数 ()()mninmi 为实数的概率为（）A.13B.14C.16D.1123.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次20,40 , 40,60，60,80 , 20,100 .若低于 60 分的人数是15 人，则该班的学生人数是（A）45（B）50（ C）55（D）604.用一平面截以半径为5 的球得到一个圆面
2、，则此圆面积小于9的概率 ( ) A. 45B. 15C. 13D. 125.考察正方体6 个面的中心，甲从这6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6 个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A 175B 275C 375D 4756.在区域20200 xyxyy内任取一点P，则点 P落在单位圆221xy内的概率为 ( ) A. 2 B. 8C. 6D. 47.如图，C圆内切于扇形,3AOBAOB。若在扇形内任取一点，则该点在C圆内的概率为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页A.
3、16B.13C.23D.348.从正六边形的6 个顶点中随机选择4 个顶点， 则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ) A. 110B. 18C. 16D. 159. 在区间 0 ， 上随机取一个数x，则事件“sin3cos1xx”发生的概率为（）A.14B.13C.12D.23二、填空题10.从n个正整数1,2,n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n_ 11.从 1，2，3，4 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是. 12.随机地向区域2040yxyx内投点，点( , )x y落在区域内的每个位置是等可能的，则3yx的概率为
4、_. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13.甲.乙两颗质地均匀且形状为正方体的骰子，它的六个面上的点数依次为1，2，3，4，5，6，现将甲 .乙两颗骰子先后各抛一次，,a b 分别表示抛掷甲.乙两颗骰子所出现向上的点数. （1）若“点( , )M a b 落在直线6xy上的事件”记为A，求事件A的概率；（2）若“点( , )M a b 落在圆2225xy内部的事件”记为B，求事件B的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页14. 某车间共有12名工人 , 随机抽取6名, 他们某日加工零件个数的茎
5、叶图如图所示, 其中茎为十位数 ,叶为个位数 . 179201530( ) 根据茎叶图计算样本均值；( ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；( ) 从该车间12名工人中 , 任取2人, 求恰有1名优秀工人的概率. 15.设 b 和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数。（1）求方程20 xbxc有实根的概率；（2）求在先后两次出现的点数有5 的条件下，方程20 xbxc有实根的概率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页16.在甲 .乙等 6 个单位参加的一次“ 唱
6、读讲传 ” 演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起 . 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2， 6） ，求：（1）甲 .乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（2）甲 .乙两单位的演出序号不相邻的概率. 17. 小波已游戏方式决定是去打球. 唱歌还是去下棋。游戏规则为以O 为起点，再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若 X0就去打球，若X=0就去唱歌，若X0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
7、总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页概率答案单项选择题1.D【解析】 A.B 是随机事件， C 是不可能事件 . 2.C 3.B 4.B【解析】依题意得截面圆面积为9的圆半径为3，故球心到该截面的距离等于4，球的截面圆面积小于9的截面到球心的距离大于4，因此所求的概率等于54155，选 B 5.D 解析 :甲从6 个点中任意选两个点连成直线总共有26C种不同的选法 ,同样 ,乙也有26C种不同的选法 ,所以总共有26C26C=225 种选法 ,其中相互平行但不重合的直线共有6 对 ,而不同的选法有26=12 种,所以所求概率是12225=475,所以本题选择D. 6.D【解析
8、】2142 222ABCSPS半7.C 8.D【解析】假设正六边形的六个顶点分别为A，B，C，D，E，F，则从六个顶点中任取4个共有 15 种基本结果，所取四个点构成矩形四个顶点的结果数为3，所以概率为15. 9.C 填空题10.8 11.13【解析】采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为1,2, 1,3, 1,4,2,3 ,2,4,3,4，共6 个，符合“ 一个数是另一个数的两倍” 的基本事件有1,2,2,4，共 2个，所以所求的概率为13. 12.3 332精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
9、7 页解答题13 解： （1）先后抛掷甲 .乙两颗骰子所得的点( , )M a b 共有 36 个，其中落在直线6xy上的点有（ 1,5） ， （2,4） ， (3,3)，(4,2)，(5,1)，共 5 个点 .5()36P A. （2）同（ 1）落在圆2225xy的内部的点共有（1,1） ，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3, 3)，(4,1)， (4,2)，共 13 个点 .13( )36P B. 14. 解： （1）由题意可知，样本均值17192021 2530226x（2）样本 6 名个人中日加工零件个数大于
10、样本均值的工人共有2 名，可以推断该车间12 名工人中优秀工人的人数为：21246（3）163315.解： （ 1）由题意知：设基本事件空间为，记“方程20 xbxc没有实根”为事件A，“方程20 xbxc有且仅有一个实根”为事件B， “方程20 xbxc有两个相异实根”为事件 C 。则2( , ),1,2,3,6 ,( , )40, ,1,2,6 ,b c b cAb c bcb c22( , )40, ,1,2,6 ,( , )40, ,1,2,6Bb c bcb cCb c bcb c中基本事件总数为36 个，A中基本事件总数为17 个，B 中基本事件总数为2 个，C 中基本事件总数为1
11、7 个。又,b c 为互斥事件，所求概率21719( )()363636PP BP C（2）记“先后两次出现的点数中有5”为事件D，方程20 xbxc有实根为事件E，则117()7(),(),()3636()11P DEP DP DEP E DP D16.解：考虑甲 .乙两个单位的排列. 甲.乙两单位可能排列在6 个位置中的任两个，有30 种可能的结果. （1）设A表示 “ 甲 .乙的演出序号均为偶数” 。则A包含的结查有6 种，故所求概率为61().305P A（2）设 B表示 “ 甲.乙两单位的演出序号不相邻” ，则B表示甲 .乙两单位序号相邻，B包含的精选学习资料 - - - - - -
12、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页结果有 5 2！=10 种. 102()1( )1.303P BP B17. 解： （1） x 的所有可能取值为-2 ，-1 ，0， 1 。（2）数量积为 -2 的只有25OAOA?一种数量积为 -1的有15OAOA?，1624263435,OAOA OAOAOAOAOAOA OAOA?六种数量积为 0 的有13143646,OAOA OAOAOAOA OAOA?四种数量积为 1 的有12234556,OAOA OAOA OAOA OAOA?四种故所有可能的情况共有15 种。所以小波去下棋的概率为1715p因为去唱歌的概率为2415p，所以小波不去唱歌的概率2411111515pp精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页