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1、十河中心中学导学设计年级：八年级 科目：数学 主备人：闫廷法 审核人：课题：菱形的性质和判定第二课时学习目标 ：1.复习并巩固菱形的概念和性质，注意菱形性质的运用；2.探索菱形的判定方法.学习重难点 ：重点是掌握菱形的判定，难点是菱形判定定理的准确应用学 法 指 导 ：自学课本第87-88页内容，根据菱形的性质，讨论总结菱形的多种判定方法.课前自主预习问题：1.根据菱形的定义，应该说： 的平行四边形是菱形，这是菱形的判定方法之一.2.根据菱形的有关性质，从边的角度说： 的四边形是菱形，这是菱形的判定方法之二.注意，仅从角的角度考虑，有什么条件判断某四边形是菱形吗？3.根据菱形的有关性质，从对角
2、线的角度，你能猜想到：对角线 的平行四边形是菱形，对角线 的四边形是菱形. 这是判定方法三.课堂合作学习，探究新知学生交流展示： 1.我们知道：如果四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形一定是平行四边形.能判定这个四边形一定是菱形吗？为什么？答： 2. 操作探究：（1）如右图，以点A为端点任意画两条线段AB = AD，再分别以点B、D为圆心，、AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC、DC,四边形ABCD是菱形吗？为什么？结论：定理1 .（2）如右图，画两条互相垂直的直线l1和l2，两直线相交于点O，在l1上取两点A、C,使OA = OC, 在l2上取两点B、D,使OB = OD,顺次连接
3、AB、BC、CD、DA,四边形ABCD是菱形吗？为什么？结论：定理2 .此结论的另一种说法是： .3.谈谈你对课本例5的理解.自结测试：（1）对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ） A.正方形 B.菱形C.平行四边形 D.矩形（2）下列图形中，不一定是菱形的有（ ）A.用两个全等的等边三角形拼成的四边形 B.四条边都相等的四边形C.有一条对角线平分一个内角的平行四边形 D.有一条对角线平分一组对角的四边形（3）延长等腰ABC的顶角平分线AD到E,使DE = AD,连接BE,CE,则四边形ABEC是 .（4）已知菱形的一个内角是1200，过这个顶点的对角线长8cm，则菱形的周长是 .（5）菱形ABCD的周长为52cm,对角线AC + BD = 34cm，则此菱形的面积是 .一般地，若菱形ABCD的周长为2p, AC + BD = q，则菱形的面积是 .（6）若菱形ABCD的对角线相交于O，则菱形ABCD中等腰三角形的个数为 个.拓展性训练 已知：如图，在ABCD中，AGDB交CB的延长线于点G,（1）若ABG的面积是S，求四边形AGCD的面积；（2）若E、F分别为AB、CD的中点，G=900，则四边形DEBF是什么特殊四边形？并证明你的结论.