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1、（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准平方差公式：平方差公式：.公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2)
2、 (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).例例3 计算计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .平方差公式平方差公式（-a+b）(-a-b)= a2 b2(b+ a)(-b + a)= a2 b2（b+ a）(a-b)= a2 b2特点分析：、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号重点是观察它们的符号。、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；的平方；（1）(a+3b)(a - - 3b)（2
3、）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：1、（、（x1）(x2 +1)(x+1) 2、(a3)(a+4)(a+3)(a4) 3、(2a5b)(2a+5b)(4a2+25b2) 4、2004220052003平方差公式平方差公式1、（、（x-1）(x+1) (x2+1)(x4+1) (x8+1) (x16+1) 2、(2+1) (22+1)(24+1) (28+1) (216+1) )()(22yxyxyx3.化简化简(x4+y4 )（a-2)(a+2)(a
4、2 + 4) 1.计算计算 20042 20032005拓展提升拓展提升 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个也可以是两也可以是两个个等等等等5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？a2(a+5)(a-5) （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x多项式与多项式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bnv 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长一天他把一边长为为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地
5、租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的我把这块地的一边一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租再继续租给你给你, 你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊慢羊羊一听觉得没有吃亏一听觉得没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一大家一听听,都说道都说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” 慢羊羊慢羊羊村长很吃惊村长很吃惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊你能告诉慢羊羊这是为什么吗这是为什么吗?（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式