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1、5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念课后篇巩固提升基础巩固1.若sin 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C2.tan-356的值等于()A.33B.-33C.12D.3解析tan-356=tan-32+6=tan6=33.答案A3.已知角的终边与单位圆交于点P-12,y,则cos =()A.-33B.-12C.-32D.12解析角的终边与单位圆交于点P-12,y,cos =-12.答案B4.已知角的终边与单位圆交于点-45,35,则tan =()A.-43B.-45C.-35D.-34解析根据三角函数的定义,tan =yx=35-45=-34,故
2、选D.答案D5.(多选题)下列三角函数值的符号判断正确的是()A.sin 1650B.cos 2800C.tan 1700D.tan 3100正确;280是第四象限角,因此cos 2800正确;170是第二象限角,因此tan 1700,故C错误;310是第四象限角,因此tan 3100正确.答案ABD6.设角是第二象限角,且cos2=-cos2,则角2是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析角是第二象限角,2为第一或第三象限角.又cos2=-cos2,cos20.角2是第三象限角.答案C7.已知角的终边经过点P(x,-6),且tan =-35,则x的值为.解析由已知,
3、得tan =yx=-35,即-6x=-35,解得x=10.答案108.函数y=16-x2+sinx的定义域为.解析要使函数式有意义,需16-x20,sinx0,由得-4x4,由得2kx2k+(kZ),故函数的定义域为-4,-0,.答案-4,-0,9.求下列各式的值:(1)sin-154+tan253;(2)sin(-1 380)cos 1 110+tan 405.解(1)原式=sin-4+4+tan8+3=sin4+tan3=22+3.(2)原式=sin (-4360+60)cos(3360+30)+tan(360+45)=sin 60cos 30+tan 45=3232+1=74.能力提升1
4、.若一个角的终边上有一点P(-4,a),且sin cos =34,则a的值为()A.43B.43C.-43或-433D.3解析依题意可知角的终边在第三象限,点P(-4,a)在其终边上,且sin cos =34,所以a16+a2-416+a2=34,解得a=-43或a=-433.答案C2.在ABC中,若sin Acos Btan C0,所以cos B,tan C中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故ABC是钝角三角形.答案C3.已知1|sin|=-1sin,且lg cos 有意义.(1)试判断角的终边所在的象限;(2)若角的终边上一点M35,m,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值.解(1)由1|sin|=-1sin,可知sin 0,角的终边在第四象限.(2)|OM|=1,352+m2=1,解得m=45.又是第四象限角,故m0时,r=10k,是第四象限角,sin =yr=-3k10k=-31010,1cos=rx=10kk=10,所以10sin +3cos=10-31010+310=-310+310=0;当k0时,r=-10k,为第二象限角,sin =yr=-3k-10k=31010,1cos=rx=-10kk=-10,所以10sin +3cos=1031010+3(-10)=310-310=0.综上,10sin +3cos=0.