《初中数学一元二次方程复习专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一元二次方程复习专题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程专题复习0方程有一正一负两根，就。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结韦 达 定 理 : 如 一 元 二 次 方 程ax2bxc0a0 的 两 根 为x , x， 就x1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2bc， x1x2aa12方程一根大于1，另一根小于1，就 x101x210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结适用题型： 1 已知一根求另一根及未知系数。(2) 求与方程的根有关的代数式的值。(
2、3) 已知两根求作方程。（ 4）应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根，即肯定要判定根的判别式是否非负 ; 求作一元二次方程时，一般把所求作得方程的二次项系数设为1 ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 x , x 为根的一元二次方程为2; 求字母系数的值时，需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 已知两数的和与积，求这两个数。12xx1x2 xx1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 确定根的符号 :x1, x2 是方程两根 。使二次项系数a0 ，同时满意 0 ; 求代数式的值，常用整体思想，把所求代可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、精品名师归纳总结（ 6）题目给出两根之间的关系，如两根互为相反数、互为倒数、两根数式变形成为含有两根之和x1x2 ，.两根之积x1x2 的代数式的形式， 整体代入。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的平方和或平方差是多少、两根是Rt的两直角边求斜边等情4用配方法解一元二次方程的配方步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结况 .例：用配方法解4 x26x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ：（ 1） x2x2 xx 22 xx第一步，将二次项系数化为1
4、 ： x 23 x1 0 ，（两边同除以4 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） xx 2 xx 24xx 。xx xx 24 xx其次步，移项：x23 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212012121224第三步，两边同加一次项系数的一半的平方：x233 213 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）方程有两正根，就x1x20 。x1x20第四步，完全平方：x3 254162444可编辑资料 - - - 欢迎下
5、载精品名师归纳总结方程有两负根，就0x1x20。第五步，直接开平方：x3544，即 : x15353, x24444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x20一元二次方程的定义与解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【要点、考点聚焦】1. 加 深 理 解 一 元 二 次 方 程 的 有 关 概 念 及 一 元 二 次 方 程
6、的 一 般 形 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0a0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 娴熟的应用不同的方法解方程。直接开平方法、 配方法、 公式法、 因式分解法。3、用配方法解方程:2 x2x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并体会“降幂法”在解方程中的含义. （其中 配方法 很重要）【课前热身】【考点训练】1、关于 x 的一元二次方程 a1x2xa210 的一个根是0 ，就 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
7、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 当 a 时，方程ax23 x10 是一元二次方程.（） A.1B.1C.1或1D.12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 x1 是方程 x2ax2 0 的一个根，就方程的另一根为 .2、解方程312x12412x1 的最适当的方法（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 一元二次方程x x1x 的解是 .A.直接开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如关于 x 的一元二次方程必有一根为 .ax2bxc0a0 ，且abc0 ，就方程3、如
8、a bc0 ，就一元二次方程ax2bxc0 有一根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 用配方法解方程x24x20 , 就以下配方正确选项A. 2B.1C.0D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A. x222B.x222C. x222 D. x2264、当 k 时，k29x2k5x3 0 不是关于x 的一元二次方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题解析】1、关于 x 的一元二次方程ax1ax2x22 x6 中，求 a 的取值范畴 .5、已知方程 3 x2 x14 ，就代数式212x8 x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知： 关于 x 的方程 x2个根及 m 的值。6xm23m50 的一个根是1 ，求方程的另一【要点、考点聚焦】一元二次方程根的判别式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一元二
10、次方程ax2bxc0a0 根的情形与的关系。2. 已 知a,b,c是 三 角 形 的 三 条 边 ， 求 证 ： 关 于x的 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情形，可以得到一个b xbc ax没c0有实数根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等式或不等式，从而确定系数的值或取值范畴【课前热身】【课时训练】1、一元二次方程的根的情形为（）A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
11、总结1. 如 关于x 的一元二次方程x22 x10 有 实数根，就m 的 取值范畴是根D. 没有实数根2、已知关于x 的一元二次方程x2m2x 有两个不相等的实数根，就 m 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. m1B.m0m1 且 m0C. m 1D.m 1且范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. m1B.m2C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 一元二次方程x22x10 的根的情形为（）m 0D. m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 有两个相等的实数根B.
12、 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3、一元二次方程是 .1k x22x10 有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知关于x 的一元二次方程x24 xm10 . 请你为 m 选取一个合适的整4、求证：关于x 的方程2x2k1xk10有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数，当 m 时，得到的方程有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如关于 x 的方程 x2围2k1xk 2740 有两个相等的实数根，求k 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
13、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型考题】1. 已知关于 x 的方程 m2) x22m1xm10 ，当 m 为何非负整数时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 方程只有一个实数根。2方程有两个相等的实数根。3方程有两个不等的实数根 .课后练习 一、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
14、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、关于x 的方程m3) x23x20是一元二次方程，就m 的取值范畴2、已知方程有一个根是，就以下代数式的值恒为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 .的是（） A、B、C、D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 如 bb0 是 关 于 x 的 方 程 2x2cxb0 的 根，就 2bc 的值为 .3、方程3 x2270 的解是（）
15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、方程x23x10 的根的情形是 .A.B.C.D.无实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是.4、如关于x 的一元二次方程整数值是（）2xkx4x60 没有实数根，那么k 的最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在实数范畴内定义一种运算“”，其规章为abaab , 依据这个规章，A.1B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 x250
16、的解为 .2C. 3D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、假如关于x 的一元二次方程kx22 x10 有两个实数根，就k 的取值范畴5 、假如a 是一元二次方程x23 xm0 的一个根，a 是一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 。x23 xm0 的一个根，那么a 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 、 设x , x是 一 元 二 次 方 程ax2bxc0 的 两 个 根 ， 就 代
17、 数 式A、1 或 2B、0 或3C、1 或2D、0 或 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122x5 x0 的较大的一根，n 是方程2x3x20 的较小的一（）6、设 m 是方程a x3x3 bx2x2 cxx 0的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212128、a 是整数，已知关于x 的一元二次方程根，就 a = .二、挑选题ax 2 2a1 xa10 只有整数根，就 mnA. B.C. 1D. 2三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、关于 x的方程 x2kxk20 的根的情形是
18、（）1、用配方法解以下方程：c0a0 k9 xk 23k40有两个相等的实数根，求 k值，并a xb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、已知方程2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求出方程的根。可编辑
19、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知a, b, c 是ABC 的三条边长，且方程a2b2 x22cx10 有两个相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等的实数根，试判定ABC 的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 已知关于x 的一元二次方程x22mx3m28m40 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：原方程恒有两个实数根;（ 2）如方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、方 程2 0x0282 0 x0 72 的0 0较9大根1为 0 a， 方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x220x0820009的较小根为 b ，求 ab2021 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载