2022年经典试题 .pdf

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1、1 1995年以前经典高考试题汇编1. 光线透过空气中的平行平面厚玻璃板, 问下图所示四种情形中哪一种是正确的? 2、 有一质量是m的小球 用长度是l 的绳子悬挂在O点. 把球拉到 A点,OA是水平线 , 如图所示 . 另一质量相等的小球静止放在 B点 OB的中点 ). 当在 A点的小球 从静止下落到B点时, 跟小球 作弹性碰撞使小球沿轨道 BC滑出 ( 不考虑摩擦). 求小球 经过 D点时对轨道的压力.( 圆弧轨道BD所对的圆心角 =60,m=1 千克 ,g 用 10 米/秒 2 计算 ) 3、 有电路如图 ,R1=3000,VA 是内阻为6000 的电压表 ,VB是内阻为3000 的电压表

2、 . 已知 : K1断开 ,K2 接到 A时, 电压表的读数是4 伏特 ; K1接通 ,K2 接到 A时, 电压表的读数是8 伏特 ; K1接通 ,K2 接到 B时, 电压表的读数是7.5 伏特 . 求 R2的值 . 4、在加速行驶的火车上固定一斜面, 斜面角是( 见图 ). 有一物体静止在斜面上. 如果火车加速度小于某一值a0, 物体就会下滑 . 设物体和斜面间的静摩擦系数是, 推导 a0 的表达式 . 5、如右图所示, 一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子, 质量数分别为 63和 65, 水平地经小孔 S进入有匀强电场和匀强磁场的区域. 电场 E 的方向向下 , 磁场 B的方向垂

3、直纸面向里. 只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S. 为了把从 S射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场 B中, 使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动 . 试分别求出两种离子的轨道半径.( 应明确说明演算过程的物理上的根据). 已知 :E=1.00 105伏特 / 米,B=0.4 特斯拉,B=0.50 特斯拉 , 基本电荷 e=1.60 10-19库仑 , 质量数为 63的铜原子的质量m1=63 1.66 10-27千克 , 质量数为 65的铜原子的质量m2=65 1.66 10-27千克 . 6、有两个物体 , 质量分别为 m1和m2 m1原来静止 ,

4、m2以速度 v向右运动 ,如 图 所 示 . 它 们 同 时 开 始 受 到 向 右 的 大 小 相 同 的 恒 力 F, 在m1m2三种情况下 , 它们能否达到相同的速度( 矢量 )? 试名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 2 列出它们速度的表达式, 并根据此式分别进行讨论, 讨论中要注意说明理由.如果它们受到的恒力F的方向都跟 v垂直 , 它们能否达到相同的速度( 矢量 )? 为什么 ?7、一

5、个负离子 , 质量为 m,电量大小为 q, 以速率 v垂直于屏 S经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中( 如图 ). 磁感应强度的方向与离子的运动方向垂直, 并垂直于右图纸面向里 . (1) 求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O 点的距离 . (2) 如果离子进入磁场后经过时间t到达位置 P,证明 : 直线 OP 与离子入射方向之间的夹角跟 t 的关系是8. (1)测定电流表内电阻的实验中备用的器件有: A.电流表 (量程 0 100A), B.标准伏特表 ( 量程 05V), C.电阻箱 (阻值范围 0999), D.电阻箱 (阻值范围 09999), E.电源 ( 电动势 2V,

6、有内阻 ), F. 电源 ( 电动势 6V, 有内阻 ), G. 滑动变阻器( 阻值范围 0 50, 额定电流 1.5A), 还有若干电键和导线. 1. 如果采用图 1所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度, 那末从以上备用的器件中, 可变电阻 R1应选用 ,可变电阻 R2应选用 ,电源应选用 .(用字母代号填写) 2. 如果实验时要进行的步骤有: A.合上 K1; B.合上 K2; C.观察 R1的阻值是否最大, 如果不是 , 将R1的阻值调至最大; D.调节 R1的阻值 , 使电流表指针偏转到满刻度; E.调节 R2的阻值 , 使电流表指针偏转到满刻度的一半; F. 记下

7、R2的阻值 . 把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处: ; ; ; ; ; . 3. 如果在步骤 F中所得 R2的阻值为 600欧姆 , 则图 1中电流表的内电阻Rg的测量值为欧姆 . (2) 如果要将第(1) 小题中的电流表A改装成量程为05V的伏特表 , 则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻 . (3) 图 2所示器件中, 一部分是将电流表改装为伏特表所需的 , 其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的. 首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图( 要求对 05V的所有刻名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

8、 - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 3 度都能在实验中进行核对), 然后在图 2上画出连线 , 将所示器件按以上要求连接成实验电路 . 9、 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体 , 如图所示 . 绳的 P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上. 设绳的总长不变, 绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计. 开始时 , 车在 A点, 左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的, 左侧绳长为 H.提升时 , 车加速向左运动, 沿水平方向从A经过 B驶

9、向 C.设 A到 B的距离也为 H,车过 B点时的速度为vB. 求在车由 A移到 B的过程中 , 绳Q 端的拉力对物体做的功. 10. 如图 , 一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点, 下端拴一小球 .L 点是小球下垂时的平衡位置.Q点代表一固定在墙上的细长钉子, 位于 OL 直线上 .N 点在 Q 点正上方 , 且QN=QL.M 点与Q 点等高 . 现将小球从竖直位置( 保持绳绷直 ) 拉开到与 N等高的P点 , 释放后任其向L摆动 . 运动过程中空气阻力可忽略不计.小球到达 L后, 因细绳被长钉挡住, 将开始沿以Q 为中心的圆弧继续运动 . 在这以后 , A.小球向右摆到M 点, 然后

10、就摆回来. B.小球向右摆到M 和N之间圆弧上某点处,然后竖直下落. C.小球沿圆弧摆到N 点, 然后竖直下落. D.小球将绕 Q点旋转 , 直到细绳完全缠绕在钉上为止. E.关于小球的运动情况, 以上说法都不正确. 答( ) 11、如图所示 , 一条长为 l 的细线 , 上端固定 , 下端拴一质量为m 的带电小球 . 将它置于一匀强电场中, 电场强度大小为E,方向是水平的.已知当细线离开竖直位置的偏角为时, 小球处于平衡. (1) 小球带何种电荷?求出小球所带电量. (2) 如果使细线的偏角由增大到,然后将小球由静止开始释放 , 则应为多大, 才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零 ?

11、 12 、 一 列 横 波 在 x 轴 线 上 传 播 着 , 在 t1=0和t2=0.005 秒时的波形曲线如图所示. (1) 由图中读出波的振幅和波长. (2) 设周期大于 (t2-t1), 如果波向右传播, 波速多大 ?如果波向左传播,波速又是多大? (3) 设周期小于 (t2-t1) 并且波速为 6000米/ 秒, 求波的传播方向. 13. 如下图所示 , 平行板电容器的极板沿水平方向放置, 电子束从电容器左边正中间a处沿水平方向入射, 电子的初速都是 v0, 在电场力的作用下, 刚好从图中所示的c点射出 , 射出时的速度为v. 现若保持电场不变, 再加一个匀强磁场, 磁场的方向跟电场

12、和电子入射的方向都垂直( 图中垂直于纸面向里), 使电子刚好由图中d点射出 ,c 、 d两点的位置相对于中线ab是对称的 , 则从 d点射出时每个电子的动能等于 . 14. 如图所示 , 一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 4 直杆 , 在杆上套着一个环. 箱和杆的质量为M,环的质量为m.已知环沿着杆加速下滑, 环与杆的摩擦力的大小为f, 则此时箱对地面的

13、压力A.等于 Mg. B.等于 (M+m)g. C.等于 Mg+f. D.等于 (M+m)g-f. E.无法确定 . 答 ( ) 15、图中 abcd是一个固定的U形金属框架,ab 和cd 边都很长 ,bc 边长为 l, 框架的电阻可不计,ef 是放置在框架上与bc平行的导体杆, 它可在框架上自由滑动( 摩擦可忽略),它的电阻为R. 现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场 , 磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里. 已知当以恒力 F向右拉导体杆ef 时, 导体杆最后匀速滑动. 求匀速滑动时的速度 . 16、甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏. 甲和他的冰车的质量共为 M=30 千克

14、, 乙和他的冰车的质量也是30千克 . 游戏时 , 甲推着一个质量为m=15 千克的箱子 , 和他一起以大小为v0=2.0 米/ 秒的速度滑行 , 乙以同样大小的速度迎面滑来. 为了避免相撞 , 甲突然将箱子沿冰面推给乙, 箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力, 求(1) 甲至少要以多大的速度( 相对于地面) 将箱子推出 , 才能避免与乙相撞. (2) 甲在推出时对箱子做了多少功17. 绳中有一列正弦横波, 沿x轴传播 . 右上图中 a、b是绳上两点 , 它们在 x轴方向上的距离小于一个波长, 当a点振动到最高点时,b 点恰经过平衡位置向上运动. 试在图上 a、b之间画出两个波形分

15、别表示: 沿 x轴正方向传播的波; 沿x轴负方向传播的波. 在所画波形上要注明符号和. 18. 如图示 , 连接平行金属板P1和P2( 板面垂直于纸面) 的导线的一部分 CD 和另一连接电池的回路的一部分GH 平行 ,CD和GH 均在纸平面内 , 金属板置于磁场中, 磁场方向垂直于纸面向里, 当一束等离子体射入两金属板之间时 ,CD段导线将受到力的作用. A.等离子体从右方射入时,CD受力的方向背离GH. B.等离子体从右方射入时,CD受力的方向指向GH. C.等离子体从左方射入时,CD受力的方向背离GH. D.等离子体从左方射入时,CD受力的方向指向GH. 答( ) 19.MN为水水平放置的

16、两块平行金属板，板间距离为d，两板间电势差为U。当带电量为q，质量为m的正离子流以速度v0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入， 因受电场力作用，离子作曲线运动，偏向M板（重力忽略不计） 。今在两板间加一匀强磁场，使从中央O点处飞入的正离子在两板间作直线云南是磁场的方向是_， 磁感应强度B=_。如果把上述磁场的区域扩大到金属板右侧的空间，则从平板间射出的正离子将在这磁场中作圆周运动，完成半个圆周所需的时间为_（图 12） 。+ d/2 oM N 图 12 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

17、 - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 5 20、在光滑水平面上，有一质量 m1=20kg 的小车， 通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质量为 m2=25kg 的拖车相连接。一质量m3=15kg 的物体放在拖车的平板上。物体与平板间滑动摩擦系数为 =0.20 。开始时，拖车静止，绳未拉紧（如图17 所示）。小车以 V0=3m/s的速度向前运动。求：（1）当 m1、m2、m3以相同速度前进时，速度的大小。（2）物体在拖车上移动的距离。（g 取 10m/s2）21. 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线 .2 、3小球静止 , 并靠

18、在一起 ,1 球以速度 v0射向它们 ( 如图 ). 设碰撞中不损失机械能, 则碰后三个小球的速度可能值是22一平行板电容器充电后与电源断开, 负极板接地 . 在两极板间有一正电荷 ( 电量很小 ) 固定在 P点, 如下图所示 . 以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能 . 若保持负极板不动 , 将正极板移到图中虚线所示的位置, 则A.U变小 ,E不变 . B.E变大 ,W变大 . C.U变小 ,W不变 . D.U不变 ,W不变 . 23. 某一用直流电动机提升重物的装置, 如上右图所示. 重物的质量m=50 千克 , 电源的电动势=110伏特 , 不计电源内阻

19、及各处的摩擦.当电动机以v=0.90 米/ 秒的恒定速度向上提升重物时, 电路中的电流强度 I=5 安培 , 由此可知电动机线圈的24. 如图所示 ,AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨, 两导轨间的距离为L, 导轨平面与水平面的夹角是. 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场, 磁感应强度为B.在导轨的 AC端连接一个阻值为R的电阻 . 一根垂直于导轨放置的金属棒ab, 质量为 m,从静止开始沿导轨下滑 , 求ab棒的最大速度 . 要求画出 ab棒的受力图 . 已知 ab与导轨间的滑动摩擦系数, 导轨和金属棒的电阻都不计. 25. 一个质量为 m 、带有电荷 -q 的小物

20、体 , 可在水平轨道 Ox上运动 ,O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大小为 E,方向沿 Ox轴正向 , 如图所示 . 小物体以初速v0从x0点沿 Ox轨道运动 , 运动时受到大小不变的摩擦力f 作用 , 且fM2，则v1v2；(B) 若F1=F2，M1v2；(C) 若F1F2，M1=M2，则v1v2；(D) 若F1v2。32. 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球 A和B, 质量分别为 m 和 2m,当两球心间的距离大于l(l比2r大得多 ) 时, 两球之间无相互作用力: 当两球心间的距离等于或小于l时, 两球间存在相互作用的恒定斥力F. 设 A球从远离 B球处以

21、速度 v0沿两球连心线向原来静止的 B球运动 , 如图所示 . 欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件? 33如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为 ，则木块的加速度为 (A)F/M (B)Fcosa/M (C)(Fcosa Mg)/M (D)Fcosa (MgFsina)/M 34交流发电机在工作时的电动势为e0sin t ，若将其电枢的转速提高1 倍，其他条件不变，则其电动势变为 (A) 0sin2 t (B)2 0sin2 t (C) 0sin t/2 (D)2 0sin t/2 35.

22、如图所示电路，开关 K原来是闭合的， 当 R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C 两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P 加速向上运动的方法是（A）把 R1的滑片向上移动（B）把 R2的滑片向上移动（C）把 R2的滑片向下移动（D）把开关K断开36. 如图所示，木块A和 B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和 B的加速度分别是aA=-，aB=-。37. 如图所示，高为h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶， 加速度大小为a ， 车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地

23、板F1 M1 F2 M2 图 6 C P RR2 K A B ChA O 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 8 上，车厢地板上的O点位于 A点的正下方，则油滴落地点必在O点的-（填左、右）方，离 O点距离为-。38A、B、C三物块质量分别为M 、m和 m，作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B 随 A 一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定( ) (A) 物块

24、 A与桌面之间有摩擦力，大小为mg (B) 物块 A与 B之间有摩擦力，大小为mg (C) 桌面对 A，B对 A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为mg (D) 桌面对 A，B对 A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为mg 39图中容器A 、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热。原先，A中水面比B中的高。 打开阀门， 使 A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在这个过程中，( ) (A) 大气压力对水做功，水的内能增加(B) 水克服大气压力做功，水的内能减少(C) 大气压力对水不做功，水的内能不变(D) 大气压力对

25、水不做功，水的内能增加40在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m。小车( 和单摆 )以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的? ( ) (A) 小车木块摆球的速度都发生变化，分别变为v1、 v2、v3，满足 (M+m)V=Mv1+mv2+mv3(B) 摆球的速度不变，小车和木块的速度变v1和 v2，满足MV=Mv1+mv2(C) 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV=(M+m)v (D) 小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)V=(M+m0)v+mv

26、41. 如图 19-3 所示的电路中， 电源的电动势为 ， 内阻为 r 。当可变电阻的滑片P向 b 点移动时，电压表V1的读数 U1与电压表 V2的读数 U2的变化情况是( ) 。(A)U1变大， U2变小； (B)U1变大， U2变大；(C)U1变小， U2变小； (D)U1变小， U2变大。42. 如图 19-19 所示，一带电质点, 质量为 m ，电量为 q，以平行于 Ox轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x 轴上的 b 点以垂直于Ox轴的速度v 射出，可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为 B的匀强磁场。 若此磁场仅分布在一个圆

27、形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径. 重力忽略不计。【参考答案】1.(2) 2、35 牛顿参考解法 : V1是球 达到 B点时的速度 . 1(2) 、两球在 B点作弹性碰撞, 由动量守恒和能量守恒得出球碰撞后的速度V: 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 9 V- V (3) 球 在 D点的速度V 可以如下算出: (4) 设 P是在 D点轨道对球 的压力 , 那么=mg3cos+2 =35 牛

28、顿球对轨道的压力P同轨道对球 的压力 P大小相等方向相反. P=P=35 牛顿3、2500 欧姆参考解法 : (3) 设电源电动势是, 内阻是 r 当 K1闭合 ,K2 接通 A时当 K1 闭合 ,K2 接通 B时当 K1 断开 ,K2 接通 A时(4) 令 (R3+r=R), 解 1、 2得=10 伏特 ,R=500 欧姆代入 得 (4) 算出 R2,2 分. 4. 参考推导 : 设斜面上物体的质量是m,正压力是 P. (1) 在平行于斜面的方向上: ma0cos=mgsin- P 1(2) 在垂直斜面的方向上: ma0sin=p-mgcos2(3) 由 1、 2解得5、(1) 设铜离子的电

29、量为e, 以速度 v进入小孔 S后, 受到的力有电场力F1=eE,方向向下 ,洛仑兹力 F2=evB, 方向向上 , 重力可忽略不计, 只有当 F1=F2时, 铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔 S. 因此 , 从小孔 S穿出的铜离子必须满足的条件是: eE=evB (1) (2) 铜离子进入磁场B后, 受到洛仑兹力F=evB, 重力仍可忽略不计.F 跟v垂直并为一恒量 , 因此铜离子在磁场B内将作匀速圆周运动,F 就是这种圆周运动的向心力, 设铜 63离子和铜 65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2, 那么 , (3) 由 (1) 、(2) 两式可得 : 由(1) 、(3) 两式可得 : 名师归

30、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 10 代入数值进行计算, 6、(1) 设受力后 m1的加速度为 a1,m2的加速度为 a2, 受力后某一时刻t,m1的速度为 v1,m2的速度为 v2, 那么 : (2) 受力后 ,m1作初速为零的匀加速运动,m2作有一定初速度的匀加速运动, 它们的加速度和速度的方向都是向右的.m1a2,m1的速度增加得比m2的快 , 虽然 m2已有一定初速度, 它们仍可在某一时刻达

31、到相同的速度.m1=m2时, 由于 a1=a2, 它们的速度增加得一样快,m2已有一初速度v, 因此 m1的速度将总是比m2的速度小 v, 它们不可能达到相同的速度.m1m2时 , 由于 a12r其中 v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速度 ;s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中,A、 B两球通过的路程. 由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为设v0为A球的初速度 , 则由匀加速运动公式得联立解得解二 :A球向 B球接近至 A、B间的距离小于l之后 ,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动, 两球间的距离逐步减小. 当A 、 B的速度相等

32、时 , 两球间的距离最小 . 若此距离大于 2r, 则两球就不会接触. 所以不接触的条件是v1=v2l+s2-s12r其中 v1、v2为当两球间距离最小时A、 B 两球的速度 ;s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中,A、B两球通过的路程. 设v0为A球的初速度 , 则由动量守恒定律得mv0=mv1+2mv2由动能定理得联立解得33.d 34.b 35. d 36. aA=0,aB=1.5g37. 右hga38A 39D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

33、- 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 16 40B、C41.A 42. 质点在磁场中作半径为R的圆周运动 ,qvB (Mv2)/R ，得 R(MV)/(qB) 根据题意， 质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4 圆周 , 这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a 点作平行于x 轴的直线 , 过 b 点作平行于y轴的直线， 则与这两直线均相距R的 O点就是圆周的圆心。质点在磁场区域中的轨道就是以 O为圆心、 R为半径的圆 ( 图中虚线圆 ) 上的圆弧MN ， M点和 N点应在所求圆形磁场区域的边界上。在通过 M 、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN 连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为：所求磁场区域如图中实线圆所示名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -