《人教版中考数学《角的平分线》复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中考数学《角的平分线》复习教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案角的平分线教学过程设计一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明1，复习引入课题（ 1）提问关于直角三角形全等的判定定理（ 2）让同学用量角器画出图3 86 中的 AOB的角平分线 OC2画图探究角平分线的性质并证明之（ 1）在图 3 86 中，让同学在角平分线 OC上任取一点 P，并分别作出表示点到 AOB 两边的距离的线段PD， PE（ 2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？同学度量后得出猜想，并用直角三角形全等的学问进行证明，得出定理（ 3）引导同学表达角平分线的性质定理（定
2、理1），分析定理的条件、结论，并依据相应图形写出表达式3逆向思维探求角平分线的判定定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 1）让同学将定理1 的条件、结论进行交换，并摸索所得命题是否成立？如何证明？请一位同学表达证明过程，得出定理2角平分线的判定定理（ 2）老师随后强调定理1 与定 理 2 的区分：已知角平分线用性质为定理1
3、，由所给条件判定出角平分线是定理 2（ 3）老师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程4懂得角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合（ 1）角平分线上任意一点（运动显示） 到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性） （ 2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合二、应用举例、变式练习练习 1 填空：如图3 86（ 1） OC平 分 AOB，点 P 在射线 OC上， PDOA 于 DPEOB 于 E -（角平分线的性质定理）（ 2） PDOA，PEOB， - OP
4、 平分 AOB（ -）例 1 已知：如图3 87（a），ABC的角平分线BD和 CE交于 F（ l ）求证： F 到 AB， BC和 AC 边的距离相等。（ 2）求证： AF平分 BAC。（ 3）求证： 三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等。（ 4）怎样找 ABC 内到三边距离相等的点？（ 5）如将“两内角平分线BD，CE交于 F”改为“ ABC 的两个外角平分线BD，CE交于 F，如图 3-87 （b），那么（ 1）（ 3）题的结论是否会转变？怎样找ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？说明：（ 1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定
5、定理（第（2）题）的目的（ 2）此题供应了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。（ 3）引导同学对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观看结论如何变化，培育发散思维才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案练习 2 已知 ABC，在 ABC 内求作一点P，使它到 ABC 三边的距离相
6、等练习 3 已知：如图3 88，在四边形ABCD中， AB AD， ABBC，ADDC求证：点C在 DAB的平分线上例 2 已知：如图3 89 ，OE 平分 AOB，EC OA于 C ，EDOB 于 D求证：（1） OCOD。（ 2）OE垂直平分CD分析：证明第（1）题 时，利用“等角的余角相等”可得到OEC OED，再利用角平分线的性质定理得到OC OD这样处理，可防止证明两个三角形全等练习 4课本第 54 页的练习 .说明：训练同学将生活语言翻译成数学语言的才能三、互逆命题，互逆定理的定义及应用 1互逆命题、互逆定理的定义老师引导同学分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论， 使同学看到这
7、两个命题的 题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子 老师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题2会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题例 3 写出以下命题的逆命题，并判定（1）（ 5）中原命题和它的逆命题是真命题仍是假命题：（ 1）两直线平行，同位角相等。（ 2）直角三角形的两锐角互余。（ 3）对 顶角相等。（ 4）全等三角形的对应角相等。（ 5）假如 |x|y| ，那么 x y。（ 6）等腰三角形的两个底角相等。（ 7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方说明：留意逆命题语言的精确描述，
8、例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”3懂得互逆命题、互逆定理的有关结论 例 4判定以下命题是否正确：（ 1）错误的命题没有逆命题。（ 2）每个命题都有逆命题。（ 3）一个真命题的逆命题肯定是正确的。（ 4）一个假命题的逆命题肯定是错误的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 5）每一个定理都肯定有
9、逆定理通过此题使同学懂得互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义四、师生共同小结 1角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？2三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？3怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？ 五、作业课本第 55 页第 3， 5， 6，7， 8， 9 题 课堂教学设计说明本教学设计需2 课时完成角平分线是符合某种条件的动点的集合， 因此， 利用教具， 投影或运算机演示动点运动的过程和规律， 更能展现学问的形成过程，有利于同学自己观看， 探究新学问，从中提高爱好，以充分培育才能，发挥同学学习的主动性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载