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1、精品名师归纳总结江苏省扬州中学 20212021 学年第一学期高三数学质量测试一、填空题 5 14=70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合 A1,3,m ， B1,m ， ABA ，就m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设复数 z 满意z23i64i i 为虚数单位，就 z 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知 a ，b ， cR ，命题 “假设 abc3 ，就 a 2b 2c2 3 的否命题是可编辑资料 - - - 欢迎下
2、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在ABC 中，已知sinA sinB sin C2 34，就cos B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22225. 已知 alog 2 3.6 ，blog 43.2 ，clog 4 3.6 ，就 a 、b 、c 的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知3 sin2 sin2sin，就 sinsin的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 以下命题中，真命题是
3、 写出全部真命题的序号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0R， ex 00xR ， 2 x x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 1， b 1 是 ab 1 的充分条件 bac 是 a ， b ， c 成等比的既不充分又不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知为其次象限角，sincos3 ，就 cos 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知向量 a ， b 的夹角为 45，且 | a |1， | 2ab |10 ，就| b| =可编辑资料 - - - 欢迎
4、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知等差数列为 an 的前 n 项和为Sn ， a55 ， S515 ，就数列1an an 的前 100 项和1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22， 121， 3443， 94249 等，明显 2 位回文数有 9 个：11，22，99，3 位回文数有 90 个：101，111，121，191，202，999，2就 5 位回文数有个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知二次函数f xax2xc xR 的值域为0, ，就 a1
5、 cc 的最小值 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是| x 21 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知函数f xkx2 ，恰有两个零点，就k 的取值范畴是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 函数f x 的定义域为 R ， f 12 ，对任意 xR ， f x 2，就f x 2 x4 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解答题15. 本小题 14已知 an 是公差不为零的等差数列，a11 ，且a1 ， a3 ，
6、 a9 成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求数列 an 的通项公式。求数列 2a n 的前 n 项和Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 本小题 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xm n，其中 msinxcos x,3 cosx ， ncos xsinx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sinx ，其中 0 ，假设f x 相邻两对称轴的距离大于等于2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求的
7、取值范畴在 ABC 中， a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边， a3 ， bc3，当最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大时，f A1 ，求 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 本小题 15为了在夏季降温顺冬季供暖时削减能源损耗，房屋的屋顶和外墙需建隔热层，某建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元，该建筑物每年的能源消消可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结耗用 C单位：万元与隔热层厚度x 单位： cm满意关系：C xk3 x5可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 x 10 ，假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8 万元，设f x 为隔热层建造费用与20 年的能源消消耗用之和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 k 的值及 f x 的表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结隔热层修建多厚时，总费用f x 到达最小，并求最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结218. 本小题 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xx4x2a ln x， aR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a
9、8 时，求函数f x的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数f x 在区间 e, e2 上的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设向量 ax,2, b xn,2x1 nN ，函数 ya b 在 0,1上的最大值与最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的和为9an ，又数列1 bn 满意：nb1 n1b22bn 1bn 9 n 110 9 n 210可编辑资料 - - - 欢迎
10、下载精品名师归纳总结10求 an 、 bn 的表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Cnanbn，问数列 cn中是否存在正整数k ，使得对于任意的正整数n ，都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cn Ck 成立，假设存在，求出k 的值，假设不存在，说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数gxax22ax1b a0, b1，在区间2 ,3 上有最大值 4，最小值 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 f x
11、g xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x求 a， b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式f 2 k 2 x 0 在 x1 ， 1 上恒成立，求实数k 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程f | 2 x1 |2k x3| 21 |0 有三个不同的实数解，求实数k 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高三数学质量检测加试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA =21，BB =434131，求满意 AX =B 的二阶矩阵 X 可编辑资料 - - - 欢迎下
12、载精品名师归纳总结2. 如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，在棱 AA1 是上否存在一点 E，使得直线 AB 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面 B D 1E 的夹角是030 ？假设存在，求出点E 的位置，假设不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 某市公租房的房源位于A ， B ，C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4 位申请人中：恰有2 人申请 A 片区房源的概率。申请的房源所在片区的个数的分布列与期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sn1
13、,2,3, n 的子集 X 中,假如奇数的个数比偶数的个数多，就称 X 为好子集， 记集合Sn 的好子集的个数为f n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求f 3,f 4的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证f n2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3131911411A22，AXB ， XAB22221213151A 为原点， AB 为 x 轴， AD 为 y 轴， AA1 为 z 轴建立空间直角坐标系就B1,0,0 ， D10,1,1 ，BEE0,0， t，其中 0t1， 1,0， t，
14、 BD1 1,1,1，可求平面 B D 1E 的法向量 n t， t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,1。 AB1,0,0 ,cos151,得 t=.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2223 解：I 解法一： 全部可能的申请方式有34 种，恰有 2 人申请 A 片区房源的申请方式4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结种，从而恰有 2 人申请 A 片区房源的概率为22C2843427 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结341P131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P134327 ,27可编辑资料 - - - 欢迎
15、下载精品名师归纳总结C 2 C 1C 3C 2C2 14C 2 2 4214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P23244234或P23273427可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3121C C C342344 或P3923C A434.349可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上知，有分布列123114427279P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而有 E1121434652727927可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
16、2 n 1n为奇数n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.f 34, f45，（ 2） f n1 2 nC 0 2C 1 2 C 2 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn2222n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2n 112nn为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 f n2n 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题高三数学质量测试参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 0 或 3。2 2i。3假设 abc3 ，就 a 2b 2c2 3 。411 。16可编辑资料 - - -
17、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 acb 。6 0 ，4 。7、。895。9 3 2 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 100 。11 900。124。13 0,1101二、解答题1,4 。14 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15a1 , a3, a9成等比 a12d2a1a18dd 0 舍去或 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 an1n1 1
18、n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 2 an2n ， S2222 n22n12n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16f xm ncos2xsin 2x3 sin 2 xcos2x3 sin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin2x ，6T122220122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 max1，f A2 sin 2 A16sin 2 A1，62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0A，故2 A6b13， 2 A5A6663可编辑资料 - - - 欢迎
19、下载精品名师归纳总结a 23b 2c22bc12bc23bc93bcbc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABC1133bc sin A22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17C0k85k40 ，设隔热层厚度为 xcm，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就依题意，有f x6 x20403x56 x8003x50 x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x62400，令 f x0 ，得 x5 或25舍去，可编辑资料 - -
20、 - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x5 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0 x 5 时，f x0 ，当 5x 10时，f x0 ，故 x5 是 f x 的微小值点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而此微小值就是 0 ，10上的最小值，f xminf 570 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. a8 时，f xx24 x6 ln xf x2x46x2x 24 x6 x可编辑资料 - - -
21、欢迎下载精品名师归纳总结令 f x0 ，得 x3 或 x1 ，又 x0 ，递增区间为3, ，令f x0 ，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x3 ，又 x0 ，递减区间为0， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 e, e2 时，f x2x42ax22 x4x2ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 g x2 x24x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0时，1682a8a 0， g x 0，从而f x 0， fx 在 e, e
22、2 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递增，f xminf ee24e2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，8a0 ， g x0 的两根为 x48a2 a142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x12a 或 x1 22a 时， g x 20 ，从而f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当12ax122a 时， g x 20
23、 ，从而f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当1e 即 a 2e21 时，f x 在 e, e 上递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x minf e2 e44e242a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在12当 e2a 212ae2 ，即2,e2 上递增，2e1 2a2 e21 2 时，f x 在 e,12a 2上递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f xminf 12 aa222 a32a2a ln1 2可
24、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3当12a e 即 02a 2 e1 2 时，f x 在 e,e2上递增，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x minf ee24e2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22e4e2aa2e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上，f xmina2a2e44e23242aa ln1a2a 22e2122e12a2e21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精
25、品名师归纳总结19. ya bx 2 n4 x2 ，对称轴为 xn40 ， y 在0 ，1 上递增， x0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， y2 ， x1时， yn3 ， ann1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 nb1n1b22bn 1bn 9 n 110 9 n 2911010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 nn1 ，就 n1b1n2b2bn 1 9 n 210 9 n 3911010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相减
26、，得 b1b2bn 1bn 9 n 1Sn10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n1 时，b1S11，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n2 时， bnSn1n1Sn 1 9 n 110 9 n 2101 9 n 21010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 bn1 9 n 2n21010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Cnanbn2n1 n19 n 2，设存在正整数 k ，使得对于任
27、意的正整数n ，n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都有 CnCk 成立，10103C 2C1210230 ， C210C1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n2 时， Cn 1Cn 9 n 28n，当 n8 时，Cn 1Cn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n8 时， Cn 1Cn ，当 n8 时， Cn 1Cn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C1C2C8C9C10，存在正整数 k8 或 9，使得对于任意的正整可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数
28、n ，都有CnCk 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20g xa x121ba ，当 a0 时，g x 在2 ，3 上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g34故g219a6a1b4a1，4a4a1b1b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时， g x 在2 ， 3上为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g31故g249a6a1b1a1，4a4a1b4b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b1 ， ax1,b0 ，即xg xxx22x11 ， fx
29、xx12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式f 2 k20 化为 2x2k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1 22 1k ，令 1t ,kt 22t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x2 x x 1， 1 ， t2 x 1 ,2 ，记2t t 22t1，tmin10 ， k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程f | 2 x1 |2k | 2 x1 |30化为| 2 x12k1 | 2x1 | 23k 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2| 2 x1 |223k | 2 x1 |12k 0 ， | 2 x1 |0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x令| 21 |t ，就方程化为 t23k t12k0