《2022年高三数学试题江苏省扬州中学2013届高三10月月考 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学试题江苏省扬州中学2013届高三10月月考 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省扬州中学 20122013 学年第一学期高三数学质量测试一、填空题514=701已知集合, 3, 1mA，,1mB，ABA，则_m2设复数z满足iiz46)32(i为虚数单位 ，则z等于 _3已知a，b，cR， 命题 “ 假设3cba，则222cba3的否命题是 _4在ABC中，已知AsinBsinCsin234，则Bcos_5已知6.3log2a，2. 3log4b，6.3log4c，则a、b、c的大小关系是_6已知sin2sin2sin322，则22sinsin的取值范围是_7以下命题中，真命题是_写出所有真命题的序号Rx0，0 xe0Rx，x22xa1，b1 是ab1 的充分条件a
2、cb是a，b，c成等比的既不充分又不必要条件8已知为第二象限角，33cossin，则2cos_9已知向量a，b的夹角为45 ，且1| a，10|2|ba，则|b=_10已知等差数列na的前n项和为nS，55a，155S，则数列11nnaa的前 100 项和为_11回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22，121，3443，94249 等，显然 2 位回文数有9 个：11，22，99，3 位回文数有90 个：101，111，121，191，202，999，则 5 位回文数有 _个12已知二次函数cxaxxf2)(2)(Rx的值域为),0，则acca11的最小值是_13已知函数21|
3、1|)(2kxxxxf，恰有两个零点，则k的取值范围是_14函数)(xf的定义域为R，2) 1(f，对任意Rx，)( xf2，则)(xfx24的解集为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页二、解答题15 本小题14已知na是公差不为零的等差数列，11a，且1a，3a，9a成等比数列求数列na的通项公式；求数列2na的前n项和nS16 本小题14已知函数nmxf)(，其中)cos3,cos(sinxxxm，xn(cos,sinx)sin2x，其中0，假设)(xf相邻两对称轴的距离大于等于2求的取值范围在ABC中，a
4、、b、c分别是角A、B、C的对边，3a，3cb，当最大时，1)(Af，求ABC的面积17 本小题15为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需建隔热层，某建筑物要建造可使用20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元，该建筑物每年的能源消消耗用 C单位：万元与隔热层厚度x单位： cm满足关系：53)(xkxC0(x)10，假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8 万元，设)(xf为隔热层建造费用与20 年的能源消消耗用之和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页求k的值及)(xf的表达式隔热层修建多厚
5、时，总费用)(xf到达最小，并求最小值18 本小题15已知函数xaxxxfln)2(4)(2，Ra当8a时，求函数)(xf的单调区间求函数)(xf在区间,2ee上的最小值19 本小题16设向量) 12,(),2 ,(xnxbxa)(Nn，函数bay在 1 ,0上的最大值与最小值的和为na，又数列nb满足：nnbbbnnb1212) 1(21)109()109(nn1109求na、nb的表达式nnnbaC，问数列nc中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有nCkC成立，假设存在，求出k的值，假设不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、 - - -第 3 页，共 11 页20 本小题16已知函数baxaxxg12)(21,0 ba ，在区间3,2上有最大值4，最小值 1，设xxgxf)()(求a，b的值不等式xxkf2)2(0在x1，1上恒成立，求实数k的范围方程0)3|12|2(|)12(|xxkf有三个不同的实数解，求实数k的范围高三数学质量检测加试题A =2143A，B =4131B，求满足 AX=B的二阶矩阵 X精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页2.如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，在棱 AA1是上否存在一点E，使得直线A
7、B 和平面 B D1E的夹角是030？假设存在，求出点E 的位置，假设不存在，请说明理由。3.某市公租房的房源位于A，B，C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4 位申请人中：恰有2人申请 A 片区房源的概率；申请的房源所在片区的个数的分布列与期望精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页1,2,3,nSn的子集 X 中,如果奇数的个数比偶数的个数多，则称 X 为好子集， 记集合nS的好子集的个数为( )f n。求(3),(4)ff的值；求证1( )2nf n精选
8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页1312221A，AXB ，1319411222312151XABA 为原点， AB 为 x 轴， AD 为 y 轴， AA1为 z 轴建立空间直角坐标系则B(1,0,0)，D1(0,1,1)，E(0,0，t)，其中 0 t1 ，BE(1,0，t)，1( 1,1,1)BD，可求平面B D1E 的法向量n(t，t1,1)；(1,0,0)AB, 1cos2,得 t=512. 3 解： I 解法一： 所有可能的申请方式有34 种，恰有 2 人申请 A 片区房源的申请方式2242C种，从而恰有
9、2 人申请 A 片区房源的概率为224428.273C27133)1(4P421322243244234431(1),273()(22)1414(2)(2)272733PCC CC CCPP或12123342434444(3)(3).9933C C CC APP或综上知， 有分布列从而有2765943271422711E4. 10212222221221(3)4,(4)52( )2()()() 2122nnnnnnnnnnfff nCCCCn为奇数，（ ）为偶数所以1( )2nf n。1 2 3 P 127142749精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
10、- - - -第 7 页，共 11 页高三数学质量测试参考答案一、填空题10 或 3；2i 2；3假设3cba，则222cba3；41611；5bca；60，94；7、；835；923；10101100；11 900；124；13)4, 1()1 ,0(；14),1(二、解答题15931,aaa成等比)8()2(1121daada0d舍去或1，nnan1)1(1nan22，22) 12(222212nnnnS16nmxf)(xxx2sin3sincos22xx2sin32cos)62sin(2x，222212T0211max，21)62sin(1)62sin(2)(AAAf，A0，故61326
11、bA，36562AA2393)(21232222bcbcbccbbccba2323221sin21AbcSABC174085)0(kkC，设隔热层厚度为xcm，则依题意，有5340206)(xxxf538006xx0(x)102)53(24006)( xxf，令0)( xf，得5x或325舍去，当0 x5时，0)( xf，当x510时，0)( xf，故5x是)(xf的极小值点，而此极小值就是0，10上的最小值，70)5()(minfxf万元188a时，xxxfxxxxf642)( ln64)(2xxx6422精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
12、 -第 8 页，共 11 页令0)( xf，得3x或1x，又0 x，递增区间为),3(，令0)( xf，得31x，又0 x，递减区间为0，3当,2ee时，xaxxxaxxf242242)( 2令axxxg242)(2当a0 时，aa8)2(8160 ，)(xg0 ，从而)( xf0 ，)(xf在,2ee上单调递增，aeeefxf24)()(2min当0a时，08a，0)(xg的两根为221484aax当221ax或221ax时，0)(xg，从而0)( xf当221221axa时，0)(xg，从而0)( xf1 当221a2e即a22) 1(2 e时，)(xf在,2ee上递减，aeeefxf24
13、4)()(242min2 当2221eae，即222) 1(2) 1(2eae时，)(xf在221 ,ae上递减，在,2212ea上递增，322)221()(minaaafxf)221ln()2(aa3 当221ae即a02) 1(2 e时，)(xf在,2ee上递增，aeeefxf24)()(2min，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页综上，222422222min)1(2244) 1(2)1(2)221ln()2(322)1(224)(eaaeeeaeaaaaeaaeexf19bay2)4(2xnx，对称轴为02
14、4nx，y在0，1上递增，0 x时，2y，1x时，3ny，1nannnbbbnnb1212) 1(1109)109()109(21nn令1nn，则2121)109()2()1(nnbbnbn1109)109(3n相减，得nnbbbb121nnS1)109(当1n时，111Sb，当2n时，211)109()109(nnnnnSSb2)109(101n2)109(101112nnbnn2)109(101122nnnbaCnnnn， 设存在正整数k， 使得对于任意的正整数n，都有knCC成立，01023210312CC，12CC，当2n时，1008)109(21nCCnnn，当8n时，nnCC1当8
15、n时，nnCC1，当8n时，nnCC1109821CCCCC，存在正整数8k或 9，使得对于任意的正整数n，都有knCC成立20abxaxg1)1()(2，当0a时，)(xg在2，3上为增函数故1)2(4)3(gg0111444169babaabaa，当0a时，)(xg在2， 3上为减函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页故4)2(1)3(gg3141441169babaabaa，1b，0,1 ba，即12)(2xxxg，21)(xxxf不等式02)2(xxkf化为xxxk 22212kxx212)21(12，令
16、12,212ttktxx 1，1，2,21t，记12)(2ttt，0)1 ()(mint，0k方程0)3|12|2(|)12(|xxkf化为0)32(|12|21|12|kkxx0)21(|12|)32(|12|2kkxx，0|12|x令tx|12|，则方程化为0)21 ()32(2ktkt)0(t方程0)32(|12|21|12|kkxx有三个不同的实数解，由|12|xt的图像知，0)21 ()32(2ktkt有两个根1t、2t，且2110tt记)21 ()32()(2ktktth则0)1(021)0(khkh或123200)1 (021)0(kkhkh，0k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页