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1、 2014年高考数学(文)汇编集合与常用逻辑用语12014北京卷 若集合A0,1,2,4,B1,2,3,则AB()A0,1,2,3,4 B0,4C1,2 D3 C12014福建卷 若集合Px|2x4,Qx|x3,则PQ等于()Ax|3x4 Bx|3x4 Cx|2x3 Dx|2x31.A162014福建卷 已知集合a,b,c0,1,2,且下列三个关系:a2;b2;c0有且只有一个正确,则100a10bc等于_1620112014广东卷 已知集合M2,3,4,N0,2,3,5,则MN()A0,2 B2,3C3,4 D3,51B12014湖北卷 已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5
2、,6,则UA() A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,71C22014湖南卷 已知集合Ax|x2,Bx|1x3,则AB()Ax|x2 Bx|x1Cx|2x3 Dx|1x3 C112014重庆卷 已知集合A3,4,5,12,13,B2,3,5,8,13,则AB_ 3,5,1312014江苏卷 已知集合A2,1,3,4,B1,2,3,则AB_11,322014江西卷 设全集为R,集合Ax|x290,Bx|1x5,则A(RB)()A(3,0) B(3,1)C(3,1 D(3,3) C12014辽宁卷 已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1C
3、x|0x1 Dx|0x1 D12014全国卷 设集合M1,2,4,6,8,N1,2,3,5,6,7,则MN中元素的个数为() A2 B3C5 D7 B12014新课标全国卷 已知集合A2,0,2,Bx|x2x20,则AB()A B2C0 D2 B12014全国新课标卷 已知集合Mx|1x3,N2x1,则MN() A(2,1) B(1,1)C(1,3) D(2,3) B22014山东卷 设集合Ax|x22x0,Bx|1x4,则AB()A(0,2 B(1,2)C1,2) D(1,4) C12014陕西卷 设集合Mx|x0,xR,Nx|x21,xR,则MN()A0,1 B(0,1) C(0,1 D0
4、,1) D12014四川卷 已知集合Ax|(x1)(x2)0,集合B为整数集,则AB()A1,0 B0,1C2,1,0,1 D1,0,1,2 D202014天津卷 已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M0,1,2,q1,集合Ax|xx1x2qxnqn1,xiM,i1,2,n(1)当q2,n3时,用列举法表示集合A.(2)设s,tA,sa1a2qanqn1,tb1b2qbnqn1,其中ai,biM,i1,2,n.证明:若anbn,则st.20解:(1)当q2,n3时,M0,1,Ax|xx1x22x322,xiM,i1,2,3,可得A0,1,2,3,4,5,6,7(2)证明:由s,tA,sa
5、1a2qanqn1,tb1b2qbnqn1,ai,biM,i1,2,n及anbn,可得st(a1b1)(a2b2)q(an1bn1)qn2(anbn)qn1(q1)(q1)q(q1)q n2qn1qn110,所以scb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR,有x20”的否定是“存在xR,有x20”Dl是一条直线,是两个不同的平面,若l,l,则 D52014辽宁卷 设a,b,c是非零向量,已知命题p:若ab0,bc0,则0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是() AApq BpqC(非p)(非q) Dp(非q) 32014新课标全国卷 函数f(x)在xx0处导数存在若p:f(
6、x0)0,q:xx0是f(x)的极值点,则() C Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件,但不是q的必要条件Cp是q的必要条件,但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件42014山东卷 用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2axb0至少有一个实根”时,要做的假设是()A方程x2axb0没有实根 B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根D方程x2axb0恰好有两个实根 A82014陕西卷 原命题为“若an,nN,则an为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是() AA真,真,真 B假,假,真C真,真,假 D假
7、,假,假152014四川卷 以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合:对于函数(x),存在一个正数M,使得函数(x)的值域包含于区间M,M例如,当1(x)x3,2(x)sin x时,1(x)A,2(x)B.现有如下命题:设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)A”的充要条件是“bR,aD,f(a)b”;若函数f(x)B,则f(x)有最大值和最小值;若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)A,g(x)B,则f(x)g(x)/B;若函数f(x)aln(x2)(x2,aR)有最大值,则f(x)B.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号) 22014浙江卷 设
8、四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的() AA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件62014重庆卷 已知命题p:对任意xR,总有|x|0,q:x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是() AAp非q B非pqC非p非q Dpq22014安徽卷 命题“xR,|x|x20”的否定是() CAxR,|x|x20 BxR,|x|x20Cx0R,|x0|x0 Dx0R,|x0|x052014福建卷 命题“x0,),x3x0”的否定是() CAx(,0),x3x0 Bx(,0),x3x0Cx00,),xx00,总有(x1)e
9、x1,则非p为() BAx00,使得(x01)ex01B. x00,使得(x01)ex01C. x0,总有(x1)ex1D. x0,总有(x1)ex1全国各地高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 设常数,集合,.若,则的取值范围为()ABCD【答案】B 已知集合,集合,则()ABCD【答案】D 设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=()A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,1【答案】D 已知集合A = xR| |x|2, B= xR| x1, 则()AB1,2 C-2,2 D-2,1【答案】D 设集合,集合,则()ABCD 【答案】B 已知集合均为全集的子集,且,则
10、()A3B4C3,4D【答案】A 已知集合()ABCD【答案】B 已知集合M=x|-3X1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=()A-2,-1,0,1B-3,-2,-1,0C-2,-1,0D-3,-2,-1 【答案】C 已知集合,则()A0B-1,0C0,1D-1,0,1【答案】A若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素,则a=()A4B2C0D0或4【答案】A 已知全集,集合,则()ABCD【答案】B 设集合,则()AB CD【答案】A 若集合,则的子集个数为()A2B3C4D16【答案】C 设集合()ABCD【答案】B 已知集合,则()ABCD【答案】B 已知,则()ABC
11、D【答案】A 二、填空题对于E=a1,a2,.a100的子集X=a1,a2,an,定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集a2,a3的“特征数列”为0,1,0,0,0 (1)子集a1,a3,a5的“特征数列”的前三项和等于_ _;(2)若E的子集P的“特征数列”P1,P2,P100 满足P1+Pi+1=1, 1i99;E 的子集Q的“特征数列” q1,q2,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1j98,则PQ的元素个数为_.【答案】(1) 2 (2) 17 已知集合,则_【答案】 设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;(i);(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:;.其中,“保序同构”的集合对的序号是_