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1、问题问题. 1)什么是算术平方根什么是算术平方根?问题问题. 2)说出下列各式的意义，并说出下列各式的意义，并说出它们的值说出它们的值25140一个数的平方是一个数的平方是9 9，那么这个数是什么数？那么这个数是什么数？所以这个数是所以这个数是3 3或或3.3.93, 9322(简记为简记为3)完成下表完成下表 X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254 就是说，如果就是说，如果 ，那么，那么x就叫做就叫做a的平方根的平方根.ax2 一般地，一般地，如果一个数的平方如果一个数的平方等于等于a a，这个数就叫做这个数就叫做 a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）. .
2、一、一、平方根平方根：81 0(-25)211a121491171171111aa(a0)+1-1+2-2+3-3X149平方运算平方运算X2开平方运算开平方运算+1-1+2-2+3-3x2X例例2 . 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）81 （2）（3） 0.49 （4）25164121 1、说出下列各数的平方根：、说出下列各数的平方根：（1 1）4949（2 2）16001600； （3 3）1.441.44（4 4）0.810.81；练一练4 4、-8-8、-36-36有平方根吗？有平方根吗？为什么？为什么？ 思考：思考： 正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？ 0
3、的平方根是多少？的平方根是多少？ 负数有平方根吗？负数有平方根吗？正数有正数有 平方根，它们平方根，它们 0的平方根是的平方根是 ； 负数负数 。两个两个互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根 1、下列各数是否有平方根，为什么？ 22 0 -0.01 (-3)2仔细看一看仔细看一看 2、下列说法对不对？为什么？任何数都有平方根4有一个平方根只有正数有平方根认真辨一辨认真辨一辨4) 的平方根是的平方根是 4 ( )161) 1.21 的平方根是的平方根是 1.1 ( )2) 9 的平方根是的平方根是 3 ( ) 3) -5 是是 25 的平方根的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有平方根
4、是本身的数有0 ,1 ( ) 1）一个数的平方等于它本身，）一个数的平方等于它本身，这个数这个数 是是 ；2）一个数的算术平方根等于它）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是本身，这个数是 ；3）一个数的平方根等于它本身，）一个数的平方根等于它本身，这个数是这个数是 。0、10、10 (1)若若a+1没有平方根，没有平方根，那么那么a的范围的范围是是 。 (2)若若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a= 。(3)一个正数一个正数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3， 则则m= ，x= 。a-1614例例3说出下列各式的含义说出下列各式的含义，求求下下列各式的值：列各式的值： 1） 2） 3） 4） 14481. 0(-7)2196121例例4 4：求：求下列各式中的下列各式中的x:x: (1) (1) x=16=16 （3）（）（x1）225(2) 4x=81请谈谈你这节课的收获a a的平方根的平方根底数底数幂幂被开方数被开方数ax 互为逆运算ax 2根号根号2指数指数根指根指数数祝你进步,再见!