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1、金庸的武侠小说射雕英雄传中有这样的情节：黄蓉通过心算，迅速的得出 和 的值，这使“神算子”瑛姑大为震惊，立刻对黄蓉刮目相看。55215334012224一个面积为一个面积为2525平平方米的正方形展方米的正方形展厅，它的边长是厅，它的边长是多少？多少？解：解： 5=25 边长边长=5（米）（米）若改变数值，你还会算吗？若改变数值，你还会算吗？正方形面正方形面积（米积（米 ）2正方形边正方形边长（米长（米 ）1142931642556620.090.3364967若改变方式，你还会算吗？若改变方式，你还会算吗？若有一个若有一个正数正数的平方等于的平方等于121那么这个那么这个正数正数是是110.
2、640.881/1009/10思考：以上两类运算有什么共同点？思考：以上两类运算有什么共同点？都是已知一个正数的平方，求这个正数；都是已知一个正数的平方，求这个正数；都是乘方的逆运算都是乘方的逆运算算术平方根：算术平方根：一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数X X的平方等于的平方等于a a，那么这个那么这个正数正数x x就叫做就叫做a a的算术平方根的算术平方根符号：符号：读作：根号（二次根号）读作：根号（二次根号）表示：表示：a a的算术平方根表示为的算术平方根表示为 a a读作：根号读作：根号a a0X=a其中其中a a叫被开方数叫被开方数规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，
3、记作，记作=0数学语言数学语言表示为：表示为：若若 x2=a （X0)则正数则正数X是是a 的算术平方根的算术平方根思考讨论：思考讨论：算术平方根是什么数？算术平方根是什么数？非负数非负数被开方数是什么数？被开方数是什么数？非负数非负数要注意！要注意！ 负数有算术平方负数有算术平方 根吗？根吗？任何数的平方都为非负数任何数的平方都为非负数被开方数为非负数被开方数为非负数0和和10 正正1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （ ）4121一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）5是是 的算术平方根的算术平方根 （ ）252.填空题填空题 正数的算术平方根
4、是正数的算术平方根是 数，数，0的算术平方根是的算术平方根是 ， 算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是的算术平方根是 24 的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是491471例例1：求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）900；（；（2）1；（；（3） （4）0.043649解：解：（1） 302=900900的算术平方根是的算术平方根是30即：即：900=30（2） 12=11的算术平方根是的算术平方根是1即：即：1=1(3)67()2=36493649的算术平方根是的算术平方根是67即：即：3649=67(4) ()20
5、.2=0.04 0.04 的算术平方根是的算术平方根是0.2即：即：0.04= 0.2你学会了吗？你学会了吗？例例2：求下列各式的值。：求下列各式的值。（1）400解：解： 202=400400的算术平方根是的算术平方根是20即：即：400=20（2）925解：解：35()2=925925的算术平方根是的算术平方根是35即：即：925=35（3）302解：解：302= 302 （900） 302 （900）的算术平方根是的算术平方根是30即：即：302= 30例例3 3：自由下落的物体的高度：自由下落的物体的高度h h（米）与（米）与下落时间下落时间t t（秒）的关系为（秒）的关系为h=4.9
6、th=4.9t2 2, ,有一有一铁球从铁球从19.619.6米高的建筑物上自由落下，米高的建筑物上自由落下，到达地面的需要多长时间？到达地面的需要多长时间？解：将解：将h=19.6h=19.6代入公式代入公式h=4.9th=4.9t2 2, ,得：得：t t2 2=4=4t t = = 4 4=2=2答：铁球到达地面需要答：铁球到达地面需要2 2秒。秒。挑战挑战81 的算术平方根是的算术平方根是的值是的值是的算术平方根的算术平方根8181993思考思考:2、 的值等于的值等于_2321、 的算术平方根等于的算术平方根等于_163一个自然数的算术平方根为一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（的算术平方根为（ ） A B a+1 C D a2+11a 12aC本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根的概念、了解了算术平方根的概念2、能利用正方形的面积与边长的关系求正、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示数的算术方根并会用符号表示; 注意：注意：1、根号、根号a（a0）表示数）表示数a的算术平方根的算术平方根2、根号、根号a有意义的条件是有意义的条件是a0，无意义的条，无意义的条件是件是a03、0的是算术平方根的是算术平方根0，负数没有算术平方，负数没有算术平方根根