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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题曲线与方程x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知两定点 A1,1，B 1， 1 ，动点 P 满意PA PB 2 ，就点 P 的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D拋物线解析设点 P x，y ，就 1 x, 1y ， 1x， 1y ，PAPB所以PA PB1 x 1x 1 y 1 y x2y2 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知 x2 y22 答案Bx22 ，即x2y24 2 1，所以点 P 的轨迹为椭圆可编辑资料
2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结，2已知点 F 104，直线l ：x 1，点4B 是 l 上的动点如过B 垂直于 y 轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与线段 BF 的垂直平分线交于点M，就点 M的轨迹是 A双曲线B椭圆C圆D抛物线解析由已知： | MF| | MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以 F 为焦点， l为准线的抛物线，应选D.答案D3长为 3 的线段 AB的端点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上移动， AC 2 CB ，就点 C的轨迹是 A线段B圆C椭圆D双曲线解析 设 C x，y ，A a, 0 ，B0 ， b ，就 a2b2 9， 又 AC2 CB，
3、所以 x a， y 2 x，by ，a 3x，即3b y， 2y2代入式整理可得x2 1.4答案 C4设圆 x 1 2y2 25 的圆心为 C，A1,0是圆内肯定点，Q 为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点 M，就 M的轨迹方程为 2222A. 4x 4y 1B.4x 4y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21254x24y221254x24y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 25 21 1D.解析M为 AQ垂直平分线上一点，就| AM| | MQ| ，25 21 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 | MC| | MA|
4、 | MC| | MQ| | CQ| 5，故 M的轨迹为椭圆，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a5c，21，就 b2a2 c2 21，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x24y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆的标准方程为答案D25 21 1.可编辑资料
5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知二面角 l 的平面角为 ，点 P在二面角内， PA， PB ，A，B 为垂足，且 PA 4，PB5，设 A，B 到棱 l的距离分别为 x，y，当 变化时，点 x，y 的轨迹方程是 Ax2 y2 9 x0 Bx2 y2 9 x0， y0 Cy2 x2 9 y0 Dy2 x2 9 x0， y0解析 实际上就是求 x，y 所满意的一个等式，设平面 PAB与二面角的棱的交点是 C，就 ACx，BCy，在两个直角三角形 RtPAC， RtPBC中其斜边相等，依据勾股定理即可得到 x， y 所满意的关系式如图， x242 y252，即 x2y2 9 x0， y0
6、 答案B 6 ABC的顶点 A 5,0 、B5,0， ABC的内切圆圆心在直线x3 上，就顶点 C 的轨迹方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2A. y2 1B.x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结916x2y21699x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 9 1 x3D.161 x4 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析如图| AD| | AE| 8， | BF| | BE| 2， | CD| | CF| ，所以| CA| | CB| 8 2 6.依据双曲线定义，所求轨迹是以A、B 为焦点，可编辑资料 -
7、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结实轴长为 6 的双曲线的右支，方程为x2y29 1 x3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16答案C7| y| 11 x1 2表示的曲线是 A抛物线B一个圆C两个圆D两个半圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析原方程等价于| y| 10| y| 101x20y| 21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.x2 y| 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1.x2 y21或y 1x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案D二、填空题8.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点F1 , F2 在x 轴上，离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结心率为22。过 l 的直线交于A, B 两点，且ABF2 的周长为16，那么 C 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为。可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品名师归纳总结答案9在 ABC中， A 为动点， B、C 为定点， Ba0 ， C a 220 a0 ，且满意条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，2sin，件 sinC sinB1A，就动点 A 的轨迹方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析由正弦定理：| AB| 2R | AC| 2R 1 | BC|2 2R ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| | AB| | AC| 12BC| ，且为双曲线右支可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16x2答案a2 16y23a2 1 x0 且 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
10、纳总结10已知圆的方程为x2 y2 4，如抛物线过点A 1,0 、B1,0且以圆的切线为准线，就抛物线的焦点轨迹方程是 解析 设抛物线焦点为 F，过 A、B、O作准线的垂线 AA1 、BB1、OO1，就| AA1| | BB1| 2| OO1| 4，由抛物线定义得 | AA1| | BB1| | FA| | FB| ， | FA| | FB| 4，故 F 点的轨迹是以 A、B 为焦点，长轴长为4 的椭圆 去掉长轴两端点 x2y2答案4 3 1 y0x2y211已知 P 是椭圆 a2b21 上的任意一点， F1 、F2 是它的两个焦点， O为坐标原点， OQ PF1PF2，就动点 Q的轨迹方程是
11、 解析由OQPF1PF2 ，又PF1 PF2 PM2PO 2OP，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 Q x，y ，就OP 1Q 1Ox，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2xy ，22xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 P 点坐标为 ，22，又 P 在
12、椭圆上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2 22x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有a2b21，即4a24b21.x2y2答案4a24b2 112.曲线 C是平面内与两个定点F1 1,0 和 F2 1,0的距离的积等于常数a2 a1的点的轨迹，给出以下三个结论：曲线 C 过坐标原点。曲线 C 关于坐标原点对称。如点 P 在曲线 C 上，就 F PF 的面积不大于 1 2.12a2其中，全部正确结论的序号是 解析曲线 C 经过原点，这点不难验证是错误的，假如经过原点，那么a1， 与条件不符。曲线C 关于原点对称，这点明显正确，假如在某点处| PF
13、1| PF2| a2 ，关于原点的对称点处也肯定符合| PF | PF| a2 。三角形的面积S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2F1F2P2 2 ，很明显1121a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SF1F2P答 案 | PF1| PF2|sinF1PF2 2| PF1| PF2| 22 . 所以正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题13. 如图，已知F1,0，直线 l ： x 1，P 为平面上的动点，过点P作 l的垂线，垂足为点Q，且 QP QF FP FQ . 求动点 P 的轨迹C的方程解析 法一：设点 P x， y ，就 Q 1
14、， y ，由 QP QF FP FQ ，得 x1,0 2 ， y x1，y 2， y ，化简得 C：y2 4x.法二：由 QP QF FP FQ ，得 FQ PQ PF 0， PQ PF PQ PF 0， PQ 2 PF 2 0. | PQ | | PF |.点 P 的轨迹 C 是抛物线，由题意，轨迹C 的方程为 y2 4x.14已知定点 F0,1和直线 l 1：y 1，过定点 F 与直线 l 1 相切的动圆的圆心为点 C.(1) 求动点 C 的轨迹方程。(2) 过点 F 的直线 l 2 交轨迹于两点 P、Q，交直线 l 1 于点 R，求RPRQ的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析1 由题设知点 C 到点 F 的距离等于它到 l 1 的距离， 点 C的轨迹是以 F为焦点， l 1 为准线的抛物线，动点 C 的轨迹方程为 x2 4y.2 由题意知，直线l 2 方程可设为 y kx1 k0 ，与抛物线方程联立消去y，得 x2 4kx 40.设 P x1， y1 ，Q x2 ，y2 ，就 x1x24k，x1x2 4.2又易得点
16、 R 的坐标为 k， 1 ，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RPRQ x1， y1 1 x2kk，y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x1k2x2k kx 12 kx 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 k2 xx 22k x x4 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2k12k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 41 k 4k k2k4k24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 k21k2 8.k21k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k22，当且仅当1 时取
17、等号，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 RPRQ42 8 16，即RPRQ的最小值为 16.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15xy21 的左、右顶点分别为A 、A ，点 P x ，y ，Q x，y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知双曲线 2121111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是双曲线上不同的两个动点(1) 求直线 A1 P与 A2Q交点的轨迹 E 的方程。(2) 如过点 H0 ，h h 1 的两条直线 l 1 和 l 2 与轨迹 E 都只有一个交点，且l 1l 2，求 h 的值解析1 由题设知 | x1| 2，A1
18、 2，0 ， A2 2，0 ， y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有直线 A1P 的方程为 y x2 ，x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 A2Q的方程为 yy1 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12联立解得交点坐标为x2y2y1xx， ，11即 x2y 2y，1x， 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 x0， | x| 2.而点 P x1 ，y1 在双曲线x21 2 y211.x y21 上，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师
19、精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -将代入上式，整理得所求轨迹E 的方程为 x2 y2 1，x0且 x2.22 设过点 H0 ， h 的直线为 y kxh h 1 ， x22222联立 2 y 1 得1 2k x 4khx2h 20.令 16k2h241 2k22 h22 0 得 h2 12k2 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k1h2 12，k2 h21h2 12.可编辑资料
20、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 l 1 l 2，就 k1k22 1，故 h3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 A1，A2 分别引直线 l 1 ，l 2 通过 y 轴上的点 H0 ，h ，且使 l 1 l 2，因此 A1 H A2H，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 h h 1，得 h2. 此时，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2l 1， l 2 的方程分别为 yx2与 y x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，它们与轨迹 E 分别仅有一个交点22233所以，符合条件的h 的值为3或2.222与3 ，3.可编辑
21、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16设椭圆方程为 x2y24 1，过点 M0,1的直线 l交椭圆于 A，B 两点， O为坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标原点，点 P 满意OP时，求： OAOB ，点 N 的坐标为 2，当直线 l绕点 M旋转 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 动点 P 的轨迹方程。2|NP| 的最大值，最小值解析1 直线 l过定点 M0,1，设其斜率为k，就 l的方程为 y kx1.ykx 1，可编辑资料 - - - 欢迎下
22、载精品名师归纳总结设 A x1， y1 ，B x2 ，y2 ，由题意知， A、B 的坐标满意方程组消去 y 得4 k2 x2 2kx30.就 4k2 124 k20.x2y24 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k x1x232， x1 x22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 k4k1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P x，y 是 AB的中点，就 OP OAOB ，得 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页
23、，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1kx x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21214k2142k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y1y22kx11kx2 4k2 。消去 k 得 4x2 y2y0.当斜率 k 不存在时， AB的中点是坐标原点，也满意这个方程，2y2故 P 点的轨迹方程为 4x y 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由1 知 4x
24、2 y 12214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 x44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而| NP| 2 x122 y 1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x2116x22 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 3 x62 7 ，12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1时， | NP| 取得最大值6，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 4时， | NP| 取得最小值 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载