《正多边形和圆学案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正多边形和圆学案 .docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课题正多边形和圆（第一课时）学习目标 :1、明白正多边形与圆的关系，懂得正多边形相关概念。2、会判定一个正多边形是中心对称图形仍是轴对称图形。3、会进行有关圆与正多边形的运算。学习过程一课前预备1、相等，也相等的多边形叫做正多边形。2、假如正多边形的一个外角等于600，那么它的边数为。3、正 n 边形的一个内角与一个外角之比是5：1，那么 n 等于。4、有两个正多边形边数比为2： 1，内角度数比为4： 3，求它们的边数。二探究正多边形与圆的关系摸索：假如将圆n 等分，依次连接各分点得到一个n 边形，这 n
2、 边形肯定是正 n 边形吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如下列图， O 中， ABBCCDDEEA 。求证：五边形ABCDE 是正五边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABEOCD2、经过等分点做圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形吗？ABEOCD归纳：（1）把一个圆分成n 等份，顺次连接各分点，就可以得到圆的，圆就是这个正多边形的。（ 2）经过各等分点做圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是圆的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - -
3、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -摸索：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形了？各角相等的圆外切多边形是正多边形吗？定义：一个正多边形的外接圆的叫做这个正多边形的 中心，外接圆的叫做正多边形的 半径 ，正多边形每一边所对的叫做正多边形的 中心角 ，中心到正多边形的一边的正多边形的 边心距 。完成书习题 24.31归纳：（1）正 n 边形有条半径，它们把正n 边形分成个三角形，（2）正 n 边形有条边心距， 它们又把 n 个等腰三角形分成个三角形。（3）在正
4、n 边形中边长为 an ,中心角为半径为 R，边心距为 rn,周长为 P n，面积为S n,它们的关系为：三典型例题：例 1、有一个亭子（如图）它的的基是半径为4 m 的正六边形，求的基的周长和面积（精确到 0.1 m2）AB FC ED例 2 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O，如 O 的内接正三角形 ACE 的面积为 483 。试求正六边形的周长。AB FC ED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo
5、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 3 已知：如图，正方形ABCD 内接于 O， E、F 分别为 DA 、DC 的中点，过 E、F 作弦MN ，如 O 的半径为 12. （1）求弦 MN 的长。（2）连结 OM 、ON，求圆心角 MON 的度数.DMNEFACOB四课堂练习：1、假如一个正多边形的边长与它的外接圆的半径相等，那么它是正边形。2、等边三角形的面积为483 ，这个等边三角形外接圆的面积。3、已知正六边形的外接圆半径为3cm，那么它的周长为cm。4、如正多边形的边心距与边长的比为1：2，就这个正多边形的边数为5、正 n 边形都是轴对称图形，当边数为偶
6、数时，它的对称轴有条，并且仍是中心对称图形。当边数为奇数时，它只是。6、正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是。7、如图，边长为4 的正六边形 ABCDEF 的中心在坐标原点上， B 点在 x 轴的负半轴上，求出正六边形各顶点的坐标。YAMFBOEXCD8、如图， AFG 中， AF = AG， FAG = 108 ，点 C、D 在 FG 上，且 CF= CA， DG = DA ，过点 A 、C、D 的 O 分别交 AF 、AG 于点 B、E。求证：五边形 ABCDE 是正五边形。ABEOFCDG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -
7、- - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五小结1、明白正多边形和圆的关系2、当边数 n 给定，正多边形的边长、周长、半径、边心距和面积中，知道任意一个量可以求其它的量。中考题赏析1、（2021 广东东莞， 10， 4 分）如图 1 ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为 1，取ABC 和DEF 各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1， 如图2中阴影部分。 取A1 B1C1 和1D1 E
8、1F1 各边中点， 连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图 3 中阴影部分。如此下去，就正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n 的面积为.2如图、中，点E、D 分别是正 ABC 、正四边形 ABCM 、正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB 交 AE 于 P 点.求图中， APD 的度数。图中， APD 的度数为 ，图中， APD 的度数为 。依据前面探究，你能否将此题推广到一般的正n 边形情形如能，写出推广问题和结论。如不能，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AADPPB CBEEAMBPNEDC CDM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 图 图 六作业 启东作业 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载