《正多边形和圆导学案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正多边形和圆导学案 .docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24.3 正多边形和圆一、新课导入1.导入课题：情形：观赏下面图片.问题：什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？正多边形与圆有哪些关系？2.学习目标：（ 1）懂得正多边形及其半径、边长、边心距、中心角等概念.（ 2）会进行特别的与正多边形有关的运算，会画某些正多边形.3.学习重、难点：重点：正多边形的有关概念与运算.难点：正多边形的有关运算.二、分层学习1.自学指导：1自学内容：教材第105 页至第 106 页的内容 . 2自学时间： 6 分钟 .3自学方法：完成自学参考提纲.4自学参考提纲：什么叫正多边形
2、？矩形是正多边形吗？菱形了？正方形了？各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.矩形和菱形不是正多边形，正方形是正多边形 .正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？是轴对称图形，不肯定是中心对称图形.以正六边形为例，指出右图中正多边形的中心、半径、 中心角和边心距 .中心：点 O.半径： OC 、OE、OF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
3、-中心角： EOF.边心距： OM.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正 n 边形的每个内角都为n2 .180n，每个外角都为360n，中心角为360.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有一个亭子,它的的基是半径为4m 的正六边形 ,求的基的周长和面积保留小数点后一位.解：作 OM BC 于 M. 连接 OB、OC, ABCDEF是正六边形 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OBC 为正三角形 , MOC= 12 BOC=30， OB=BC=OC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l 6BC 6OB 64 24（ m） .可编辑资
4、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtOMC 中， MOC=30， MC= 1 OC=2m.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-MC OM=OC 22= 23 m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 S OBC1 BC OM14234（3 m ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S正六边形6 S OBC24341.6m2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即的基的周长为24m,面积约为41.6m2.2.自学：同学结合自学指
5、导进行自学.3.助学：（ 1）师助生：明白学情：明白同学完成自学参考提纲的情形.差异指导：依据学情进行个别指导或分类指导.2生助生：小组内相互沟通、研讨.4.强化：1正多边形的相关概念. 2正 n 多边形的对称性.3填表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.自学指导：1自学内容：教材第107 页的内容 .2自学时间： 4 分钟 .3自学要求
6、：阅读并画图，推理以强化懂得.4自学参考提纲：两种六等分圆周的方法中，第一种方法的依据是作相等的圆心角。其次种方法的依据是在圆上作相等的弧.分别在所给的圆中画出正三角形、正方形和正六边形.2.自学：同学结合自学指导进行自学.3.助学：（ 1）师助生：明白学情：明白同学是否明白画图的依据.差异指导：依据学情进行指导.2生助生：生生互动，沟通、研讨.4.强化：正多边形的画法.三、评判1.同学的自我评判（环绕三维目标）：这节课你学到了哪些学问？仍有哪些疑问？2.老师对同学的评判：1表现性评判：点评同学学习的态度、积极性、动手情形及学习成效和存在问题等.2纸笔评判：课堂评判检测.3.老师的自我评判（教
7、学反思）:1 本节课第一从复习正多边形的定义入手,通过创设问题情境 ,将正多边形与圆紧密联系,让同学发觉它们之间的亲密关系,并将结论由特别推广到 一般 ,符合同学的熟悉规律,通过学习正多边形中的一些基本概念,引导同学将实际问题转化 为数学问题 ,表达了化归的思想.其次 ,在这一基础上 ,又教给同学用等分圆周的方法作正多边形,这可以进展同学的作图才能.2 等分圆周法是一种作正多边形的常见方法,通过作简洁的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正三角形、 正方形、 正六边形， 始终推广到作正八边形的情形，可以向同学灌输极限的思想， 极限是微积分中最主要、最基本的概念， 它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，在高中数学中，极限思想渗透到函数、数列等章节，又连接高等数学，起着承上启下的作用.时间： 12 分钟满分： 100 分一、基础巩固（70 分）1.10 分以下说法中正确选项（C）A. 各边都相等的多边形是正多边形B. 正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形D. 各角都相等的圆内接多边形是正多边
9、形2.10 分假如一个正多边形的每个外角都等于36，就这个多边形的中心角等于（A ） A.36 B.18 C.72 D.54 3.10 分 如图，点O 是正六边形的对称中心，假如用一副三角板的角， 借助点 O（使直角的顶点落在点O 处），把这个正六边形的面积n 等分，那么 n 的全部可能取值的个数是（A ）A.4B.5C.6D.7 4.20 分 如图，要拧开一个边长为a=6mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为多少？解：如图， ABC=120.AB a,AC b.过 B 作 BD AC 于点 D,1就 AD=DC=b.2在 RtABD中， BAC=30 , BD= 1 AB=3mm.2
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADAB2BD 2623233 （ mm） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b=2AD=63mm.即扳手张开的开口b 至少要 63 mm.5.20 分 如图，正方形的边长为4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -边形的边长和面积.解
11、：设正八边形的边长为xcm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2就4x22x2 .即 x2+8x-16=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x1424 ， x2424舍去 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结剪去的四个小三角形的面积为244241224483222cm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正八边形的边长为424cm,面积为444832232232cm2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、综合应用（20 分）6.20 分 如图，已知正五边形ABCDE
12、中， BF 与 CM 相交于点P， CF=DM.（ 1）求证： BCF CDM 。（ 2）求 BPM 的度数 .（ 1）证明： ABCDE是正五边形， BC=CD, BCD= CDM ，又 CF DM, BCF CDM.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：由（ 1）知 FBC= MCD ， BPM= FBC+ BCM= MCD+ BCM= BCF= 35180 =108 .三、拓展延长（10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分）7.10 分 一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径 ”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率 ”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1， a2， a3， a4，就以下关系中正确选项（B）A.a 4 a2 a1B.a4 a3 a2C.a1 a2 a3D.a2 a3 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载