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1、体积与容积教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第3637页。学情分析：学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积计算方法。学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验有一定的基础和认识，学习目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生空间观念，也为后面学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教学目标：1、知识与技能：通过童话故事和具体的实践活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念；2、思维与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念；3、情感态度价值观：在童话故事和操作活动中，
2、感受数学与生活以及语文学科的联系，激发学生的学习兴趣。重点难点：重点：了解体积与容积的实际含义。难点：理解体积与容积的概念教具学具课件、两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、两个不同大小的红薯、苹果、番茄、量筒、橡皮泥等。【教学过程】一、创设童话故事情境1谈话同学们一定听过乌鸦喝水的故事。这个故事中乌鸦还是用数学方法解决喝水问题呢！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！2师生欣赏乌鸦喝水动画片（设计意图：生活中有许多数学问题，童话故事中也有数学问题，这个故事的呈现一是为了激发学生的学习兴趣，把数学与童话故事联系起来。二是这个故事用生动的画面表现出来，学生能直观地
3、感受到是石子占了空间，把水“挤”上来了，为下一步学习作了铺垫）二、提出问题，理解体积的含义1提出问题（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）小乌鸦为什么要放许多小石子？（设计意图：联系故事情境和问题，在独立思考的基础上，组织学生交流。在学生用自己的语言，用生活语言叙述事件表象的基础上逐步规范，学会用数学语言描述）2实践操作，感受“空间”。（1）杯中有物，然后往里倒水，初步感受“空间”倒水前问：能倒吗？为什么？倒水一半时问：还能到吗？为什么？倒满三分之二时再问：还能到吗？为什么？倒满时问：还能到吗？为什么？（设计意图：概念中往往都包含有关键词。对关键词理解的程度决定着对
4、整个概念的理解。因此相对于“关键词”，教学概念时就要有“核心问题”。“体积”概念中关键词是“占空间”、“大小”，与生活中的语言“空隙”“位置”相联系，更容易把学生的思维集中到对问题核心的思考和理解）（2）摸“桌洞”，再次感受“空间”。摸前问：桌洞是不是一个空间？摸中问：左右摸有多长？伸进去摸有多宽？上下模有多高？摸完后再问：你能把刚才摸到的空间比划出来吗？（3）“教室”是不是一个空间？它有多长？多宽？多高？与桌洞比更大了吗？（4）“宇宙”是不是一个空间？结论：空间是三维的、立体的。（设计意图：关于“空间”的理解从小到大、从摸得着的小空间到摸不着的大空间再到看不尽的无穷大的宇宙空间，逐层递进。）
5、3、实验操作，感受空间的“大小”。（1）实验一：两个一样的量杯中装满水，并各放入大小不同的红薯，谁溢出的水多？（师协助学生进行操作，并用量筒测量溢出的水进行比较）（2）引导思考：如何用语言来表述比较的结果？表述一：大红薯的（ 所占的空间 ）比小红薯的（所占的空间）大表述二：大红薯的（ 体积 ）比小红薯的（ 体积 ）大（3）比较苹果与番茄谁占的空间大？苹果占的空间比番茄占的空间大，也可以说成：苹果的体积比番茄的体积大。教师随着学生对问题的分析和交流。板书关键词：占空间大小 4联系生活，理解问题（1）提问在的教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？（2）交流在小组交流的基础上
6、进行全班交流（设计意图：进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受）5提示体积的概念教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积）（设计意图：故事情境中乌鸦所用的数学方法原来是体积的知识）三、在实验中，理解容积的含义1容器的理解：（1） 比较魔方与空水杯的不同，引出能装其它东西的物品叫做容器。（2） 在生活中找找那些物品是容器？2实验中理解容积的含义。（1）教师出示类似教材P36的两个杯子，提出；两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？（2）每位学生设计一个实验解决这个问题，并进行交流。（3）选择一个
7、可行的方案，师生共同做实验验证。 实验结论：容器里装水多，说明容器里的空间大，装的东西的体积就大；相反，容器里装水少，说明容器里的空间小，装的东西的体积就小； 3、举例：酒瓶、煤气罐、茶叶罐、仓库等的容积是什么？4、提示容积的概念。教师利用智慧老人的身份提示体积的概念：容积所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。容纳就是“装”的意思。四、区别容积和体积1、 提问：容积和体积有何不同，举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。2、 举例：冰箱的体积是指什么？冰箱的容积又是指什么？（设计意图：通过交流，领会容积和体积的区别与联系）五、课堂小结本节学习了什么？你所学最深刻的是什么？六、巩固运用1
8、比一比：各用了多少个小正方体？（设计意图：既可以让学生亲手搭一搭，通过操作来试一试。也可以让学生看图体会体积的大小。通过“各用了多少个小正方体？”问题的引导和交流，孕伏长方体体积的计算方法。）2一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？（设计意图：问题提出，展开辩论，动手操作，顺势深化，理解道理。教师准备量杯，在学生辩论不下时，设计解决方案：可以采用乌鸦喝水的方法来解决的基础上，师生共同动手实验，并对橡皮泥任意变形，再次实验，深化对“形状改变，体积未变”的认识。）3用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？（设计意图：在观察操作中
9、进一步体验物体体积的大小）4用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个体积的2倍。（设计意图：在动手操作中，进一步加强对体积的体验。领会形状相异，但体积可能相等，在操作中进行必要的数学思考，增长智慧）板书设计：体积 与 容积 物体 容器 占 空 间 容纳其他物体的体积 的大小 的大小教学反思：学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他
10、们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强了学生的感性认识。学生在本课学习中，利用直观教具演示动手实验贯穿整个课堂，并且在动手实践中，处处有猜想，处处有学生间的交流合作，真正实现学生是学习的主体。 由于体积与容积的教学知识点较为单一，但却比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。1、导入部分我紧紧抓住学生喜欢看动画片的特点，并且很熟悉的内容，是孩子特别感兴趣并以最快速度调动思考积极性。2、要理解体积和容积，都与空间有关，所以我首先设计实验让学生用“空间”的话来描述所看到的情形，使学
11、生对空间有了看得见摸得着的体验，并由此引向更大的宇宙空间。3、教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的，紧紧围绕着 “两个红薯哪个占的空间大？”等问题来组织和展开动手操作实践活动的。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少”，更具体地体会体积与容积的含义。4、这节课充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会，让学生在玩中学、学中玩，把“现成的”数学，变成了“活动的”数学。本课亮点：学生的主体性得到充分体现，教师的教学尊重学生，教学中顺势而导；学生在不断操作、比较、思考与交流中学习，学生思维提升过程得到彰显，最终对体积与容积的理解比较透彻，并能准确解释生活动的关于体积、容积的现象。本课不足：对后进学生的引导不够到位，他们还是更多地关注他人，自主思考表达还不够积极，应该注意多些机会让这部分学生增强学习自信。