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1、勾股定理单元检测题(满分:100分 时间:60分钟)命题者:平川乐雅学校 高元福一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是()A3B4C5D6(1题图) (2题图)2如图,正方形ABCD的边长为1,则正方形ACEF的面积为( )A2B3C4D53三角形的三边长,满足,则这个三角形是( )A等边三角形B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 4已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为34,则较短直角边的长为( )A3 B6 C8 D55ABC中,A,B,C的对边分别记为,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( )AA+B=C BABC =123C D=34
2、66若直角三角形的三边长为6,8,m,则的值为( )A10B100C 28D100或287在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是( )A B C9 D68如图,在RtABC中,B=90,以AC为直径的圆恰好过点B若AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是( )A BCD9如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形和,依此类推,若正方形的面积为64,则正方形的面积为( )A2B4C8D1610勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书周髀算经中就有“若勾三、股四,则弦五”的
3、记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的,BAC=90,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为()A90B100C110D121 二、填空题(每小题4分,共20分)11如图,字母B所代表的正方形的面积为 (11题图) (14题图) (15题图)12等腰ABC的腰长AB为10 cm,底边BC为16 cm,则底边上的高为 13一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距_ km14
4、如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围为_15如图,长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm,高为5 cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm三、解答题(共50分)16(本小题满分12分,每题6分)(1)如图所示,BO=3 cm,AB=4 cm,AF=12 cm,求图中半圆的面积(2)如图,在RtABC中,C=90,AC=8,在ABE中,DE是AB边上的高,DE=12,SABE=60,求BC的长17(本小题满分8分)如图所示的一块草坪,已
5、知AD=12m,CD=9m,ADC=90,AB=39 m,BC=36 m,求这块草坪的面积 18(本小题满分8分)如图,一艘货轮在B处向正东方向航行,船速为25 n mile/h,此时,一艘快艇在B的正南方向120 n mile的A处,以65 n mile/h的速度要将一批货物送到货轮上,问快艇最快需要多少时间?19(本小题满分10分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E(1)试判断BDE的形状,并说明理由;(2)若,求BDE的面积20(本小题满分12分)如图,ABC是直角三角形,BAC=90,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DEDF(1)如图1,试说明;(2)如图2,若AB=AC,BE=12,CF=5,求DEF的面积图1 图25