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1、实数教学设计1 6.3实数（一） 知识与技能： 了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系. 过程与方法： 在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系. 情感态度与价值观： 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 教学重点： 了解无理数和实数的概念； 对实数进行分类. 教学难点： 对无理数的认识. 一、复习引入无理数： 利用计算器把下列有理数3，53-， 847，119
2、，9 5写成小数的形式，它们有什么特征？ 发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数. 通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数， 把无限不循环小数叫做无理数. 二、实数及其分类： 1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数. 2、实数的分类： 按照定义分类如下： 实数： ?数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数 整数有理数 按照正负分类如下： 实数： ? ?负无理数负有理数负实数零 负无理数正有理数正实数 3、实数
3、与数轴上点的关系： 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？ 活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是，由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来. 活动2：用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2大正方形，大正方形的边长即为2，利用大正方形的边长即可在数轴上找到2的 有理数集合 无理数集合 点。（学生动手操作） 归纳：实数与数轴上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 三、应用： 四、随堂练习： 1、判断下列说法是否正确： 无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数； 带根号的数都是无理数； 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数； 所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数. 2、把下列各数分别填在相应的集合里： 1415926.3，7，8-，32，6.0，0，36，3 ，?313113111.0. 五、课堂小结 1、无理数、实数的概念及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 . 六、布置作业 板书设计：教学反思：