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1、【专项打破】广西贵港市2022年中考数学模仿试题（三模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1有理数的相反数是（）ABC0D22如图是由若干个相反的小正方体搭成的几何体的俯视图，各小方格内的数字表示在该地位的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）AB C D3某种计算机完成基本运算的工夫约为0.000 000 0001s，把0.000 000 0001用科学记数法可以表示为（）A0.1108B0.11
2、09C1109D110104若六名先生的体育测试成绩分别为70，80，85，75，80，90（单位：分），则这组数据的众数和中位数分别是（）A79，85B80，79C85，80D80，805下列运算错误的是（）ABCD6将直线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的直线必定（）ABCD7若a，b，c是ABC的三边长，则关于x的方程的根的情况是（）A无实数根B有两相等的实数根C有两不相等的实数根D无法确定8对于下列四个命题：与是同类项；的值在4和5之间；五边形的内角和是540；一切的正方形都类似其中假命题的个数为（）A1B2C3D49如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，若，
3、则BDC的度数是（）A34B44C54D6410如图，在中，于点D，若E，F分别为，的中点，则的长为（）ABC1D11如图，在ABC中，点D在AC边上，且，动点P在BC边上，将PDC沿直线PD翻折，点C的对应点为E，则AEB面积的最小值是（）ABC2D12如图，抛物线的对称轴为直线关于下列结论：；若m为任意实数，则；若点在该抛物线上，则方程有实数根为，其中正确结论有（）A4个B3个C2个D1个第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题13若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_14一个不透明的袋子里装有3个红球和5个篮球，它们除颜色外其余都相反从袋中任意摸出一
4、个球是篮球的概率为_15若是多项式的一个因式，则m的值为_16如图，平分交于点,若，则_17 如图，在矩形ABCD中，点O在AB边上，以O为圆心、OB长为半径作O与CD相切，与AD交于点E，连接OE若，则扇形OBE的面积为_18如图，点E在内部，EBBC，EDCD，且，连接CE对于下列四个结论：；当时，其中一切正确结论的序号是_评卷人得分三、解 答 题19（1）计算：（2）已知方程组的解满足，求k的取值范围20尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本理想，求作DEF，使DEFABC21如图，点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点M，且AOM的面积为3(1)求
5、反比例函数的表达式；(2)设点B的坐标为，其中，若以AB为一边的正方形有一个顶点在该反比例函数的图象上，求t的值22某市教育部门为了了解初中数学课堂中先生参与情况，并按“自动质疑、考虑、专注听讲、讲解标题”四个项目进行评价调研小组随机抽查部分学校若干名先生，并将抽查先生的课堂参与情况绘制成如下两幅均不残缺的统计图请根据统计图中的信息解答下列成绩：(1)本次抽查的先生人数是 ；(2)在扇形统计图中，“自动质疑”对应的圆心角度数为 ；(3)将条形统计图补充残缺；(4)若该市初中生共有80000名，则在课堂中能“考虑”的先生约有多少人？23某工程项目拟由甲、乙两个工程队共同完成已知甲工程队的工作效率
6、是乙工程队工作效率的1.5倍，且两个工程队合做24天恰好完成该工程任务(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程项目各需多少天？(2)若甲、乙两个工程队每天的施工费用分别为0.6万元和0.35万元，要使该工程项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少需求施工多少天？24如图，AD是O的弦，PO交O于点B，且，连接PA(1)求证：PA是O的切线；(2)若，求BD的长25如图，已知抛物线点和点，P是直线AB下方抛物线上的一个动点， PCy轴与AB交于点C，PDAB于点D，连接PA(1)求抛物线的表达式；(2)当PCD的周长取得值时，求点P的坐标和PCD周长的值；(3)当PAC是等腰三角形时，请直接给
7、出点P的坐标26已知：在菱形ABCD中，动点P在CD边上（与点C，D均不重合），点M，N分别在BC，AD边上，MN与BP相交于点E，且(1)如图1，若，则线段MN与BP的数量关系为 ；(2)如图2，若，在（1）中所得的结论能否仍然成立？请阐明理由；(3)如图3，若，且P，E分别是CD，BP的中点，求AN的长第7页/总33页参考答案：1D【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可【详解】2的相反数是2，故D正确故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，纯熟掌握相反数的定义是解题的关键只要符号不同的两个数叫相反数，0的相反数是02B【解析】【分析】找到从正面看，得到的图形即可【详解】解：主视图从左往右
8、2列，正方形的个数依次为3，1故选：B【点睛】考查三视图中的主视图知识；用到的知识点为：主视图是从物体正面看，得到的图形3D【解析】【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此求解即可【详解】解：用科学记数法可表示为故选：D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，普通方式为，其中，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定，纯熟掌握科学记数法的变换是解题关键4D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的，中位数是把一组数据按从大到小（从小到大）陈列，最两头一
9、个（若是两个就取它们的平均数）【详解】解：将这组数陈列：70，75，80，80，85， 90由题意可知，这组数的众数是80，中位数是 ，故选：D【点睛】本题考查求中位线和众数，掌握他们的定义是处理成绩的关键5B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方及单项式乘以多项式计算，再进行判断即可【详解】A.正确，不符合题意；B.不能合并同类项，符合题意；C.正确，不符合题意；D.正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方及单项式乘以多项式，纯熟掌握运算法则是解题的关键6D【解析】【分析】设平移后直线上一点（x，y），则点（x+2，y+1）在原直线上，代
10、入原直线解析式可得平移后直线解析式，再代入坐标验证选项即可【详解】解：平移后的直线为：，Ax=0，y=2，选项不符合题意；Bx=0，y=2，选项不符合题意；Cx=1，y=，选项不符合题意；Dx=-1，y=，符合题意；故选： D【点睛】本题考查了直线的平移，掌握坐标的平移规律是解题关键7C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得，再利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解： a，b，c是ABC的三边长，方程有两不相等的实数根故选：C【点睛】本题次要考查了三角形的三边关系，一元二次方程根的判别式，纯熟掌握三角形的三边关系，一元二次方程根的判别式是解题的关键8B【解析】【分析】根据同类项的定义
11、判断符合题意；根据在理数的估算方法判断符合题意；根据多边形内角和公式判断不符合题意；根据类似多边形的定义判断不符合题意【详解】解：所含字母相反，并且相反字母的指数也分别相等的项叫做同类项，与不是同类项故符合题意，的值在3和4之间故符合题意五边形的内角和为故不符合题意正方形的四条边相等，四个角都是90，一切的正方形类似故不符合题意故共2个符合题意故选：B【点睛】本题考查同类项的判断，在理数的估算方法，多边形内角和公式，类似多边形的定义，纯熟掌握这些知识点是解题关键9A【解析】【分析】根据圆周角定理得到ACB=90，BDC=A，然后利用互余计算出A的度数，从而得到BDC的度数【详解】解：AB是O的
12、直径，ACB=90，A=90-ABC=90-56=34，BDC=A=34故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径10C【解析】【分析】根据条件可知ABD为等腰直角三角形，则BD=AD，ADC是30、60的直角三角形，可求出AC长，再根据中位线定理可知EF=。【详解】解：由于AD垂直BC，则ABD和ACD都是直角三角形，又由于所以AD=，由于sinC=，所以AC=2，由于EF为ABC的中位线，所以EF=1，故选：C【点睛】本题次要考查了等腰直角三角
13、形、锐角三角形函数值、中位线相关知识，根据条件分析利用定理推导，是处理成绩的关键11A【解析】【分析】连接BD，作点C关于BD的对称点N，以点D为圆心，以DC为半径作，过点D作DMAB于M，交于Q根据勾股定理，类似三角形的判定定理和性质求出DM的长度，根据轴对称的性质求出QM的长度，根据点E的运动轨迹确定当点E与点Q重合时，点E到AB的距离最短为QM，再根据三角形面积公式求解即可【详解】解：如下图所示，连接BD，作点C关于BD的对称点N，以点D为圆心，以DC为半径作，过点D作DMAB于M，交于Q，DMAB于M，AMD=ACB，MAD=CAB，AD=2，DC=AC-AD=1，DQ=DC=1动点P
14、在BC边上，PDC沿直线PD翻折，点C的对应点为E，DE=DC=DN点E在上挪动当点E与点Q重合时，点E到AB的距离最短为QMAEB面积的最小值为故选：A【点睛】本题考查勾股定理，类似三角形的判定定理和性质，轴对称的性质，三角形面积公式，综合运用这些知识点是解题关键12C【解析】【分析】由抛物线开口方向，对称轴地位，抛物线与y轴交点地位即可判断；由图可知，当时，再根据、之间的关系将代入化简即可判断；由图可知，当时函数有值，并将代入化简即可判断；根据对称可知关于对称点为，再将代入，转化为一元二次方程的根的情况，即可判断【详解】解：由图可知，故错误；由图可知，当时，代入得：；故正确；由图可知，当时
15、函数有值整理得：，故错误；抛物线的对称轴为直线关于对称点为当时，方程有实数根为，故正确；故正确的是：故选：C【点睛】次要考查图象与二次函数系数之间的关系、二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x轴的交点坐标，会利用对称轴的值求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的纯熟运用，知识的综合运用是解题关键13x2【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不等于零列式计算可求解【详解】在实数范围内有意义由题意得0，解得，故答案为：【点睛】本题次要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是解题的关键14【解析】【分析】直接根据
16、概率公式:随机A的概率P（A）=A可能出现的结果数除以一切可能结果数，即可求解【详解】解：根据题意得：从袋中任意摸出一个球是篮球的概率为故答案为：【点睛】本题考查了概率，解题的关键是熟习等可能发生的概率公式.15-2【解析】【分析】设因式分解后的结果是再根据多项式相等的条件列出方程求解即可【详解】解：设因式分解后的结果是a=1，-4b=-24，-m=b-4ab=6，m=4a-bm=-2故答案为：-2【点睛】本题考查已知因式分解的结果求参数，纯熟掌握该知识点是解题关键16【解析】【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【详解】解：A
17、BCD，CCAB180，C50，CAB18050130，AE平分CAB，EAB65，ABCD，EABAED180，AED18065115，故答案为115【点睛】本题考查了角平分线的性质定理和平行线性质的运用.17【解析】【分析】设与CD相切于点F，连接OF根据切线的性质定理，矩形的性质，正方形的判定定理和性质求出OE和OB的长度，根据直角三角形的边角关系，角的三角函数值求出AOE，根据角的和差关系求出BOE，再根据扇形面积公式求解即可【详解】解：如下图所示，设与CD相切于点F，连接OF与CD相切于点F，矩形ABCD中，BC=2，OE=OF=OB，A=OFC=C=OBC=90四边形OBCF是矩形
18、矩形OBCF是正方形OE=OF=OB=BC=2AB=3，OA=AB-OB=1AOE=60BOE=180-AOE=120故答案为：【点睛】本题考查切线的性质定理，矩形的性质，正方形的判定定理和性质，解直角三角形，角的三角函数值，扇形面积公式，综合运用这些知识点是解题关键18【解析】【分析】根据平行四边形的性质，全等三角形逐一选项判断即可【详解】，故正确；延伸DE交AB于FDFAB四边形BCDE内角和360在和中（ASA），故正确；是等腰直角三角形,，故正确；当时，故正确；故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明是等腰直角三角形19（1）-5；（2）【解
19、析】【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂，值的意义，角的三角函数值，二次根式的混合运算法则计算即可（2）根据二元方程组用k表示x-y的值，再根据题意列出一元不等式并求解即可【详解】解：（1）原式（2）由两个方程相减得：，【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，值的意义，角的三角函数值，二次根式的混合运算，解二元方程组的运用，一元不等式的运用，纯熟掌握这些知识点是解题关键20见解析【解析】【分析】作E=B，ED=BA，EF=BC即可【详解】解：DEF即为所求【点睛】本题考查作图-复杂作图，全等三角形的性质等知识，解题的关键是纯熟掌握基本知识，属于中考常考题型21(1)(2)3或7【解析】【分
20、析】（1）根据点A（1，0）、AOM的面积为3，可求出点M的坐标，即可求解（2）分当ABAM时，当ABAM时，进行分类讨论即可(1)解：点A（1，0），AMx轴，设点M的坐标为（1，m），AOM的面积为3，将M（1，6）代入，得k6，则反比例函数的表达式为(2)解：如图，满足条件的正方形有两种情形当ABAM时，正方形的边长为t1，则点（t，t1）在的图象上，t（t1）6，解得：t3或t2（舍去）；当ABAM时，正方形的边长为6，t167；综上所述：满足条件时，t的值为3或7【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数的图象和性质等知识解题的关键在于图形找点的坐标22(1)560(2
21、)54(3)见解析(4)24000人【解析】【分析】（1）样本总数=专注听讲40%（2）自动质疑圆心角度数与圆周角的比值=自动质疑人数与样本总量之间的比值，则自动质疑人数样本总数360（3）在（1）中，把样本人数算出来后，分别减去自动质疑、考虑、专注听讲的就是剩下讲解标题的人数，在根据人数画出条形图即可（4）先把本次抽抽查考虑的人占得百分数算出来，再用新样本80000乘这个百分数即可(1)解：样本总数=22440%=560（人）故答案是：560；(2)自动质疑人数所占圆心角度数=84560360=54故答案是：54；(3)参与“讲解标题”的人数=560-84-168-224=8(4)“考虑”的
22、先生占百分数为16856030%，8000030%24000（人），答：在课堂中能“考虑”的先生约有24000人【点睛】本题考查了数据分布图中的扇形图和条形图留意等量关系：各个量与样本总量的比值和扇形图的圆心角与360的比值是相等的23(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程项目分别需40天、60天；(2)40天【解析】【分析】（1）设乙工程队单独完成该工程项目需x天，将整个工程设为“1”，根据两个工程队合做24天恰好完成该工程任务列方程求解即可；（2）设乙工程队施工m天，则甲工程队施工天，根据总的施工费用不超过22万元，列不等式求解即可；(1)解：设乙工程队单独完成该工程项目需x天，将整个工程设
23、为“1”，则甲、乙工程队的工作效率分别是，根据题意，得：，解得：x60，经检验可知x60是所列分式方程的解，且满足题意，甲工程队单独完成该工程项目需40天，答：甲、乙两个工程队单独完成该工程项目分别需40天、60天(2)解：设乙工程队施工m天，则甲工程队施工天，根据题意得：，解得：，故乙工程队至少需求施工40天【点睛】本题考查了分式方程的实践运用，一元不等式的实践运用，根据题中等量关系和不等关系列方程是解题关键24(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）延伸PO交O于点E，连接AE和OA，证PABADB，PAOBAE90，即OAPA，即可，是切线的判定定得出结论；（2）连接DE，证BEDOPA
24、，得，再在RtPOA中，由勾股定理求得OA3，则OP325，BE6，代入比例式即可求解(1)证明：如图，延伸PO交O于点E，连接AE和OA，BE是O的直径，BAE90，OAOE，OAEAEB，又AEBADB，OAEADB，ABPABD，且，即，PABADB，PABADB，PABOAE，PAOBAE90，即OAPA，OA是O的半径，PA是O的切线；(2)解：连接DE，如图，则BEDDABP，又BDEOAP90，BEDOPA，在RtPOA中，设OAOBx，又PA2PB4，由，得，解得x3，OA3，OP325，BE6，从而有，【点睛】本题词考查切线的判定，圆周角定理及其推论，类似三角形的判定与性质，
25、勾股定理，作辅助线构造直角三角形与类似三角形是解题的关键25(1)(2)值为；此时点P的坐标为(3)，【解析】【分析】（1）利用待定系数解答，即可求解；（2）先求出直线AB的表达式为yx1，可得PCD是等腰直角三角形，从而得到PCD的周长为：，设点P的坐标为，则点C的坐标为，利用二次函数的性质，即可求解；（3）分三种情况讨论，即可求解(1)解：由题意得：，解得：，则抛物线的表达式为(2)解：设直线AB的表达式为，A（0，1），B（5，4），解得：，直线AB的表达式为yx1，设直线AB交x轴于点M，当y=0时，x=1，OA=OB=1，AOM=90，OAB45，CPy轴，DCP=45，PDAB，P
26、CD是等腰直角三角形，即CD=PD，即，PCD的周长为：，设点P的坐标为，则点C的坐标为，当时，PCD周长取得值，值为此时点P的坐标为(3)解：如图，过点A作P1Ay轴交抛物线于点P1，CP2y轴，ACP2=45，ACP1是等腰直角三角形，点A（0，-1），点P1的纵坐标为-1，当y=-1时，解得：（舍去），此时点P1（4，1）；如图，过点A作P2AAB轴交抛物线于点P2，CP2y轴，ACP2=45，ACP2是等腰直角三角形，点C、P2关于直线AP1对称，设点 ，则点C，解得：（舍去），此时点P2（3，4）；如图，若AC=CP3，作CEy轴于点E，CAE=45，ACE是等腰直角三角形，即AE=
27、CE，设点 ，则点C，解得：（舍去），此时点；综上所述，点P的坐标为或或【点睛】本题次要考查了二次函数的综合题，纯熟掌握二次函数的图象和性质，等腰直角三角形的判定和性质，利用数形思想和分类讨论思想解答是解题的关键26(1)MNBP(2)成立，见解析(3)【解析】【分析】（1）过点N作NIBC于点I，先证得四边形ABCD是正方形，可得到四边形ABIN是矩形，从而得到NI=AB=BC，然后证明BCPNIM，即可求解；（2）作BHCD于点H，MQAD于点Q，则MQN=BHP=90，证明PBHNMQ，即可求解；（3）过点N作NHBP于点H，NQAB于点Q，连接BD，根据菱形的性质可得BCD是等边三角形
28、，从而得到BPCD，CBP=DBP=30由（2）得：MNBP，且MNBC，可得ENH=CBP=30，再根据直角三角形的性质和勾股定理，可得，再证得四边形BHNQ是矩形，可得，从而得到，然后由勾股定理，即可求解(1)解：如图，过点N作NIBC于点I，在菱形ABCD中，四边形ABCD是正方形，ABC=A=C=BIN=MIN=90，AB=CD=BC，四边形ABIN是矩形，NI=AB=BC，PEM=C=90，BPC+EMC=180，BME+EMC=180，BPC=BME，BCPNIM，BP=MN；故答案为：BP=MN(2)解：MNBP仍然成立理由如下：如图2，作BHCD于点H，MQAD于点Q，则MQN
29、=BHP=90，四边形ABCD是菱形，BHMQ，PENA，且AD180，PEND180，DNEDPE180，又BPCDPE180，DNMBPC，PBHNMQ，MNBP(3)解：如图，过点N作NHBP于点H，NQAB于点Q，连接BD，在菱形ABCD中，BC=CD，C=A=60，BCD是等边三角形，P是CD的中点，BPCD，CBP=DBP=30， 由（2）得：MNBP，且MNBC，NEH=BEM，ENH=CBP=30，BCAB4，PC=DP=2，E是BP的中点，又BPAB，四边形BHNQ是矩形，【点睛】本题次要考查了正方形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，纯熟掌握正方形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理是解题的关键答案第25页，共25页