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1、【专项打破】山东省淄博市2022年中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1实数3的相反数是（）A3BCD32如图所示的几何体是由6个大小相反的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD3下列各式中，化简正确的是 （）ABCD4如图，直线，将含有45角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则2的度数为（）A45B17C25D305中国象棋文明历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬
2、”的地位在“”（图中虚线）的下方，“馬”挪动能够到达的一切地位已用“”标记，则“馬”随机挪动，到达的地位在“”上方的概率是（）ABCD6如图，在矩形中放入正方形，正方形，正方形，点E在上，点M、N在上，若，则图中右上角暗影部分的周长与左下角暗影部分的周长的差为（）A5B6C7D87甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相反条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.280.270.250.25若从这四人中，选出一位成绩较好且形态波动的选手参加比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁8一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根
3、C只要一个实数根D没有实数根9如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，则的值为（）ABCD10在平面直角坐标系xQy中，点，在抛物线上当时，下列说法一定正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11如图，内切于，点P、点Q分别在直角边、斜边上，且与相切，若，则的值为（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C的坐标是，点是x轴上的动点，点B在x轴上挪动时，一直保持是等边三角形（点P不在第二象限），连接，求得的最小值为（）AB4CD2第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题13理想生活中经常用负数和负数来表示具有相反意义的量如果支
4、出50元记作+50元，那么支出20元应记作_元14若，则_15如图，在RtABC中，C=90，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D若tanA=，则_16如图，半圆的直径，弦，把沿直线对折，且恰好落在上，则的长为_17两个反比例函数，在象限内的图象如图所示，点，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2022个连续奇数，过点，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，过点，分别作x轴的平行线，与y轴的交点依次是，连接，则的面积_，且点的纵坐标_评卷人得分三、解
5、答 题18解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解19如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，BD=CE(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A=60时，求EDF的度数；20如图，已知函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=图像交于点A(4，1)和点B(a，2)(1)求函数与反比例函数的解析式；(2)当时，直接写出自变量x的取值范围；(3)如果在x轴上找一点C使ABC的面积为8，求点C坐标212022年北京的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当
6、天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析上面给出部分信息：a甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：b甲滑雪场游客消费额的数据在这一组的是：410430430440440440450450520540c甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲滑雪场420m乙滑雪场390n根据以上信息，回答下列成绩：(1)写出表中m的值；(2)一名被调查的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个滑雪场的游客？请阐明理由；(3)若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按3
7、0天计算）的游客消费总额22某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）在建设自行车道的过程中，为了处理与自行车道相连接的天桥坡度过陡的成绩，施工方对这桥进行了改造，在原有坡道的右侧架设了一条“之”字形自行车公用坡道（折线，如图2所示），并在其上安装了自行车助力零碎，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力安装，进步性其中支柱，均垂直于地面(1)已知支柱为15米，为6米，坡道的坡度，则坡道的长度是多少米？（结果到0.1米，参考数据：，；注：坡度是指坡面的铅直高度与程度宽度的比）(2)现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通，车道设计的骑行速度不得超过m
8、千米/时若以限速的的速度骑行，则骑行残缺个路程比用限速速度骑行时多小时，求m的值23已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上(1)如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DEGF，求证：BF=AE+AG；(2)在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的数量关系，并阐明理由；(3)如图3，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，GOH=45，若AB=2，BC=4，FG=，求线段EH的长24如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，连接，点P在第二象限
9、的抛物线上，连接、，线段交线段于点E(1)求抛物线的表达式；(2)若的面积为，的面积为，当时，求点P的坐标；(3)已知点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接，点H在x轴上，当时，求满足条件的一切点H的坐标当点H在线段上时，点Q是平面直角坐标系内一点，保持，连接，将线段绕着点Q顺时针旋转90，得到线段，连接，请直接写出线段的取值范围第9页/总37页参考答案：1A【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解：实数-3的相反数是3故选：A【点睛】本题考查相反数的定义（只要符号不同的两个数互为相反数），实数的性质，纯熟掌握该知识点是解题关键2C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图中俯视图从
10、上面看得到的图形即可求解【详解】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，行一个小正方形右侧对齐故选C【点睛】此题次要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义3D【解析】【分析】根据分式的性质逐一分析即可【详解】解：A，该项化简不正确；B，该项化简不正确；C，该项化简不正确；D，该项化简正确；故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的性质是解题的关键4B【解析】【分析】首先过点P作PMAB，由直线ABCD，可得ABPMCD，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案3的度数，又由EFP是含有45角的三角板，即可求得4的度数，继而求得2的度数【详解】过点P作PMAB，
11、ABCD，ABPMCD，故选B【点睛】本题考查平行公理以及平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.5C【解析】【分析】用“-”（图中虚线）的上方的黑点个数除以一切黑点的个数即可求得答案【详解】解：观察“馬”挪动能够到达的一切地位，即用“”标记的有8处，位于“-”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机挪动，到达的地位在“-”上方的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率的求法与运用，普通方法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相反，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=6B【解析】【分析】设BM=x，BE=y，再根据正方形的性质，依次表示出DG=3+2+x-4=1+x，DP=4+y-2=2+
12、y，进而表示出右上角和左上角暗影部分的周长，进而求得结果【详解】解在正方形，正方形，正方形中，AE=AG=4，MN=HM=3，NC=PC=2，在矩形中AD=BC，AB=CD，设BM=x，BE=y，DG=3+2+x-4=1+x，DP=4+y-2=2+y，C右上角=（DG+DP）2=（1+x+2+y）2=6+2x+2y，C左下角=（BE+BM）2=2x+2y，C右上角- C左下角=6+2x+2y-（2x+2y）=6故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，长方形的性质以及不规则图形的周长的求解，利用平移思想进行等量的转化并求周长是处理成绩的关键7D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量
13、方差越大，则数据的波动越大，越不波动；反之，方差越小，则数据的波动越小，越波动【详解】解：甲与丁的平均分，丁的方差比甲的方差小，最波动，应选丁故选：D【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键8A【解析】【分析】方程整理后，求出根的判别式的值，即可作出判断【详解】解：方程整理得：3x2-5x-12=0，=（-5）2-43（-12）=25+144=1690，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系，当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结
14、论反过来也成立9A【解析】【分析】连接，证明，可得，由垂直平分线的性质可得，利用勾股定理在中求，在中求，在中求，继而得的长，由此可求得答案【详解】解：连接，设与交于点垂直平分，四边形是矩形，又，故选：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，矩形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，纯熟掌握相关性质定理是解题的关键10A【解析】【分析】根据点到对称轴的距离判断y3y1y2，再标题逐一判断即可【详解】解：二次函数（a0）的图象过点，抛物线开口向上，对称轴为直线x=，点，与直线x=1的距离从大到小依次为、，y3y1y2，若y1y20，则y30，选项A符合题意，若，则或y10，选项B不符合题意，若，
15、则，选项C不符合题意，若，则或y20，选项D不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上的点的坐标特征，得到y3y1y2是解题的关键11B【解析】【分析】设与相切于点D，E，G，与PQ相切于点F，连接OD，OE，OF，OG，设的半径为r，BQ=x，PE=y根据切线的性质定理，正方形的判定定理和性质求出CE，GQ，FQ的长度，根据类似三角形的判定定理和性质求出BC的长度，根据切线长定理确定BE=BG，PE=PF，进而列出方程并用r表示BQ，进而用r和y表示出PQ和BP的长度，根据勾股定理用r表示出y，进而求出PQ和BP的长度，再根据直角三角形的边角关系求解即可【详解】解：
16、如下图所示，设与相切于点D，E，G，与PQ相切于点F，连接OD，OE，OF，OG，设的半径为r，BQ=x，PE=y与相切于点D，E，G，与PQ相切于F，PQAB，OD=OE=OF=OG=r，ODC=OEC=OGQ=OFQ=ACB=PQB=FQG=90，PF=PE=y，BE=BG四边形ODCE是矩形，四边形OFQG是矩形，矩形ODCE是正方形，矩形OFQG是正方形CE=OE=r，FQ=GQ=OG=rBG=BQ+GQ=x+r，PQ=PF+FQ=y+rAC=2PQ，ABC=PBQ，BC=2BQ=2xBE=BC-CE=2x-rx+r=2x-rx=2rBQ=2rBE=3rBP=BE-PE=3r-y，故选
17、：B【点睛】本题考查切线的性质，正方形的判定定理和性质，类似三角形的判定定理和性质，切线长定理，勾股定理，解直角三角形，综合运用这些知识点是解题关键12C【解析】【分析】如图1所示，以OA为边，向右作等边AOD，连接PD，过点D作DEOA于E，先求出点D的坐标，然后证明BAOPAD得到PDA=BOA=90，则点P在点D且与AD垂直的直线上运动，当点P运动到y轴时，如图2所示，证明此时点P的坐标为（0，-2）从而求出直线PD的解析式；如图3所示，作点A关于直线PD的对称点G，连接PG，过点P作PFy轴于F，设直线PD与x轴的交点为H，先求出点H的坐标，然后证明HCO=30，从而得到，则当G、P、
18、F三点共线时，有最小值，即有最小值，再根据轴对称的性质求出点G在x轴上，则OG即为所求【详解】解：如图1所示，以OA为边，向右作等边AOD，连接PD，过点D作DEOA于E，点A的坐标为（0，2），OA=OD=2，OE=AE=1，点D的坐标为；ABP是等边三角形，AOD是等边三角形，AB=AP，BAP=60，AO=AD，OAD=60，BAP+PAO=DAO+PAO，即BAO=PAD，BAOPAD（SAS），PDA=BOA=90，点P在点D且与AD垂直的直线上运动，当点P运动到y轴时，如图2所示，此时点P与点C重合，ABP是等边三角形，BOAP，AO=PO=2，此时点P的坐标为（0，-2），设直线
19、PD的解析式为，直线PD的解析式为；如图3所示，作点A关于直线PD的对称点G，连接PG，过点P作PFy轴于F，连接CG，设直线PD与x轴的交点为H，点H的坐标为，OCH=30，由轴对称的性质可知AP=GP，当G、P、F三点共线时，有最小值，即有最小值，A、G两点关于直线PD对称，且ADC=90，AD=GD，即点D为AG的中点，点A的坐标为（0，2），点D的坐标为，AG=2AD=2OA=4，AC=4，CAG=60，ACG是等边三角形，OC=OA，OGAC，即点G在x轴上，由勾股定理得，当点P运动到H点时，有最小值，即有最小值，最小值即为OG的长，的最小值为，故选：C【点睛】本题次要考查了等边三角
20、形的判定与性质，全等三角形的性质与判定，函数与几何综合，轴对称最短路径成绩，解直角三角形等等，正确作出辅助线确定点P的运动轨迹是解题的关键13-20【解析】【分析】根据相反意义的量的定义求解即可【详解】解：支出50元记作+50元，支出20元应记作-20元故答案为：-20【点睛】本题考查相反意义的量，纯熟掌握该知识点是解题关键14【解析】【分析】对原式变形，将看为一个全体代入求解【详解】解：由，得，故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值，将视为一个全体是解题的关键15#【解析】【分析】根据题意设BC=a，则AC=2a，AB，根据角平分线的性质，以及三角形面积公式即可求解【详解】解：在RtABC
21、中，C=90，tanA=，即，设BC=a，则AC=2a，AB=，过点D作DEAB于点E，由作图知，BP是ABC的平分线，C=90，CD=DE，故答案为：【点睛】本题次要考查了角平分线的的性质，勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识处理成绩16cm【解析】【分析】连接OD，作DEAB于E，OFAC于F，运用圆周角定理，可证得DOB=OAC，即证AOFODE，所以OE=AF=cm，根据勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长【详解】连接OD，AD，作DEAB于E，OFAC于F根据题意知，CAD=BAD，点D是弧BC的中点DOB=OAC=2BAD，AOFO
22、DE，OE=AF=cm，DE=2cm，又AE=4cm，AD=cm【点睛】在圆的有关计算中，作弦的弦心距是常见的辅助线之一纯熟运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理17 1.5 2021.5【解析】【分析】由于点P1，P2，P3，P2022在反比例函数y=图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2022的纵坐标，再根据y=与y=的关系，求出y2022的值再利用三角形面积公式即可求解【详解】解：P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数，故Pn的纵坐标为：2n-1；则P2022的纵坐标为22022-1=4043由于y=与y=在横坐标相反时，y=的纵坐标是y=的纵坐标的2倍，故点Q2022的纵
23、坐标y2022=4043=2021.5P2022Q2022=4043-2021.5=2021.5点Q2022的横坐标x2022=的面积2021.5=1.5故答案为：1.5；2021.5【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，经过计算发现规律是解题的关键18不等式组的解集为1x4，它的解集表示在数轴上见解析，这个不等式组的整数解是2，3，4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大两头找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式x-43（x-2），得x1，解不等式，得x4，表示在数轴上如下：则不等式组的解集为1x
24、4，这个不等式组的整数解是 2，3，4【点睛】本题考查的是解一元不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大两头找；大大小小找不到”的准绳是解答此题的关键19(1)见解析(2)EDF=60【解析】【分析】（1）根据AB=AC可得B=C，即可求证BDECEF，即可解题；（2）根据全等三角形的性质得到CEF=BDE，于是得到DEF=B，推出ABC是等边三角形，即可得到结论(1)解：AB=AC，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，DEF是等腰三角形；(2)解：DEC=B+BDE，即DEF+CEF=B+BDE，BDECEF，CEF=BDE，D
25、EF=B，又在ABC中，AB=AC，A=60，ABC是等边三角形，EDF=60【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，纯熟掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键20(1)y1=x-1，y2=；(2)-2x0或x4；(3)点C的坐标为（，0）或（-，0）【解析】【分析】（1）把点A（4，1）代入y2=（m0），解得m=4，即可求得反比例函数的解析式以及B的坐标，然后根据待定系数法即可求得函数的解析式；（2）根据图像即可求得；（3）根据SABC=SBCD+SACD求得CD，进而即可求得D的坐标(1)解：反比例函数y2=过点A（4，1），点B(a，2)，m
26、=41=4，反比例函数的解析式为y2=，-2a=4，求得a=-2，B（-2，-2），把A（4，1），B（-2，-2）代入y1=kx+b（k0）得，解得，函数的解析式为y1=x-1；(2)解：函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=图像交于点A(4，1)和点B(-2，-2)，由图像可知，当y1y2时，自变量x的取值范围是-2x0或x4；(3)解：对于y=x-1，令y=0，则x=2，D（2，0），由题意得：SABC=SBCD+SACD=CD2+CD1=8，CD=，点C的坐标为（，0）或（-，0）【点睛】本题是函数和反比例函数的交点成绩，考查了待定系数法求函数的解析式，函数图像上点的坐标特征，三角
27、形的面积，数形是解题的关键21(1)430(2)乙滑雪场的游客，理由见解析(3)5850000【解析】【分析】（1）根据题意得到位于第25位和第26位的分别为430和430，即可求解；（2）根据甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，可得他不是甲滑雪场的游客，即可求解；（3）用乙滑雪消费的平均数乘以每天的人数，再乘以工夫，即可求解(1)解：根据题意得：位于第25位和第26位的分别为430和430，m=430；(2)解：甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，他不是甲滑雪场的游客，而是乙滑雪场的游客；(3)根据题意得：乙滑雪场这
28、个月（按30天计算）的游客消费总额为：元【点睛】本题次要考查了条形统计图和统计表，求中位数，中位数和平均数的运用，明确题意，精确从统计图和统计表中获取信息是解题的关键22(1)28.4米(2)15【解析】【分析】（1）过点D作DGAC交AC于点G，根据题意求得AG的长，再根据坡度求得DG的长，由勾股定理得到AD的长；（2）根据题意，列出关于m的方程，求解即可(1)如图，过点D作DGAC交AC于点G，AG=AC-DF=15-6=9,DG=27，；坡道的长度是28.4米；(2)由题意得，解得，m=15，经检验得：m=15是原方程的解【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理的运用，以及分式方程的运用
29、，解答此题的关键是根据坡度构造直角三角形，利用直角三角形的知识求解23(1)见解析(2)BE=CP，理由见解析(3)线段EH的长为【解析】【分析】（1）作GMBC于M证DAEGMF，得AE=FM，AG=BM所以BF=AE+AG；（2）作EQCP交BC于Q证EQ=2CP，EQ=BE可得BE=CP；（3）作BMGF交AD于M，作BNEH交CD于N，取AD 的中点I，取BC的中点J，得四边形ABJI是正方形，延伸IJ到L，使JL=AM=1，证明BAMBJL（SAS），再证明MBKLBK（SAS），推出MK=KL，设KJ=x，则MK=KL=KJ+JL=x+1，IK=2-x，在RtIMK中，由勾股定理求
30、得x 的值，再利用平行线分线段成比例定理可得(1)解：如图1，过点G作GMBC于M，则GMB=GMF=90，四边形ABCD是正方形，AD=AB，A=B=90，四边形ABMG是矩形，AG=BM，DEGF，ADE+DGF=ADE+AED=90，AED=DGF，又DGF=MFG，AED=MFG，DAEGMF（AAS），AE=MF，则BF=BM+MF=AG+AE；(2)解：BE=CP，理由如下：如图2，过点E作EQPC，交BC于点Q，P是EF的中点，PC是EQF的中位线，则EQ=2PC，QC=CF，ADC=EDF=90，ADE=CDF，又A=DCF=90，AD=CD，ADECDF（ASA），AE=CF
31、=QC，AB=BC，BE=BQ，则BEQ=45，EQ=BE，则2PC=BE，BE=PC；(3)解：如图所示，作BMGF交AD于M，作BNEH交CD于N，则四边形BFGM和四边形BEHN是平行四边形，BM=GF=，BN=EH，AB=2，AM=1，取AD 的中点I，取BC的中点J，连接IJ，AB=2，BC=4，AI=BJ=2，四边形ABJI是正方形，MI=1，AB=BJ=2，延伸IJ到L，使JL=AM=1，IJ交BN于点K，BA=BC，A=BJI=BJL=90，BAMBJL（SAS），ABM=JBL，BM=BL=，GOH=45，BNEH，BMGF，MBN=MBK=45，ABM+JBK=45，JBL
32、+JBK=45，即LBK=45，MBKLBK（SAS），MK=KL，设KJ=x，则MK=KL=KJ+JL=x+1，IK=2-x，在RtIMK中，由IM2+IK2=MK2可得12+（2-x）2=（x+1）2，解得x=，即KJ=，则BK=，四边形ABCD是矩形，四边形ABJI是正方形，点J是BC的中点，KJCN，BN=2BK=线段EH的长为【点睛】本题是四边形的综合题，解题的关键是掌握正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质，三角形中位线定理等知识点24(1)y=-x2-2x+3；(2)点P的坐标是（-2，3）或（-1，4）；(3)点H的坐标是（-1，0）或（-
33、9，0）；2-MH2+【解析】【分析】（1）先把点A（1，0），点B（-3，0）代入抛物线y=ax2-2x+c中列方程组，解方程组可得a和c的值，从而得抛物线的表达式；（2）先根据待定系数法求BC的解析式为：y=x+3，根据同高三角形面积的比等于对应底边的比，可得，证明OEHOPG，得，可设E（3m，3m+3），则P（5m，-25m2-10m+3），代入比例式可得方程，解出即可得结论；（3）由对称得：N（-2，3），有两种情况：如图2，i）当BNCH1时，H1CB=C，根据平移的性质可得点H1的坐标；ii）当H2CB=C，设H2（n，0），直线CH2与BN交于点M，确定BN和CH2的解析式，利
34、用方程组的解可得M的坐标（-），根据两点的距离公式利用BM=CM，列方程可得结论；如图3，当Q在x轴下方时，且MHx轴时，MH最小，作辅助线，构建矩形MFGH是，证明BGQQFM（AAS），得GQ=GH=FM，可得QHG是等腰直角三角形，由斜边为1可得QG=GH=，利用全等三角形的性质与线段和与差可得结论；同理如图4，当Q在x轴上方时，且MHx轴时，MH，同理可得值MH的长，从而得结论(1)把点A（1，0），点B（-3，0）代入抛物线y=ax2-2x+c中，得：，解得：，抛物线的表达式为：y=-x2-2x+3；(2)如图1，过P作PGy轴于G，过E作EHy轴于H，当x=0时，y=3，C（0，3
35、），设BC的解析式为：y=kx+b，则，解得，BC的解析式为：y=x+3，PCE的面积为S1，OCE的面积为S2，且，EHPG，OEHOPG，设E（3m，3m+3），则P（5m，-25m2-10m+3），整理，得：25m2+15m+2=0，解得，当时，5m=-2，则P（-2，3），当时，5m=-1，则P（-1，4），综上，点P的坐标是（-2，3）或（-1，4）；(3)由对称得：N（-2，3），HCB=C，如图2，连接CN，有两种情况：i）当BNCH1时，H1CB=C，CNAB，四边形CH1是平行四边形，H1（-1，0）；ii）当H2CB=C，设H2（n，0），直线CH2与BN交于点M，BM=C
36、M，B（-3，0），N（-2，3），同理可得BN的解析式为：y=3x+9，设CH2的解析式为：y=k1x+b1，则，解得：，设CH2的解析式为：，BM=CM，解得：n=-9或-1（舍），H2（-9，0），综上，点H的坐标是（-1，0）或（-9，0）；如图3，当Q在x轴下方时，且MHx轴时，MH最小，过Q作QGx轴，过M作MFQG于F，则四边形MFGH是矩形，FM=GH，FG=MH，BQM=F=90，BQG+GQM=FMQ+GQM=90，BQG=FMQ，BQ=QM，BGQ=F=90，BGQQFM（AAS），FM=GQ，BG=FQ，GQ=FM=GH，QH=1，QG=GH=，MH=FG=FQ-QG=
37、BG-GH=2-=2-；如图4，当Q在x轴上方时，且MHx轴时，MH，过Q作QGx轴，作QFMH于F，则四边形QFHG是矩形，FQ=GH，GQ=FH，同理得BGQMFQ（AAS），QG=FQ=GH，BG=MF，QH=1，QG=GH=，MH=FM+FH=BG+GH=2+=2+；MH的取值范围是2-MH2+【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求函数的解析式、三角形类似的性质和判定、三角形全等的性质和判定、旋转的性质、圆的性质、平行四边形和矩形的判定等，本题利用了函数的解析式表示点的坐标，再由点的坐标表示线段的长，留意图形与坐标特点，第三问有难度，分类讨论是关键答案第27页，共27页