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1、【专项打破】北京市丰台区2022年中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1如图，下列程度放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是（）ABCD22021年我国原油产量约1.99亿吨，连续3年回升将199 000 000用科学记数法表示应为（）ABCD3如图ABCD，ACD80，ACB30，B的度数为（）A50B45C30D254下列多边形中，内角和的是（）ABCD5实数a，b在数轴上的对应
2、点的地位如图所示，若实数c满足，则c的值可以是（）A3B2C2D36同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是（）ABCD7若n为整数，且，则n的值是（）A7B8C9D108如图，某容器的底面程度放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与工夫t的函数关系的图象大致是（）ABCD第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题9式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 10方程的解是_11已知关于x的方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_12如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C在O上，若，则ACB_13
3、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF，只需添加一个条件即可证明四边形EFCB是菱形，这个条件可以是_（写出一个即可）14在直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点若点，的横坐标分别为，则的值为_15甲、乙两台包装机同时包装糖果，分别从中随机抽取5袋，测得它们的实践质量（单位：g）如下表所示：甲1001029910198乙1009710497102那么_包装机包装的5袋糖果的质量比较波动（填“甲”或“乙”）16某超市现有n个人在收银台排队等候结账设结账人数按固定的速度添加，收银员结账的速度也是固定的若同时开放2个收银台，需求20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个
4、收银台，需求12分钟可使排队等候人数为0为减少顾客等待结账的工夫，需求6分钟内使排队等候人数为0，则需求至少同时开放_个收银台评卷人得分三、解 答 题17计算：18解不等式组：19已知，求代数式的值20已知：如图，射线AM求作：ABC，使得，作法：在射线AM上任取一点O（不与点A重合）；以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线AM于A，C两点；以点C为圆心，CO长为半径画弧，交于点B；连接AB，BCABC就是所求作的三角形(1)运用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成上面的证明：证明：连接OB在O中，OBOC在C中，OCBCOBOCBCOCB是等边三角形AC是O的直径，ABC_
5、（_）（填推理的根据）21如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AEBC，CEDA(1)求证：四边形AECD是矩形；(2)若AB5，求AE的长22在平面直角坐标系xOy中，函数的图象由函数的图象向下平移4个单位长度得到(1)求这个函数的解析式；(2)函数的图象与x轴的交点为A，函数的图象与函数的图象的交点为B，记线段OA，AB，BO围成的区域（不含边界）为W，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若区域W内恰有2个整点，直接写出m的取值范围23如图，AB是O的直径，C为BA延伸线上一点，过点C作O的切线，切点为D，过点B作BECD于点E，连接AD，BD(1)求证：；(2)如果CAAB，BD4，求BE
6、的长24跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一记运动员在该项目的运动过程中的某个地位与起跳点的程度距离为x（单位：m），竖直高度为y（单位：m），上面记录了甲运动员起跳后的运动过程中的七组数据：x/m0102030405060y/m54.057.857.653.445.233.016.8上面是小明的探求过程，请补充残缺：(1)为观察y与x之间的关系，建立坐标系，以x为横坐标，y为纵坐标，描出表中数据对应的7个点，并用平滑的曲线连接它们：(2)观察发现，（1）中的曲线可以看作是_的一部分（填“抛物线”或“双曲线”），图象，可推断出程度距离约为_m（结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到点；(3)
7、乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的点的竖直高度达到61m，则乙运动员运动中的点比甲运动员运动中的点_（填写“高”或“低”）约_m（结果保留小数点后一位）252022年是中国青年团建团100周年，某校团委组织七、八年级先生开展主题为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习，为了解这两个年级先生团史知识的学习情况，从七、八年级的先生中，各随机抽取了20名先生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，上面给出了部分信息a该校七年级抽取的先生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为5组，）b该校七年级抽取的先生测试成绩的数据在这一组的
8、是：85；85；85；86；87；88c该校七、八年级抽取的先生的测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级85.2m85八年级8789.590根据以上信息，回答下列成绩：(1)写出表中m的值；(2)此次测试成绩90分及90分以上为记该校七年级抽取的先生中成绩的人数是，八年级抽取的先生中成绩的人数为，比较，的大小，并阐明理由；该校七、八年级各有200名先生，假设该校七、八年级先生全部参加此次测试，请估计成绩的先生总人数（直接写出结果）26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线(1)求该抛物线的对称轴（用含a的式子表示）(2)，为该抛物线上的两点，若，且，求a的取值范围27如
9、图，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC中点，连接AD点M在线段AD上（不与点A，D重合），连接MB，点E在CA的延伸线上且MEMB，连接EB(1)比较ABM与AEM的大小，并证明；(2)用等式表示线段AM，AB，AE之间的数量关系，并证明28在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，A为任意一点，B为O上任意一点，给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为p（规定：点A在O上时，），值为q，那么把的值称为点A与O的“关联距离”，记作d（A，O）(1)如图，点D，E，F的横、纵坐标都是整数d（D，O）_；若点M在线段EF上，求d（M，O）的取值范围；(2)若点N在直线上，直接写出d（N
10、，O）的取值范围；(3)正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足d（P，O）的最小值为1，值为，直接写出m的最小值和值第9页/总30页参考答案：1D【解析】【分析】侧面展开图是把一个立方体从其侧面竖直剪开，展开后的那个平面即为侧面展开图，据此逐一判断即可得答案【详解】解：A、侧面展开图是矩形，故此选项不合题意；B、侧面展开图是矩形，故此选项不合题意；C、侧面展开图是矩形，故此选项不符合题意；D、侧面展开图是扇形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查几何体的侧面展开图，侧面展开图是把一个立方体从其侧面竖直剪开，展开后的那个平面即为侧面展开图，解题关键理解侧面展开图的定义2B【解
11、析】【分析】将一个数表示成的方式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据科学记数法的定义即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的方式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反3A【解析】【分析】首先求出，然后根据平行线的性质直接得出【详解】，故选：A【点睛】本题考查角度的计算，解题的关键是纯熟掌握平行线的性质4D【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求解即可【详解】解：多边形的内角和，n代表多边形的边数，多边形的边数n越大，内角和越大，六边形的内
12、角和故选：D【点睛】本题次要考查了多边形的内角和公式：，熟记多边形的内角和公式是解题的关键5C【解析】【分析】根据数轴判断，即可得c的值【详解】解：由数轴及知，c的取值只能是-1，0，1，2这四个整数，观察四个选项，只要选项C符合故选：C【点睛】本题考查了在数轴比较大小，牢记数轴上左边的的点表示的数小于左边的点表示的数是解题关键6D【解析】【分析】画出树状图，从而可得同时抛掷两枚质地均匀的硬币的一切等可能的结果，再找出两枚硬币全部正面向上的结果，然后利用概率公式计算即可得【详解】解：由题意，画树状图如下：由图可知，同时抛掷两枚质地均匀的硬币的一切等可能的结果共有4种，其中，两枚硬币全部正面向上
13、的结果有1种，则两枚硬币全部正面向上的概率是，故选：D【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确画出树状图是解题关键7B【解析】【分析】根据n为整数，即可求得n的值【详解】解：，n为整数，且，n=8故选：B【点睛】本题次要考查了在理数的估算，纯熟掌握在理数估算的方法是解题的关键8C【解析】【分析】根据图象可知，物体的外形为首先大然后变小故注水过程的水的高度是先慢后快【详解】解：相比较而言，注满上面圆柱体，用时较多，高度添加较慢，注满上面圆柱体，用时较少，高度添加较快，所以选项C的图像符合此图故选：C【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识处理成绩9x3【解析】【分析】直
14、接利用二次根式有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x30，解得：x3，故答案为x3【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，纯熟掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.10x=1【解析】【详解】，x+2=3x，x=1，检验：当x=1时，x（x+2）0，原方程的解为x=1故答案为x=111m1【解析】【分析】关于x的方程x22x+m0有两个不相等的实数根，即判别式b24ac0即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围【详解】解：a1，b2，cm，b24ac（2）241m44m0，解得：m1故答案为m1【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根
15、的判别式是解题的关键1260【解析】【分析】先根据圆的切线的性质可得，再根据四边形的内角和可得，然后根据圆周角定理即可得【详解】解：是的切线，由圆周角定理得：，故答案为：60【点睛】本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理等知识点，纯熟掌握圆的切线的性质和圆周角定理是解题关键13（答案不）【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形，根据菱形的判定即可得出答案【详解】解：四边形是平行四边形，分别是的中点，四边形是平行四边形，要使四边形是菱形，添加的这个条件可以是，故答案为：（答案不）【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱
16、形的判定，纯熟掌握菱形的判定是解题关键140【解析】【分析】根据“反比例函数与反比例函数的交点关于原点对称”即可求解.【详解】解：反比例函数和反比例函数均关于坐标原点O对称，反比例函数和反比例函数的交点亦关于坐标原点对称，故答案为：0.【点睛】本题考查反比例函数和反比例函数的图像性质，根据反比例函数与反比例函数的交点关于原点对称这个特点即可解题.15甲【解析】【分析】分别求出甲和乙的平均数及方差，再比较即可【详解】，甲包装机包装的5袋糖果的质量比较波动，故答案为：甲【点睛】本题考查了平均数和方差及其意义，纯熟掌握公式是解题的关键166【解析】【分析】设每分钟添加结账人数x人，每分钟收银员结账y
17、人，根据题意，得y=2x，n=60x根据为减少顾客等待结账的工夫，需求6分钟内使排队等候人数为0的要求，可设开放a个收银台，则6ay6x+n，将y和n代入，即可求得a的取值，从而请求解【详解】解：设每分钟添加结账人数x人，每分钟收银员结账y人，根据题意，得 化简，得y=2x，n=60x，为减少顾客等待结账的工夫，需求6分钟内使排队等候人数为0，设开放a个收银台，则6ay6x+n，即6a2x6x+60x，12a66，x0，a，a是正整数，a6，需求至少同时开放6个收银台故答案为：6【点睛】本题考查了二元方程组和不等式的运用，弄清题意，正确设未知数找到相等关系是解题的关键17【解析】【分析】原式项
18、利用值的意义化简，第二项利用角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果【详解】解：原式= = =【点睛】此题考查了实数的运算，纯熟掌握运算法则是解本题的关键18【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后取公共部分即可得到答案【详解】解：原不等式组为，由得：，由得：，所以原不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元不等式组，解题的关键是纯熟掌握解不等式192【解析】【分析】先将变形，得出，再将原式利用完全平方公式和整式运算化简，即可求解【详解】，【点睛】本题考查了完全平方公式和整式的化简求值，纯熟掌握知识点是解题的关键20(1)见解析(2)90，直径所对
19、的圆周角是直角【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明OCB是等边三角形，求出ABC90即可(1)解：如图，ABC即为所作；(2)证明：连接OB在O中，OBOC，在C中，OCBC，OBOCBC，OCB是等边三角形，AC是O的直径，ABC90（直径所对的圆周角是直角），故答案为：90，直径所对的圆周角是直角【点睛】本题考查作图复杂作图，等边三角形的判定和性质，直径所对的圆周角是直角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识处理成绩21(1)见详解(2)【解析】【分析】（1）先证四边形AECD是平行四边形，再证是矩形即可；（2）根据锐角三角函数进行求解即可；(1)证明：AEBC，CED
20、A四边形AECD是平行四边形ADBC是矩形(2)，ADBCAB5，根据矩形的性质，【点睛】本题次要考查矩形的性质、锐角三角函数，掌握相关知识并灵活运用是解题的22(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据平移的规律写出解析式即可；（2）先求出A点的坐标，再根据题意，找出符合题意的整数点，进行求解即可(1)函数的图象由函数的图象向下平移4个单位长度得到，这个函数的解析式；(2)当时，函数的解析式与x轴的交点为，当时，可知在第四象限内，整点有，当时，可知在第四象限内，整点有，当时，可知在第四象限内无整点，把分别代入，得或或，解得或或，区域W内恰有2个整点，函数的图象要在之间，或在之间，或【点睛】本题
21、考查了函数图象平移的规律（左加右减，上加下减），函数的图象和性质，纯熟掌握知识点并正确理解题意是解题的关键23(1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）如图1，连接OD，由CD切O于点A得 ，从而得，进而得，另外由即可得出结论；（2）解：设OA=x，则CA=AB=2x，CO=CA+OA=3x，先证明，得从而有，另外由得，即可求得(1)证明：如图，连接OD，CD切O于点A， ，BECD，OD=OB，；(2)解：如图，设OA=x，则CA=AB=2x，CO=CA+OA=3x， ，即，AB是O的直径， BECD， BD4，解得【点睛】本题次要考查了圆的切线、勾股定理、类似三角形的判定及性质以及平行
22、线的判定及性质，纯熟掌握类似三角形的判定及性质是解题的关键24(1)见详解(2)抛物线；10.1m(3)高；3.2m【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据图表求解即可；（3）根据图表求解即可；(1)解：如图，(2)根据所学函数，（1）中的曲线可以看作是抛物线的一部分；图象，图象的点在10m到20m之间，可推断出程度距离约为10.1m时，甲运动员起跳后达到点；(3)61-57.8=3.2m乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的点的竖直高度达到61m，则乙运动员运动中的点比甲运动员运动中的点高约3.2m【点睛】本题次要考查了二次函数图象的性质，掌握相关知识是解题的关键25(
23、1)85(2)，理由见解析 成绩的先生总人数为150人【解析】【分析】（1）根据七年级共抽取了20名先生进行测试，第10，11名先生的成绩为85分，85分，即可求解；（2）分别根据题意得出，的值，进行比较即可；根据成绩为毓秀的人所占的比例乘以总人数即可求解(1)七年级共抽取了20名先生进行测试，第10，11名先生的成绩为85分，85分，故答案为：85；(2)，理由如下：由频数分布直方图可得，八年级成绩的中位数为89.5分，且他们的成绩均为整数，八年级抽取的先生中成绩的人数为10个，即，；人，所以，成绩的先生总人数为150人【点睛】本题考查了频数分布直方图，中位数，众数等，用样本估计总体，纯熟掌
24、握知识点，精确理解题意是解题的关键26(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据抛物线对称轴公式即可求解；（2）根据二次函数性质分三种情况列不等式求即可；(1)解：该抛物线的对称轴为：(2)当时，；则，即当时，；则，即当时，；则，即综上，或【点睛】本题次要考查二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键27(1)，证明见解析；(2)AB=AM+AE，证明见解析【解析】【分析】（1）连接CM，由ABAC， D是BC中点得AD垂直平分线段CD， ，从而有BM=CM=ME，于是得，即可得；（2）AB=AM+AE，证明见解析，理由如下：如下图2，在线段AC上取一点G，使得AG=AM，连接M
25、G，ABAC， D是BC中点，BAC120得，进而证明是等边三角形，得AG=AM=MG，从而证明，即可证明AB=AM+AE，(1)解： ，理由如下：如下图1，连接CM， ABAC， D是BC中点，AD垂直平分线段CD，即 ，BM=CM，MEMB，BM=CM=ME，；(2)解： AB=AM+AE，证明见解析，理由如下：如下图2，在线段AC上取一点G，使得AG=AM，连接MG， ABAC， D是BC中点，BAC120， AG=AM，是等边三角形， AG=AM=MG，在和中， ，EG=AE+AG，AG=AM， AB=AM+AE【点睛】本题次要考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定及性质、等边三
26、角形的判定及性质以及全等三角形的判定及性质，利用旋转思想作出手拉手全等三角形是解题的关键28(1)2，2d（M，O）3(2)d（N，O）(3)m的最小值为1，值为【解析】【分析】（1）由于D到O的最小值p=1，值q=3，根据关联距离的定义可求；先求d（E，O）和d（F，O），则d（M，O）在其之间即可；（2）当过O的直线ONAB时，d（N，O）最小，根据三角形的面积公式可求ON的值，而ON无值，即可求出d（N，O）的取值范围；（3）当正方形是O的外切正方形时，m的最小值是1，当如图3时，m取值，即，可求m的值，从而求得m的最小值和值(1)解：D到O的最小值p=1，值q=3，d（D，O）= ，故
27、答案为2；当M在点E处，d（E，O）=2，当M在点F处，d（F，O）= ，2d（M，O）3(2)解：设ON=d，p=d-r=d-1，q=d+r=d+1，d（N，O）= ，N在直线上，设直线交x轴于B，交y轴于A，如图，则x=0时，y=，y=0时，x=-2，A ，B ，OA= ，OB=2，AB= ，当ONAB时，d（N，O）最小， ，ON= ，ON无值，d（N，O） (3)解：如图2，当正方形是O的外切正方形时，m的最小值是1，如图3，d（P，O）有值 ，则， m的最小值为1，值为【点睛】本题是新定义题，考查了对新定义的理解，点到直线的距离，勾股定理，解题的关键是精确理解关联距离这个新定义答案第19页，共20页