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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数的解析式的专项练习一次函数的解析式的求法是中学函数的基础；一. 一般型例 1. 已知函数 y m3 xm 283 是一次函数,求其解析式；0；如本例中应解：由一次函数定义知2 m81m30m3m3m3,故一次函数的解析式为y3 x3留意：利用定义求一次函数ykxb 解析式时,要保证 k保证 m30二. 已知一点例 2. 已知一次函数 y kx 3 的图像过点（ 2,1）,求这个函数的解析式；解：一次函数 y kx 3的图像过点（ 2, 1）1 2 k 3,即 k 1故这个一次函数的解析式为 y x 3变式问法：已知一次
2、函数 y kx 3,当 x 2 时,y 1,求这个函数的解析式；三. 已知两点已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是 （2,0）、（0,4）,就这个函数的解析式为 _；名师归纳总结 解：设一次函数解析式为ykxb第 1 页,共 5 页由题意得042 kbbk2b4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故这个一次函数的解析式为学习必备x欢迎下载y24四. 已知图象 例 4. 已知某个一次函数的图像如下列图, 就该函数的解析式为 _；y 2 解：设一次函数解析式为yO 1 x kxb由图可知一次函数ykxb 的图像过点（ 1,0）、（0,2）有
3、0 2kb0by2 x2k2b2故这个一次函数的解析式为五. 与座标轴相交例 5. 已知直线 ykxb与直线 y2 平行,且在 y 轴上的截距为 2,就直线的解析式为 _；l1/解析：两条直线 l1 ：yk x 1b 1； l2： yk x 2b 2；当 k1k2, b 1b2时,b2 ；l2直线 ykxb与直线 y2x平行,k又直线 ykxb 在 y 轴上的截距为 2,2故直线的解析式为y2x2六. 平移名师归纳总结 例 6. 把直线 y2x1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_；第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：设函
4、数解析式为y学习必备欢迎下载2x1向下平移 2 个单位得到kxb ,直线 y的直线 ykxb与直线 y2x1平行121,故图像解析式为y2x1k2kxb 在 y 轴上的截距为 b直线 y七. 应用 例 7. 某油箱中存油 20 升,油从管道中匀速流出, 流速为 0.2 升/分钟,就油箱中剩油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_；解：由题意得 Q2002. t,即 Q02t20Q0,t10002t20（ 0t100）故所求函数的解析式为Q留意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范畴；八. 求面积例 8. 已知直线 ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,就直线解析式为
5、 _；即 k解：易求得直线与x 轴交点为（4 k,0）,所以 4| |41,所以 | |2 ,222x4 或 y2x4故直线解析式为 y九. 对称的类型名师归纳总结 如直线 l 与直线 ykxb关于xbb第 3 页,共 5 页（1）x 轴对称,就直线l 的解析式为 ykxb（2）y 轴对称,就直线l 的解析式为 ykxb（3）直线 yx 对称,就直线 l 的解析式为 y1 kk1 k x（4）直线 yx 对称,就直线 l 的解析式为 yk（5）原点对称,就直线l 的解析式为 ykxb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 9. 如直线l 与直线 y学习必
6、备欢迎下载l 的解析式为2x1 关于 y 轴对称,就直线_；解：由（ 2）得直线 l 的解析式为 y2x1练习题：1. 已知直线 y=3x2, 当 x=1 时, y= 2. 已知直线经过点 A（2,3）,B（-1,-3）,就直线解析式为 _ 3. 点（-1,2）在直线 y=2x4 上吗？（填在或不在）m 2 34. 当 m 时,函数 y=m-2 x +5 是一次函数,此时函数解析式为；5. 已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6,就函数的解析式为 . 6. 已知变量 y 和 x 成正比例,且 x=2 时, y=1 ,就 y 和 x 的函数关系式2为；7. 点2,5关于原点
7、的对称点的坐标为；关于 x 轴对称的点的坐标为；关于 y 轴对称的点的坐标为；8. 直线 y=kx2 与 x 轴交于点（ 1,0）,就 k= ；9. 直线 y=2x 1 与 x 轴的交点坐标为 与 y 轴的交点坐标；10. 如 直 线 y=kx b 平 行 直 线 y=3x 4 , 且 过 点 （ 1 , -2 ）, 就k= . 11. 已知 A-1,2, B1,-1, C5,1, D2,4, E2,2,其中在直线 y=-x+6 上的点有_,在直线 y=3x-4 上的点有 _ 12. 某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话, 按通话时间收费, 3 分钟内收费 2.4 元
8、,以后每超过 1 分钟加收 1 元,如此人第一次通话 t 分钟（3t 45）,就 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t（分）之间的关系式是 .13. 某商店出售一种瓜子,其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量 x（千1 2 3 4 克）3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 售价 y（元）由上表得 y 与 x 之间的关系式是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1求一14. 已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-2 X 平行 ,且通过点 0,4, 3次函数的解析式 .2如点 M-8,m 和 Nn,5在一次函数的图象上 ,求 m,n 的值15. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 - 1, - 5,且与正比例函数 y= 1 2 x 的图象相交于点 2,a,求1a 的值2k,b 的值3这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积 .名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页