《初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中求一次函数的解析式专项练习30题(有答案).pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 求一次函数解析式专项练习 1已知 A（2，1），B（3，2），C（a，a）三点在同一条直线上 （1）求 a 的值；（2）求直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积 2如图，直线 l 与 x 轴交于点 A（1.5，0），与 y 轴交于点B（0，3）（1）求直线 l 的解析式；（2）过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，求 ABP 的面积 3已知一次函数的图象经过（1，2）和（2，1），求这个一次函数解析式及该函数图象与 x 轴交点的坐标 4如图所示，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象 （1）求 k、b 的值；（2）当 x=2 时，求 y 的值；（3）当 y=4
2、 时，求 x 的值 5已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（6，0），与 y 轴交于点 B 若 AOB 的面积为 12，求一次函数的表达式 6已知一次函数 y=kx+b，当 x=4 时，y 的值为 9；当 x=6 时，y 的值为 3，求该一次函数的关系式 求一次函数的解析式-1 7已知 y 与 x+2 成正比例，且 x=0 时，y=2，求：（1）y 与 x 的函数关系式；（2）其图象与坐标轴的交点坐标 8如果 y+3 与 x+2 成正比例，且 x=3 时，y=7 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）画出该函数图象；并观察当 x 取什么值时，y 0？9直线 y=kx
3、+b 是由直线 y=x 平移得到的，此直线经过点A（2，6），且与 x 轴交于点 B （1）求这条直线的解析式；（2）直线 y=mx+n 经过点 B，且 y 随 x 的增大而减小求关于 x 的不等式mx+n 0 的解集 10已知 y 与 x+2 成正比例，且x=1 时，y=6 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；（2）结合图象求，当 1 y0 时 x 的取值 X 围 11已知 y 2 与 2x+1 成正比例，且当 x=2 时，y=7，求 y 与 x 的函数解析式 12已知 y 与 x 1 成正比例，且当 x=5 时，y=2，求 y 与之间的函数关系式 1
4、3已知一次函数的图象经过点 A（，m）和 B（，1），其中常量m 1，求一次函数的解析式，并指出 图象特征 14已知一次函数 y=（k 1）x+5 的图象经过点（1，3）（1）求出 k 的值；（2）求当 y=1 时，x 的值 求一次函数解析式-2 15一次函数 y=k 1x4 与正比例函数 y=k2x 的图象经过点（2，1）（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积 16已知 y 3 与 4x 2 成正比例，且 x=1 时，y=1 （1）求 y 与 x 的函数关系式 （2）如果 y 的取值 X 围为 3y5 时，求 x 的取值 X 围 17若一次函数
5、 y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式 18如果一次函数 y=kx+b 的变量 x 的取值 X 围是 2x6，相应函数值是11y9，求此函数解析式 19某一次函数图象的自变量的取值 X 围是3x6，相应的函数值的变化 X 围是5y 2，求这个函数的解析式 20已知，直线 AB 经过 A（3，1），B（0，2），将该直线沿 y 轴向下平移 3 个单位得到直线MN （1）求直线 AB 和直线 MN 的函数解析式；（2）求直线 MN 与两坐标轴围成的三角形面积 21一次函数的图象经过点 A（0，2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的
6、解析式 22如果 y+2 与 x+1 成正比例，当 x=1 时，y=5 （1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）自变量 x 取何值时，函数值为 4？23已知 y 3 与 4x 2 成正比例，且当x=1 时，y=5，（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=2 时的函数值：求一次函数解析式-3（3）如果 y 的取值 X 围是 0y5，求 x 的取值 X 围；（4）若函数图象与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，求 SAOB 24已知 y 3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当时，求 y 的值；（3）将所得函数图象平移，使它
7、过点（2，1）求平移后直线的解析式 25已知：一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴的交点到原点的距离为3，且过 A（2，1）点，求它的解析式 26已知一次函数y=（3 k）x+2k+1 （1）如果图象经过（1，2），求 k；（2）若图象经过一、二、四象限，求 k 的取值 X 围 27正比例函数与一次函数 y=x+b 的图象交于点（2，a），求一次函数的解析式 28已知 y+5 与 3x+4 成正比例，且当 x=1 时，y=2 （1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）设点 P（a，2）在这条直线上，求P 点的坐标 29已知一次函数 y=kx+b（k0）在 x=1 时，y=5，且它的图象与
8、 x 轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式 求一次函数解析式-4 30已知：关于 x 的一次函数 y=（2m 1）x+m 2 若这个函数的图象与 y 轴负半轴相交，且不经过第二象限，且 m 为正整数 （1）求这个函数的解析式 （2）求直线 y=x 和（1）中函数的图象与 x 轴围成的三角形面积 求一次函数解析式-5 一次函数的解析式题参考答案：1（1）设直线 AB 解析式为y=kx+b，4（1）由图象可知，直线 l 过点（1，0）和（0，），依题意，得，解得 直线 AB 解析式为 y=x+1 点 C（a，a）在直线 AB 上，a=a+1，解得 a=；（2）直线 AB 与 x 轴、y 轴的
9、交点分别为（1，0），（0，1）直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积为 2（1）设直线 l 的解析式为y=kx+b，直线 l 与 x 轴交于点 A（1.5，0），与 y 轴交于点 B（0，3），代入得：，解得：k=2，b=3，直线 l 的解析式为y=2x+3；（2）解：分为两种情况：当 P 在 x 轴的负半轴上时，A（1.5，0），B（0，3），OP=2OA=3，0B=3，AP=3 1.5=1.5，ABP 的面积是AP OB=1.53=2.25；当 P 在 x 轴的正半轴上时，A（1.5，0），B（0，3），OP=2OA=3，0B=3，AP=3+1.5=4.5，ABP 的面积是AP OB=4
10、.53=6.25 3设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），由已知得：，解得：，一次函数的解析式为y=x+1，当 y=0 时，x+1=0，x=1，该函数图象与 x 轴交点的坐标是（1，0）则，解得：，即 k=，b=；（2）由（1）知，直线 l 的解析式为 y=x+，当 x=2 时，有 y=2+=；（3）当 y=4 时，代入 y=x+得：4=x+，解得 x=5 5图象经过点A（6，0），0=6k+b，即 b=6k，图象与 y 轴的交点是 B（0，b），?OB=12，即：，|b|=4，b1=4，b2=4，代入 式，得，一次函数的表达式是或 6根据题意，得，解得 故该一次函数的关系式是 y=x+7
11、（1）根据题意，得y=k（x+2）（k0）；由 x=0 时，y=2 得 2=k（0+2），解得 k=1，所以 y 与 x 的函数关系式是y=x+2；（2）由，得；由，得，所以图象与 x 轴的交点坐标是：（2，0）；与 y 轴的交点坐标为：（0，2）8（1）y+3 与 x+2 成正比例，求一次函数解析式-6 设 y+3=k（x+2）（k0），当 x=3 时，y=7，7+3=k（3+2），解得，k=2 则 y+3=2（x+2），即 y=2x+1；（2）由（1）知，y=2x+1 令 x=0，则 y=1，令 y=0，则 x=，所以，该直线经过点（0，1）和（，0），其图象如 图所示：由图示知，当 x时
12、，y 0 9（1）一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，6），且与 y=x 的图象平行，则 y=kx+b 中 k=1，当 x=2 时，y=6，将其代入 y=x+b，解得：b=4 则直线的解析式为：y=x+4；（2）如图所示：直线的解析式与 x 轴交于点 B，y=0，0=x+4，x=4，B 点坐标为：（4，0），直线 y=mx+n 经过点 B，且 y 随 x 的增大而减小，m 0，此图象与 y=x+4 增减性相同，关于 x 的不等式 mx+n 0 的解集为：x4 10（1）设 y=k（x+2），x=1 时，y=6 6=k（1+2）k=2 y=2（x+2）=2x 4 图象过（0，4）和（2，0
13、）点 （2）从图上可以知道，当 1 y0 时 x 的取值 X 围 2x 11 y 2 与 2x+1 成正比例，设 y 2=k（2x+1）（k0），当 x=2 时，y=7，7 2=k（4+1），k=3，y=6x+5 12设 y=k（x 1），把 x=5，y=2 代入，得 2=（51）k，解得 所以 y 与 x 之间的函数关系式是 13设过点 A，B 的一次函数的解析式为 y=kx+b，则 m=k+b，1=k+b，两式相减，得 m+1=k+k，即 m+1=（m+1），m 1，则 k=2，b=m 1，则函数的解析式为 y=2x+m 1（m 1），其图象是平面内平行于直线 y=2x（但不包括直线 y=
14、2x 2）的一切直线 14（1）一次函数 y=（k1）x+5 的图象经过点（1，3），3=（k 1）1+5 k=1 （2）y=2x+5 中，当 y=1 时，1=2x+5 x=2 15（1）把点（2，1）代入 y=k 1x 4 得：2k1 4=1，解得：k1=，所以解析式为：y=x 4；把点（2，1）代入 y=k 2x 得：2k2=1，解得：k2=，所以解析式为：y=x；求一次函数解析式-7（2）因为函数 y=x 4 与 x 轴的交点是（，0），且 函数解析式为 y=x+4 两图象都经过点（2，1），因此，函数解析式为 y=x 6 或 y=x+4 所以这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积
15、是：S=1=19设一次函数解析式为 y=kx+b，根据题意 当 k0 时，x=3 时，y=5，x=6 时，y=2，解得，16（1）设 y 3=k（4x 2），（2 分）当 x=1 时，y=1，1 3=k（41 2），k=2（4 分），y 3=2（4x 2），函数解析式为 y=8x+7（5 分）（2）当 y=3 时，8x+7=3，解得：x=，当 y=5 时，8x+7=5，解得：x=，x 的取值 X 围是x 17当 x=0 时，y=b，当 y=0 时，x=，一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（，0），三角形面积为：|b|=24，即 b2=144，解得 b=12，这个一次函数的解析式为 y=3x+
16、12 或 y=3x 12 18根据题意，当 k 0 时，y 随 x 增大而增大，当 x=2 时，y=11，x=6 时，y=9 解得，函数解析式为 y=x6；当 k 0 时，函数值随 x 增大而减小，当 x=2 时，y=9，x=6 时，y=11，解得，函数的解析式为：y=x4；当 k0 时，x=3 时，y=2，x=6 时，y=5，解得，函数解析式为 y=x 3；因此这个函数的解析式为 y=x 4 或 y=x 3 20设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，A（3，1），B（0，2），k=1，直线 AB 的解析式为：y=x 2，将该直线沿 y 轴向下平移 3 个单位得到直线 MN，直线 MN 的函
17、数解析式为：y=x 5；（2）直线 MN 与 x 轴的交点为（5，0），与 y 轴的交点坐标为（0，5），直线 MN 与两坐标轴围成的三角形面积为|5|5=12.5 21设与 x 轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三 角形的面积 =AO?BO，AO=2，BO=3，点 B 纵坐标的绝对值是 3，点 B 横坐标是3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点 B 纵坐标是3 时，B（3，0），把 A（0，2），B（3，0）代入 y=kx+b，得：k=，b=2，所以：y=x 2，当点 B 纵坐标=3 时，B（3，0），把 A（0，2），B（3，0）代入 y=kx+b，求一次函数解析式-8 得 k=，
18、b=2，所以：y=x 2 22（1）依题意，设y+2=k（x+1），将 x=1，y=5 代入，得 k（1+1）=5+2，解得 k=1.5，y+2=1.5（x+1），即 y=1.5x 3.5；（2）把 y=4 代入 y=1.5x 3.5 中，得 1.5x 3.5=4，解得 x=5，即当 x=5 时，函数值为 4 23（1）设 y 3=k（4x 2），x=1 时，y=5，5 3=k（4 2），解得 k=1，y 与 x 的函数关系式 y=4x+1；（2）将 x=2 代入 y=4x+1，得 y=7；（3）y 的取值 X 围是 0y5，04x+1 5，解得x1；（4）令 x=0，则 y=1；令 y=0，
19、则 x=，A（0，1），B（，0），SAOB=1=24（1）y 3 与 x 成正比例，y 3=kx（k0）成正比例，把 x=2 时，y=7 代入，得 7 3=2k，k=2；y 与 x 的函数关系式为：y=2x+3，（2）把 x=代入得：y=2（）+3=2；（3）设平移后直线的解析式为 y=2x+3+b，把点（2，1）代入得：1=22+3+b，解得：b=8，故平移后直线的解析式为：y=2x 5 25根据题意得：当 b=3 时，y=kx+3，过 A（2，1）1=2k+3 k=1 解析式为：y=x+3 当 b=3 时，y=kx 3，过 A（2，1），1=2k 3，k=2 故解析式为：y=2x 3 2
20、6（1）一次函数y=（3 k）x+2k+1 的图象经过（1，2），2=（3 k）（1）+2k+1，即 2=3k 2，解得 k=；（2）一次函数 y=（3 k）x+2k+1 的图象经过一、二、四象限，解得，k 3 故 k 的取值 X 围是k 3 27根据题意，得 ，解得，所以一次函数的解析式是 y=x+3 28（1）y+5 与 3x+4 成正比例，设 y+5=k（3x+4），即 y=3kx+4k 5（k 是常数，且 k0）当 x=1 时，y=2，2+5=（31）k，解得，k=1，故 y 与 x 的函数关系式是：y=3x 1；（2）点 P（a，2）在这条直线上，2=3a 1，解得，a=，P 点的坐标是（，2）29把（1，5）、（6，0）代入 y=kx+b 中，得 ，解得，一次函数的解析式是 y=x+6 30（1）由题意得：，解得：m 2，又 m 为正整数，m=1，函数解析式为：y=x 1 （2）由（1）得，函数图象与 x 轴交点为（1，0）与 y 轴交点为（0，1），所围三角形的面积为：11=求一次函数解析式-9