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1、学习必备欢迎下载一次函数的解析式的专项练习一次函数的解析式的求法是初中函数的基础。一. 一般型例 1. 已知函数 ymxm()3328是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知mm28130mm33m3，故一次函数的解析式为yx33注意：利用定义求一次函数ykxb解析式时，要保证 k0。如本例中应保证 m30二. 已知一点例 2. 已知一次函数ykx3的图像过点（ 2，1） ，求这个函数的解析式。解：一次函数ykx3的图像过点（ 2，1）123k，即 k1故这个一次函数的解析式为yx3变式问法：已知一次函数ykx3，当 x2时，y1，求这个函数的解析式。三. 已知两点已知某个一次函数的图像与
2、x 轴、y 轴的交点坐标分别是 （2，0） 、 （0， 4） ，则这个函数的解析式为 _ 。解：设一次函数解析式为ykxb由题意得024kbbkb24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载故这个一次函数的解析式为yx24四. 已知图象例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示， 则该函数的解析式为 _。y 2 O 1 x 解：设一次函数解析式为ykxb由图可知一次函数ykxb的图像过点（ 1，0） 、 （0，2）有020kbbkb22故这个一次函数的解析式为yx22五. 与座标轴相交例 5. 已知直线ykx
3、b与直线 yx2 平行，且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为 _ 。解析：两条直线l1：yk xb11；l2：yk xb22。当kk12，bb12时，ll12/直线ykxb与直线 yx2平行，k2 。又直线ykxb在 y 轴上的截距为 2，b2故直线的解析式为yx22六. 平移例 6. 把直线 yx21向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载解析：设函数解析式为ykxb，直线 yx21向下平移 2 个单位得到的直线ykxb与直线 yx21平行k2直线ykx
4、b在 y 轴上的截距为 b121，故图像解析式为yx21七. 应用例 7. 某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出， 流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_ 。解：由题意得 Qt2002 .，即 Qt0220.Qt0100，故所求函数的解析式为Qt0220.（ 0100t）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 求面积例 8. 已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 _。解：易求得直线与x 轴交点为（4k，0） ，所以4412| |k，所以| |k2，即 k2故直线解析式为 yx24 或 y
5、x24九. 对称的类型若直线 l 与直线ykxb关于（1）x 轴对称，则直线l 的解析式为ykxb（2）y 轴对称，则直线l 的解析式为ykxb（3）直线 yx 对称，则直线 l 的解析式为 ykxbk1（4）直线 yx对称，则直线 l 的解析式为 ykxbk1（5）原点对称，则直线l 的解析式为ykxb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 9. 若直线l 与直线 yx21关于 y 轴对称，则直线l 的解析式为_ 。解：由（ 2）得直线 l 的解析式为 yx21练习题：1.已知直线 y=3x2, 当
6、x=1 时，y= 2.已知直线经过点 A（2,3） ，B（-1，-3） ，则直线解析式为 _ 3.点（-1，2）在直线 y=2x4 上吗？（填在或不在）4.当 m 时，函数y=(m-2)32mx +5 是一次函数，此时函数解析式为。5.已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为. 6.已知变量 y 和 x 成正比例，且x=2 时，y=21,则 y 和 x 的函数关系式为。7.点(2,5)关于原点的对称点的坐标为；关于x 轴对称的点的坐标为；关于 y 轴对称的点的坐标为。8.直线 y=kx2 与 x 轴交于点（ 1，0） ，则 k= 。9.直线y=2x1 与 x
7、 轴的交点坐标为与 y 轴的交点坐标。10. 若 直 线y=kx b平 行 直 线y=3x 4 ， 且 过 点 （ 1 ， -2 ）， 则k= . 11. 已知 A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线 y=-x+6 上的点有_,在直线 y=3x-4 上的点有 _ 12. 某人用充值 50元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话， 按通话时间收费， 3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1分钟加收 1 元，若此人第一次通话t 分钟（3t 45） ， 则 IC 卡上所余的费用 y （元） 与 t （分） 之间的关系式是 .13. 某商店出
8、售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元）3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载14. 已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-32X 平行,且通过点 (0,4), (1)求一次函数的解析式 .(2)若点 M(-8,m)和 N(n,5)在一次函数的图象上 ,求 m,n 的值15. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (- 1, - 5),且与正比例函数 y= 12x 的图象相交于点 (2,a),求(1)a的值(2)k,b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页