《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 18函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 18函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用 .docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点规范练18函数y=Asin(x+)的图象及应用基础巩固组1.已知函数f(x)=2sin2x+6,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移6个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是()A.在4,2上是增函数B.其图象关于直线x=-4对称C.函数g(x)是奇函数D.当x0,3时,函数g(x)的值域是-1,22.(2017河北衡水中学金卷)若函数y=sin(x-)0,|0,0,00,|0)的图象向右平移3个单位,若所得图象与原图象重合,则f24不可能等于()A.0B.1C.22D.3212.如图所示的是函数f(x)=sin 2x和函数g(x)的部分图象,则函数g(x)的解析式
2、可以是()A.g(x)=sin2x-3B.g(x)=sin2x+23C.g(x)=cos2x+56D.g(x)=cos2x-613.(2017吉林二调)已知f(x)=3sin xcos x-sin2x,把f(x)的图象向右平移12个单位,再向上平移2个单位,得到y=g(x)的图象;若对任意实数x,都有g(a-x)=g(a+x)成立,则ga+4+g4=()A.4B.3C.2D.114.(2017浙江杭州地区重点中学期中联考)将函数f(x)=sinx+56图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移3个单位,得到的新图象的函数解析式为g(x)=,g(x)的单调递减区间是
3、.15.(2017广东佛山二模改编)若将函数f(x)=cos2x+6的图象向左平移(0)个单位,所得图象关于原点对称,则最小时,tan =.16.(2017甘肃兰州一诊改编)函数f(x)=sin(x+)xR,0,|0,|0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和的值;(2)求函数f(x)在0,上的单调递减区间.答案：1.Dg(x)=2sin2x+6+6=2cos 2x,所以可以判断A,B,C均不对,D正确.2.A由图可知,T=26-3=,所以=2T=2,又sin26-=0,所以3-=k(kZ),即=3-k(kZ),而|2,所以=3,故选A.3.Cf(x)=sin
4、(x-)=-sin x,g(x)=cos(x+)=-cos x,f(x)g(x)=-sin x(-cos x)=sin2x2.最小正周期为,最大值为12,故A,B错误;f(x)向左平移2个单位后得到y=-sinx+2=-cos x的函数图象,故C正确;f(x)向右平移2个单位后得到y=-sinx-2=cos x的函数图象,故D错误,故选C.4.A将函数y=sin2x-3的图象向左平移4个单位长度,可得y=sin2x+2-3=sin2x+6的图象,令2x+6=k+2,求得x=k2+6,kZ,可得所得函数图象的对称轴方程为x=k2+6,kZ,令k=1,可得所得函数图象的一条对称轴方程为x=23,故
5、选A.5.D函数y=cos2x+3=sin2x+56=sin 2x+512,将函数y=sin 2x的图象向左平移512个单位,即可得到函数y=cos2x+3=sin2x+56的图象,故选D.6.g(x)=2sin 2xf(x)=sin 2x+3cos 2x=2sin2x+3向右平移6个单位长度变换得到g(x)=2sin2x-6+3=2sin 2x.7.23因为y=sin x+3cos x=2sinx+3,y=sin x-3cos x=2sinx-3=2sinx-23+3,所以函数y=sin x-3cos x的图象可由函数y=sin x+3cos x的图象至少向右平移23个单位长度得到.8.14
6、因为KLM为等腰直角三角形,KML=90,|KL|=1,所以A=12,T=2,=2T=.又f(x)是偶函数,0,所以=2.所以f(x)=12sinx+2.所以f13=12sin3+2=14.9.B令y=f(x)=sin(2x+),则fx+8=sin2x+8+=sin2x+4+,fx+8为偶函数,4+=k+2,=k+4,kZ,当k=0时,=4.故的一个可能的值为4.故选B.10.B由题设知f(x)的周期T=4|-|min=3,所以=2T=23,又f(x)的图象关于点4,1对称,从而f4=1,即sin234+=0,因为|2,所以=-6.故f(x)=2sin23x-6+1.再由-2+2k23x-62
7、+2k,kZ,得-2+3kx+3k,kZ,故选B.11.D由题意3=2k(kN*),所以=6k(kN*),因此f(x)=cos 6kx,从而f24=cosk4,可知f24不可能等于32.12.C由题图可知函数y=g(x)的图象过点1724,22,满足g(x)=cos2x+56,故选C.13.A因为f(x)=3sin xcos x-sin2x=32sin 2x-1-cos2x2=sin2x+6-12,把f(x)的图象向右平移12个单位,再向上平移2个单位,得到g(x)=sin2x-12+6+32=sin 2x+32,若对任意实数x,都有g(a-x)=g(a+x)成立,则y=g(x)的图象关于x=
8、a对称,所以2a=2+k,kZ,故可取a=4,有ga+4+g4=sin22+32+sin 2+32=4,故选A.14.sin2x+6k+6,k+23,kZ将函数f(x)=sinx+56图象上各点横坐标缩短到原来的12,得y=sin2x+56,再把图象向右平移3个单位,得g(x)=sin2x-3+56=sin2x+6;由2k+22x+62k+32,即k+6xk+23(kZ),所以g(x)的单调递减区间是k+6,k+23(kZ).15.33函数向左平移后得到y=cos2x+2+6,其图象关于原点对称为奇函数,故2+6=k+2,即=k2+6,min=6,tan6=33.16.0由图知T=,=2,f(
9、x)=sin(2x+),将3,0代入函数,|2,=3,f(x)=sin2x+3.x1+x2=23,x1,x2的中点为3,则f(x1)+f(x2)=0.17.解 (1)根据表中已知数据,解得A=5,=2,=-6.数据补全如下表:x+02322x123712561312Asin(x+)050-50且函数表达式为f(x)=5sin2x-6.(2)通过平移,g(x)=5sin2x+6,方程g(x)-(2m+1)=0可看成函数y=g(x)和函数y=2m+1的图象在0,2上有两个交点,当x0,2时,2x+66,76,为使直线y=2m+1与函数y=g(x)的图象在0,2上有两个交点,结合函数y=g(x)在0
10、,2上的图象,只需522m+15,解得34m2.即实数m的取值范围为34,2.18.解 (1)f(x)=4cos xsinx+6+a=4cos x32sinx+12cosx+a=23sin xcos x+2cos2x-1+1+a=3sin 2x+cos 2x+1+a=2sin2x+6+1+a.当sin2x+6=1时,f(x)取得最大值2+1+a=3+a.又f(x)最高点的纵坐标为2,3+a=2,即a=-1.又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为,f(x)的最小正周期为T=,2=2T=2,=1.(2)由(1)得f(x)=2sin2x+6,由2+2k2x+632+2k,kZ,得6+kx23+k,kZ.令k=0,得6x23.函数f(x)在0,上的单调递减区间为6,23.