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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案椭圆定义及其标准方程教案设计教学题目 椭圆定义及其标准方程所属学科数学学时支配1 课时年级高二年级一般高中课程标准试验教科书数学（人民训练出版社课程教材研所选教材究所,中学数学课程教材争论开发中心编著）选修21 其次章其次节椭圆及其标准方程一、学习目标与任务1学习目标描述（一）学问与技能目标：（1）基本概念：把握椭圆的定义,焦点、b、c 之间的关系；焦距的意义,椭圆的标准方程, a、（2）基本过程：把握椭圆标准方程的推导及标准方程；（二）过程与方法目标：（1）培育同学建立适当坐标系的解析法解题才能；（2）体验椭圆的标准方程的推
2、导过程,体会数形结合思想；体会到由特别 到一般的争论问题的方法；（3）培育同学的分析、探究、抽象、概括等规律思维才能,加强用坐标法 解决圆锥曲线问题的才能；（三）情感态度与价值观目标：（1）供应适当的问题情境,激发同学探究、求知的欲望,培育同学学习数 学爱好；（2）从详细实例动身,归纳概括所探究的结论或规律,在课堂探究中体会 数形结合的数学思想,从特别到一般的归纳思想 . （3）培育同学的直观想象才能和归纳概括才能；（4）提高同学对“ 数学来源于生活” 的熟悉,培育同学对数学美的熟悉；2教学策略设计名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - -
3、- - - - 名师精编 精品教案探究式教学法,即老师通过问题诱导启示争论探究结果,引导同学直观 观看归纳抽象总结规律,使同学在获得学问的同时,能够把握方法、提升能 力；3教学重点及难点1、教学重点：生成椭圆的方法及利用中间变量求方程；2、教学难点：求出动点后应去掉不满意条件的点；找中间变量；二、学习者特点分析高二年级,作为高中同学学习过程中特别重要的一年,也是教学工作不行轻视的重要组成部分, 这就要求我们要认真分析争论高二年级同学学业上心理上等各方面的特点,制定具有针对性的行之有效的工作方法和措施；对高二的同学进行耐心正确的引导,帮忙他们过好这高三之前最为重要的一年；高二的同学,心理和生理都
4、在经受着庞大的变化,再加上学习任务日渐繁重,很简单在摸索问题的方式甚至于人生观价值观的养成上产生一些叛逆的冲动的 不理智的判定,不仅对同学本人,有时甚至对亲人及伴侣,也会造成特别消极的影响；防止这些遗憾发生的有效方法,第一便是明白同学；高二年级的同学已经在这个学校学习了一年,刚刚进入校内的新奇感已经渐渐消逝,他们也正在渐渐意识到,高中生活已经过去了三分之一,自己再也不是 一年级的新生,高中阶段紧急的学习生活也已经适应了不少；当新一年的课表发下来,他们就会发觉,又要学习一门新的课程了；其中选文的同学要同时上九门 课程,加上音体美就是十二门课；选理的同学也是必修课七门一共十门课；四科 会考高中三年
5、中会考科目最多的一年,都要在高二通过；这样的学习重压,就意味着他们要花费比去年更多的时间和精力来保证自己完成学业,也就意味着 这将是同学们特别疲乏的一年；学业的更加繁重和同学的疲于应对,是高二年级 同学主要的特点之一；三、学习环境挑选与学习资源设计 1学习环境挑选（打）（1）WEB教室（2）局域网（3）城域网（4）校内网（5）因特网（6）其他2学习资源类型（打）名师归纳总结 （1）课件（2）工具（3）专题学习网站第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）多媒体资源库名师精编精品教案（6）题库（5）案例库（7）网络课程（8）其他3学习
6、资源内容简要说明 教学媒体和教学技术：本课需要教具和多媒体课件的帮助,多媒体课件包括 powerpoint 以及 flash 软件的应用；教具包括：直尺、细绳、钉子等几何画板制作的课件；他们的使用 可以更好的帮忙同学熟悉图形,特别直观,使同学的学习资料更为丰富；四、学习活动组织1教学结构流程的设计一复习回忆旧学问同学们,前一段时间我们重点学习了求曲线的轨迹方程的两种方法,提问：方法一是基本法,其求动点轨迹的一般步骤是什么？；方法二是待定系数法,其解题步骤又是什么？（说明：通过回忆性质的提问,明示这节课所要学的内容与原先所学学问之间的内在联系,并为后面椭圆的标准方程的推导及用待定系数法求椭圆方程
7、作好预备；）二设置情形 ,引出课题问题:20XX 年 10 月 12 日上午 9 时,“ 神州六号” 载人飞船顺当升空 ,实现多人多天飞行 ,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“ 神州六号” 飞船的运行轨道是什么 .多媒体呈现“ 神州六号” 运行轨道图片 . （进一步使同学明确学习椭圆的重要性和必要性,借助地理模型的直观性,使同学印象加深,以便更好地把握椭圆的外形；）三启示诱导 ,推陈出新复习旧学问 :圆的定义是什么 .圆的标准方程是什么形式 . 提出新问题 :椭圆是怎么画出来的 么形式 . .椭圆的定义是什么 .它的标准方程又是什引出课题 :椭圆及其标准方程四小组合作 ,形成概念动画
8、演示椭圆形成过程 .（几何画板）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案提问 :点 M 运动时 ,F1、F2 移动了吗 .点 M 依据什么条件运动形成的轨迹是椭 圆. 下面请同学们在绘图板上作图,摸索绘图板上提出的问题: 1.在作图时 ,视笔尖为动点 ,两个图钉为定点 ,动点到两定点距离之和符合什么 条件.其轨迹如何 . 椭圆 2.转变两图钉之间的距离 ,使其与绳长相等 ,画出的图形仍是椭圆吗 . 线段 3.当绳长小于两图钉之间的距离时,仍能画出图形吗 . 不存在 同学经过动手操作独立摸索小组争论共同沟通
9、的探究过程 ,得出这样三个结论 : 并归纳出椭圆的定义 :平面内与两个定点 F1、F2 的距离的和等于常数 2a大于 F1F2间距离 2c的点的轨迹叫做椭圆 .这两个定点叫做椭圆的焦点 ,两焦点的距离 2c 叫做椭圆的焦距 . 五椭圆标准方程的推导 : 1.回忆 :求曲线方程的一般步骤 :建系、设点、列式、化简 . 2.提问 :如何建系 ,使求出的方程最简 . 由各小组争论 ,请小组代表汇报研讨结果 . 各组分别选定一种方案 :以下过程依据第一种方案 建系 :以 F1F2 所在直线为 x 轴,以线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴,建立直角坐标系；2a 设点 :设 M 是椭圆上任意一点 ,就
10、 M 与两定点 F1F2 的距离的和等于常数列式化简 :这里 ,老师为突破难点 ,进行设问 :我们怎么化简带根式的式子 .对于本式是直接平方好仍是整理后再平方好呢. 椭圆的标准方程：）（）（六）椭圆的标准方程的再熟悉：名师归纳总结 1.椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和,右边是1；第 4 页,共 7 页2.椭圆的标准方程中三个参数a、b、c 满意 a 2=b 2+c2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.由椭圆的标准方程可以求出三个参数 a、b、c 的值；4.椭圆的标准方程中,焦点的位置由分母的大小来确定；5.椭圆的标准方程
11、是由三个参数a、b、c 及焦点位置唯独确定,即只要知道三个参数 a、b、c 的值,就可以写出椭圆的标准方程；因此我们需要求椭圆的标 准方程时,应当运用待定系数法（其步骤是：先设方程、再求参数、最终写出方 程）,其关键是求 a、b 的值；（七）课堂练习 1. 指出以下椭圆中 a、b、c 的值,并说出焦点所在的坐标轴轴上的椭圆,就的取值范畴是2. 如方程表示焦点在_；3. 已知ABC的周长为 36,AB边长为 10,求ABC顶点 C的轨迹方程（八）小结：（先由同学归纳,老师依据情形补充；）本节课学习了椭圆的定义及标准方程 椭圆的定义中 , , 应留意以下几点 : 椭圆的标准方程中 , 焦点的位置看
12、,的分母大小来确定、的几何意义（九）回忆反思 归纳提炼 1学问点：椭圆的定义及其标准方程 2数学方法：用坐标化的方法求动点轨迹方程 3数学思想：数形结合思想、化归思想名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（十）作业布置P80：3、4（1）（3）五、学习评判设计名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案本节课内容的学习能很好地在课堂教学中呈现新课程的理念,表达“ 老师为 主导 , 同学为主体” 的现代教学思想 , 主要
13、采纳同学自主探究学习的方式,使培育 同学的探究精神和创新才能的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终；椭圆是生活中常见的图形,通过试验演示,创设生动而直观的情境,使同学 亲身体会椭圆与生活联系,有助于激发同学对椭圆学问的学习爱好；在椭圆概念 引入的过程中,转变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式,而采纳同学动 手画椭圆并合作探究的学习方式,让同学亲身经受椭圆概念形成的数学化过程,有利于培育同学观看分析、抽象概括的才能；椭圆方程的化简是同学从未经受的问题,方程的推导过程采纳同学分组探 究,师生共同研讨方程的化简和方程的特点,可以让同学主体参加椭圆方程建立 的详细过程,使同学真正明白椭圆标准方程的来源,并在这种师生尝摸索究、合 作争论的活动中,使同学体会胜利的欢乐,提高同学的数学探究才能,培育同学 独立主动猎取学问的才能；设计例题、习题的研讨探究变式训练,是为了让同学能敏捷地运用椭圆的知 识解决问题,同时也是为了更好地调动、活跃同学的思维,进展同学数学思维能 力,让同学在解决问题中进展同学的数学应用意识和创新才能,同时培育同学大 胆实践、勇于探究的精神,开阔同学学问应用视野,挖掘他们的内在潜能 , 提高 同学的综合素养；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页