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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载椭圆及其标准方程教学设计一、教学内容解析椭圆的定义是一种发生性定义,教学内容属概念性学问,是通过描述椭圆形成过程进行定义的 作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石,理应作为本堂课的教学重点 同时,椭圆的标准方程作为今后争论椭圆性质的根本依据,自然成为本节课的另一教学重点同学对“ 曲线与方程” 的内在联系 数形结合思想的详细表现 仅在“ 圆的方程” 一节中有过一次感性熟识 但由于同学比较明白圆的性质,从“ 曲线与方程”的内在联系角度来看,同学并未真正有所感受 所以,椭圆定义和椭圆标准方程的
2、联系成为了本堂课的教学难点圆锥曲线是平面解析几何争论的主要对象圆锥曲线的有关学问不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用,而且是今后进一步数学的基础 教科书以椭圆为学习圆锥曲线的开头和重点, 并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程争论几何性质的一般方法,可见本节内容所处的重要位置通过本节学习, 同学一方面熟识到一般椭圆与圆的区分与联系,另一方面也为后面利用方程争论椭圆的几何性质以及为同学类比椭圆的争论过程和方法,了基础学习双曲线、 抛物线奠定学习过程启示同学能够发觉问题和提出问题,善于摸索, 学会分析问题和制造地解决问题；培育同学抽象概括才能和规律思维才能二、教学目标设置：1学问与技能目标
3、 1同学能把握椭圆的定义 明确焦点、焦距的概念 2同学能推导并把握椭圆的标准方程 3同学在学习过程中进一步感受曲线方程的概念,体会建立曲线方程的基本方法,运用数形结合的数学思想方法解决问题2过程与方法目标：1同学通过经受椭圆形成的情境感知椭圆的定义并亲自参加归纳培育同学发觉规律、熟识规律的才能2同学类比圆的方程的推导过程尝试推导椭圆标准方程,培育同学利用已知方法解决实际问题的才能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
4、 - - - -学习必备 欢迎下载3在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等价转化等数学思想方法 3情感态度与价值观目标：（1）通过椭圆定义的获得让同学感知数学学问与实际生活的亲密联系培育同学探究数学学问的爱好并感受数学美的熏陶（2）通过标准方程的推导培育同学观看 洁美” ,运算才能和求简意识并能懂得观赏数学的“ 简（3）通过师生、生生的合作学习,增强同学团队协作才能的培育,增强主动与他人合 作沟通的意识三、同学学情分析1才能分析同学已初步把握用坐标法争论直线和圆的方程,对含有两个根式方程的化简才能薄弱2认知分析同学已初步熟识求曲线方程的基本步骤,同学已经把握直线和圆的方程
5、,对曲线的方程的概念有肯定的明白,同学已经初步把握争论直线和圆的基本方法3情感分析同学具有积极的学习态度,剧烈的探究欲望,能主动参加争论四、教学策略分析教学中通过创设情境,充分调动同学已有的学习体会,让同学经受“ 创设情境总结概括启示引导探究完善实际应用”的过程,发觉新的学问,又通过实际操作,使刚产生的数学学问得到完善,提高了同学动手动脑的才能和增强了争论探究的综合素质细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
6、- -课堂教学中创设问题的情境,学习必备欢迎下载充分调动同学学激发同学主动的发觉问题解决问题,习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法,进展同学思维品质,这是本节课的教学原就依据这样的原就及所要完成的教学目标,我采纳如下的教学方法和手段：1引导发觉法：用课件演示动点的轨迹,启示同学归纳、概括椭圆定义2探究争论法：由同学通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情形中,有利于同学对学问进行主动建构；有利于突出重点,突破难点,发挥其制造性这两种方法是适应新课程体系的一种全新教学模式,它能更好地表达同学的主体性,实现师生、生生沟通,表达课堂的开放性与公正性在教学中适当利用多媒体课件帮助教学,增强动感
7、及直观感,增大教学容量, 提高教学质量五、教学过程 ：（一）复习引入1说一说你对生活中椭圆的熟识相伴图片展现使同学们感到椭圆就在我们身边意图：（ 1）、从同学所关怀的实际问题引入,使同学明白数学来源于实际（ 2）、使同学更直观、形象地明白后面要学的内容；2 手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳,把它的两端固定在画图板上同肯定点,套上笔拉紧绳子, 移动笔尖画出的轨迹是圆再将这一条定长的细绳的两端固定在画图板上的 两定点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔把绳子拉紧,使笔尖在图板上慢慢移动,就可以画出一个椭圆 随后动画出现意图：1通过画图给同学供应一个动手操作、合作学习的机会；调动同学学习的积极
8、性2多媒体演示向同学说明椭圆的详细画法,更直观形象（二）讲解新课由同学画图及老师演示椭圆的形成过程,引导同学归纳定义1 椭圆定义：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载平面内与两个定点 的距离之和等于常数 2a 的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距练习 1：已知两个定点坐标分别是之和等于 8,就 P 点的轨迹是练习 2：已知两个定点坐标分别是之和
9、等于 6,就 P 点的轨迹是-4,0、（4,0）,动点 P 到两定点的距离-4,0、（4,0）,动点 P 到两定点的距离通过两个练习摸索：椭圆定义需要留意什么（2a 大于）意图：让同学通过练习反思画图,归纳定义,懂得定义,突破了重点（1）、当 2a|F 1F2| 时,是椭圆； （2）、当 2a=|F 1F2| 时,是线段；（3）、当 2a|F 1F2| 轨迹不存在2依据定义推导椭圆标准方程：要求（1）同学在画板上建立适当的坐标系,（2）依据定义推导椭圆的标准方程同时引导同学类比圆回忆解析几何争论问题的特点及求轨迹方程步骤意图：让同学自己去建系推导椭圆的标准方程,给同学较多的摸索问题的时间和空间
10、,变“ 被动” 为“ 主动”,变“ 灌输简洁美” 为“ 发觉简洁美”老师结合猜想加以引导化简无理方程犯难点通过发觉问题解决问题突破难点正确推导过程如下：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：取过焦点的直线为学习必备欢迎下载轴轴,线段的垂直平分线为设为椭圆上的任意一点,椭圆的焦距是（）就,又设 M 与距离之和等于（常数）,化简,得,由定义,（同学通过自己画图建系的过程找到的几何意义）令得代入,得,两
11、边同除此即为椭圆的一个标准方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -它所表示的椭圆的焦点在学习必备欢迎下载,中心在坐标原点的椭圆方轴上,焦点是程同学摸索：如坐标系的选取不同,可得到椭圆的不同的方程假如椭圆的焦点在轴上（选取方式不同, 调换轴）焦点就变成,只要将方程中的调换,即可得,也是椭圆的标准方程请同学观看归纳两个方程的特点,从而区分焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；过程中要渗透数学对称美教学懂得：所
12、谓椭圆标准方程,肯定指的是焦点在坐标轴上,且两焦点的中点为坐标原点；在与分母的大小这两个标准方程中,都有的要求,因而焦点在哪个轴上即看3细心设计课堂练习使同学在实际应用中进一步巩固学问,运用学问突破重难点：（1）判定以下方程是否表上椭圆,如是,求出 的值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载意图：同学感悟椭圆标准方程的结构特点（2）椭圆上一点 P 到一个焦点的距离为5,就 P 到另一个焦点的距离为（C4 ）A5 D 10 B6 意图：同学懂得椭圆定义与标准方程关系（3）椭圆的焦点坐标是（）A 5,0 B0 , 5 C0 , 12 D 12,0 意图：同学感悟椭圆标准方程中焦点位置以及a, b,c 的关系（4）化简方程：意图：培育同学运用学问解决问题的才能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -