《2022年必修一函数奇偶性教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必修一函数奇偶性教案.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案辅导讲义 5-函数的奇偶性一、课前回忆1、 （1）增函数定义：一般地,设函数 y=fx 的定义域为 I,假如对于定义域 I内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1,x2,当 x1x2时,都有 fx 1fx 2,那么就说 fx 在区间 D 上是增函数；（2）减函数定义：一般地,设函数 y=fx 的定义域为 I,假如对于定义域 I内的某个区间 D 内的任意两个自变量 么就说 fx 在区间 D 上是减函数；x1,x2,当 x1fx 2,那留意 ：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质；2 必需是对于区间
2、D 内的 任意 两个自变量 x1,x2；当 x1x2 时,总有fx 1fx 2 ；2、 函数的单调性定义：假如函数 y=fx 在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数 y=fx 在这一区间具有（严格的）单调性,区间 D 叫做 y=fx 的单调区间；3、判定函数单调性的方法步骤：利用定义证明函数 fx 在给定的区间 D 上的单调性的一般步骤：1 任取 x1,x2D,且 x10 时, fx =x2+ , 就 f-1= （A）-2（B）0 （C）1（D）2 例 4、2006 春上海 已知函数 f x 是定义在 ,+ 上的偶函数 . 当 x ,0 时,f x=x- x 4,就 当 x0.+ 时,f
3、 x= . 3函数的奇偶性与单调性的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案规律：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；间上单调性一样奇函数在关于原点对称的区例 5、（1）已知 fx 是奇函数,在 0 , 上是增函数,证明： fx 在 ,0 上也是增函数；（2）如 fx 是偶函数,在 0 , 上是增函数,就 fx 在 ,0 上也是增 函数仍是减函数？例 6、f（x）是定义在（, 55,）上的奇函数,且 f （x）在5,）上单调递减,试判定 f （x）在（, 5上的单调性,并用定义赐予证明四、课堂练习
4、1. 已知函数 f （x）ax2bxc（a 0）是偶函数,那么g（x）ax3bx2cx（）B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶A奇函数函数名师归纳总结 2已知函数 f （x） ax 2bx3ab 是偶函数,且其定义域为a1,2a,第 4 页,共 6 页就（）DaAa1,b0 Ba1,b0 Ca1,b0 33,b0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案22x,就 f （x）3已知f（x）是定义在 R上的奇函数,当x0 时,f（x）x在 R上的表达式是（）Ayx（x2）By x（ x1）Cy x（ x2）Dyx（ x 2）4已知 f （x）x 5a
5、x 3bx8,且 f （2） 10,那么 f （2）等于（）A26 B 18 C 10 D10x 2 25函数 f x 2 的奇偶性为 _（填奇函数或偶函数）1 x6. 设函数 yf （x）（x R且 x 0）对任意非零实数 x1、x2 满意 f （x1 x2）f（x1）f （x2）,求证 f （x）是偶函数五、课后作业1函数fx1x2x1是（）D既是奇函1x2x1A偶函数B奇函数C非奇非偶函数数又是偶函数2如x ,g（x）都是奇函数,fxabgx2在（ 0,）上有最大值 5,就 f （x）在（, 0）上有（）A最小值 5 B最大值 5 C最小值 1 D最大值 33如 y（m1）x22mx3
6、是偶函数,就 m_x11,就 f （x）4已知 f （x）是偶函数, g（x）是奇函数,如fx g x的解析式为 _5. （2005 山东）以下函数既是奇函数,又在区间1,1 上单调递减的是 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - D.A.f x sinxB.f x 名师精编1优秀教案1axaxxC.f x 22xf x ln2x6. 已知函数 f （x）是奇函数,且当x0 时,f （x）x32x21,求 f （x）在R上的表达式7. 已知函数f x ax21 , , a b cN是奇函数 ,f12,f23,且bxcf x 在 1, 上是增函数 , 1 求 a,b,c 的值; 2 当 x -1,0 时, 争论函数的单调性 . 8. 已知 g x=x 23, f x 是二次函数, 当 x-1,2f x+ g x 是奇函数,求 f x 的表达式；时,f x 的最小值是 1,且名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页