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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案函数的奇偶性教学目标1.从形和数两个方面进行引导,使同学懂得奇偶性的概念 的奇偶性 . ,回 会利用定义判定简洁函数2.在奇偶性概念形成过程中,培育同学的观看,归纳才能 ,同时渗透数形结合和特别到一般的数学思想方法. ,激发学习的爱好,培育同学乐于求索的精神. 3.在同学感受数学美的同时教学重点函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判定教学难点对函数奇偶性的概念的懂得教学用具投影仪 ,运算机教学方法引导发觉法教学过程一. 引入新课同学们,我们生活在美的世界中,有过很多对美的感受,请大家想一下有哪些美呢？（同学回答可能有和谐美、自然
2、美、对称美 ）今日,我们就来争论对称美,请大家想一名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案下哪些事物给过你对称美的感觉呢？（同学举例,再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）生活中的美引入我们的数学领域中,它又是怎样的情形呢？下面,我们以麦当劳的标志为例,给它适当的建立直角坐标系,那么大家发觉了是么特点呢？（同学发觉：图象关于轴对称；）数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与 轴对称的函数绽开争论；摸索 ：那些函数的图象关于轴对称？试举例；等. 同学可能会举出一些,如和二.讲解
3、新课为例,给出图象 ,然后问同学中学是怎样判定图象关于轴对称呢 .由学以函数生回答 ,是利用图象的翻折后重合来判定 此时提出争论方向 :今日我们将从数值角度争论图象的这种特点表达在自变量与函数值之间有何规律 . 同学开头可能只会用语言去描述 :自变量互为相反数 ,函数值相等 .引导同学先把它们具体化 ,再用数学符号表示 .借助课件演示令 比较 得出等式,再令 ,得到 进而再提出会不会在定义域内存在 ,使 与 不等呢 .可用课件帮忙演示让 动起来观看 ,发觉结论 ,这样的是不存在的 从这个结论中就可以发觉对定义域内任意一个,都有,都有成立 .最终让学,生用完整的语言给出定义,不精确的地方予以提示
4、或调整. 1 偶函数的定义 :假如对于函数的定义域内任意一个名师归纳总结 那么就叫做偶函数；板书 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 给出定义后可让同学举几个例子名师精编优秀教案等以检验一下对概念,如的初步熟悉 提出新问题 :函数图象关于原点对称 ,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢.同时打出的图象让同学观看争论同学可类比刚才的方法 ,很快得出结论 ,再让同学给特别函数的定义 . 2 奇函数的定义 : 假如对于函数 的定义域内任意一个 ,都有,那么 就叫做奇函数 .板书 例 1. 判定以下函数的奇偶性1 ; 2 ; 3; 5;
5、 6. （ 7）fxx12x22,判定奇偶性 ,只需验证与之间的关系 ,前三个题做完,进行一次小结但对你们的回答我不中意,由于题目要求是判定奇偶性而你们只回答了一半与,另一半没有作答,以第 1为例 ,说明怎样解决它不是偶函数的问题呢. 不等 .如同学经过摸索可以解决问题,指出只要举出一个反例说明性的重要 即可说明它不是偶函数 .从这个问题的解决中让同学再次熟悉到定义中任意名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 从4题开头 ,同学的答案会有不同名师精编优秀教案,老师再做评述 .即第 4题中表面成,可以让同学先争论立的=不能经
6、受任意性的考查,当时,由于. .,故不存在 ,更谈不上与相等了 ,由于任意性被破坏,所以它不具有奇偶性由此引导同学 ,通过刚才这个题目,你发觉在判定中需要留意些什么定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件；（板书）由同学小结判定奇偶性的步骤之后,提出新的问题 :在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数 ,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢.如有 ,举例说明 . 经同学摸索 ,可找到函数.然后连续提问 :是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢.能证明吗 . ,求证 : .（板书）试由同学来例 2.已知函数既是奇函数也是偶
7、函数完成 证明 :既是奇函数也是偶函数, =,且, = . ,即 . 名师归纳总结 进一步提问：这样的函数应有多少个呢. 只是解析式的特点,如转变函第 4 页,共 5 页（同学开头可能认为只有一个,经提示可发觉 , 数的定义域 ,如,它们明显是不同的函数,但它们都是既是奇函数也是偶函数.）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4 函数按其是否具有奇偶性可分为四类 :（板书）三 . 小结1. 函数奇偶性的概念2. 判定函数奇偶性的步骤四.作业 略. 函数的奇偶性例 2、五.板书 设计1 偶函数定义例 1、2 奇函数定义3 定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的先决条件4函数按奇偶性分类分四类名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页