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1、精品文档精品文档勾股定理课时练（1）1.在直角三角形ABC 中，斜边 AB=1 ，则 AB222ACBC的值是（）A.2 B.4 C.6 D.8 2.如图 1824 所示 ,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，ADBC，斜腰 DC 的长为 10 cm，D=120 ，则该零件另一腰AB 的长是 _ cm（结果不取近似值）. 3. 直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_4.一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？5. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，
2、那么这棵树折断之前的高度是米.6. 飞机在空中水平飞行, 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000 米处 , 过了 20秒, 飞机距离这个男孩头顶5000 米, 求飞机每小时飞行多少千米? 7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点 C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的 F处有一苍蝇， 试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm。求 CD的长 . 9. 如图，在四边形ABCD 中， A=60， B=D=90， BC=2 ，CD=3 ，求 AB的长
3、 . 10.如图，一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m, 长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯, 已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15 千米早晨8：00 甲先出发，他以6 千米 / 时的速度向东行走， 1 小时后乙出发，他以5 千米 / 时的速度向北行进，
4、上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？“ 路”4m3m第 2 题图第 5 题图第 7 题图第 9 题图第 8 题图5m13m第 11 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档第一课时答案：1.A，提示：根据勾股定理得122ACBC，所以 AB222ACBC=1+1=2；2.4 ，提示：由勾股定理可得斜边的长为5m，而 3+4-5=2m，所以他们少走了4 步. 3.1360，提示：设斜边的
5、高为x，根据勾股定理求斜边为1316951222，再利用面积法得，1360,132112521xx；4. 解：依题意， AB=16m，AC=12m，在直角三角形ABC 中,由勾股定理 , 222222201216ACABBC, 所以 BC=20m,20+12=32(m), 故旗杆在断裂之前有32m高. 5.8 6. 解: 如图 , 由题意得 ,AC=4000 米, C=90,AB=5000 米, 由勾股定理得BC=30004000500022( 米), 所以飞机飞行的速度为5403600203( 千米 / 小时 ) 7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作 CE AB于 E. 在 R90
6、,CEFCEFt，EF=18-1-1=16（cm） ，CE=)(3060.21cm，由勾股定理，得CF=)(3416302222cmEFCE8.解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得254322222ABACBC在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以 CD=13.9. 解：延长 BC 、AD交于点 E. （如图所示） B=90， A=60 ， E=30又 CD=3 ， CE=6 ， BE=8 ，设 AB=x，则 AE=2x，由勾股定理。得338,8)2(222xxx10. 如图，作出 A 点关于 MN 的对称点 A，连接 AB 交 MN 于
7、点 P，则 AB 就是最短路线 . 在 RtADB 中，由勾股定理求得AB=17km11.解：根据勾股定理求得水平长为m1251322，地毯的总长为 12+5=17（m），地毯的面积为172=34（)2m，铺完这个楼道至少需要花为：3418=612（元）12. 解：如图，甲从上午8：00 到上午 10：00 一共走了 2 小时，走了 12 千米，即 OA=12乙从上午 9：00 到上午 10：00 一共走了 1 小时，走了 5 千米，即 OB=5在 RtOAB 中， AB2=122十 52169， AB=13，因此，上午10：00 时，甲、乙两人相距13 千米 1513， 甲、乙两人还能保持联
8、系A B D P NAM 第 10 题图O A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档勾股定理的逆定理（2）一、 选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9，12，15 B.43, 1 ,45C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为121 B.三边之比为125C.三边之比为325D. 三个内角比为123 3.
9、已知三角形两边长为2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.2 B.102 C.10224或 D. 以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)AB C D二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 . 6. 三边为 9、12、15 的三角形，其面积为 . 7. 已知三角形 ABC的三边长为cba,满足18,10 abba，8c，则此三角形为三角形 . 8. 在三角形 ABC中，
10、 AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则 BC边上的高为 AD= cm. 三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD 中， B=90， AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积 . 10. 如图， E、F 分别是正方形ABCD 中 BC 和 CD 边上的点，且AB=4，CE=41BC，F 为 CD 的中点，连接 AF、AE，问 AEF 是什么三角形？请说明理由.11. 如图， AB 为一棵大树， 在树上距地面10m 的 D 处有两只猴子， 它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳 AC，滑到 C 处，另一只
11、猴子从 D 处滑到地面B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高 AB. 12. 如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出 A=40 B50， AB 5 公里， BC 4 公里，若每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道AB凿通？第 9 题图FEACBD第 10 题B A C D . 第 11 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档18.2 勾股定理的逆定理答案：一、 1.C； 2.
12、C； 3.C， 提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边 =;1026222当 6 为斜边时，第三边为直角边=242622；4. C；二、 5.90 提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为90.6.54 ，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为.54129217.直角，提示：2222222864182100,1002,100)(cbaabbaba得；8.1360， 提 示 ： 先 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 再 利 用 面 积 法 求 得AD132151221；三、 9. 解：连接 AC，
13、在 RtABC 中，AC2=AB2BC2=3242=25， AC=5. 在 ACD 中，AC2CD2=25122=169，而 AB2=132=169， AC2CD2=AB2，ACD=90故 S四边形ABCD=SABCSACD=21ABBC21ACCD=213421512=630=36. 10. 解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20， AE2= EF2 + AF2， AEF 是直角三角形11. 设 AD=x 米，则 AB 为（ 10+x）米， AC 为（15- x）米， BC 为 5 米， ( x+10)2+52=( 15- x)2，解得 x=2， 10+x=12（米）12.
14、解：第七组，.1131112,112)17(72,15172cba第n组，1)1(2),1(2, 12nncnnbna名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档勾股定理的逆定理（3）一、基础 巩固1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为345 2.如图 1824 所示 ,有一个形状为直角梯形的零件ABC
15、D ，ADBC，斜腰 DC 的长为 10 cm，D=120 ，则该零件另一腰AB 的长是 _ cm（结果不取近似值）. 图 18图 18 25 图 1826 3.如图 18 25， 以 RtABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、 S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 _. 4.如图 18 26， 已知正方形ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 AD 上的一点， 且 AF=41AD ，试判断 EFC 的形状 . 5.一个零件的形状如图1827，按规定这个零件中A 与 BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD=4 ，AB=3,BD=5 ，DC=
16、12 , BC=13 ，这个零件符合要求吗？图 1827 6.已知 ABC 的三边分别为k21，2k，k2+1（k1） ，求证： ABC 是直角三角形 . 二、综合 应用7.已知 a、b、c 是 RtABC 的三 边长， A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么 A1B1C1是直角三角形吗？为什么？8.已知：如图1828，在 ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且CD2=AD BD. 求证： ABC 是直角三角形 . 图 1828 9.如图 1829 所示， 在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为A（3，1） ，B（2，4） ，OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.
17、 图 1829 10.已知：在 ABC 中， A、 B、C 的对边分别是a、b、c，满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断 ABC 的形状 . 12.已知：如图 18210，四边形 ABCD ，AD BC，AB=4 ，BC=6，CD=5，AD=3. 求：四边形ABCD 的面积 . 图 18210 参考答案一、基础 巩固1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - -
18、- - - 精品文档精品文档A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为345 思路分析： 判断一个三角形是否是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半. 由 A 得有一个角是直角；B、C 满足勾股定理的逆定理，所以应选 D. 答案： D 2.如图 1824 所示 ,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，ADBC，斜腰 DC 的长为 10 cm，D=120 ，则该零件另一腰AB 的长是 _ cm（结果不取近似值）. 图 1824 解：过 D 点作 DEAB 交 BC 于 E, 则
19、 DEC 是直角三角形 .四边形 ABED 是矩形，AB=DE. D=120 ， CDE=30 . 又在直角三角形中，30 所对的直角边等于斜边的一半，CE=5 cm. 根据勾股定理的逆定理得，DE=3551022cm. AB=3551022cm. 3.如图 18 25， 以 RtABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、 S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 _. 图 1825 图 1826 思路分析： 因为 ABC 是 Rt，所以 BC2+AC2=AB2,即 S1+S2=S3，所以 S3=12，因为 S3=AB2,所以 AB=32123S. 答案：324.如图 18
20、26， 已知正方形ABCD 的边长为 4， E为 AB 中点，F 为 AD 上的一点，且 AF=41AD ，试判断 EFC 的形状 . 思路分析： 分别计算 EF、CE、CF 的长度，再利用勾股定理的逆定理判断即可. 解： E为 AB 中点， BE=2. CE2=BE2+BC2=22+42=20. 同理可求得 ,EF2=AE2+AF2=22+12=5,CF2=DF2+CD2=32+42=25. CE2+EF2=CF2, EFC 是以 CEF 为直角的直角三角形. 5.一个零件的形状如图1827，按规定这个零件中A 与 BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD=4，AB=3,BD=5
21、 ，DC=12 , BC=13 ，这个零件符合要求吗？图 1827 思路分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断 ADB 和 DBC 是否为直角三角形即可，这样勾股定理的逆定理就可派上用场了. 解：在 ABD 中， AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，所以 ABD 为直角三角形，A =90 . 在 BDC 中, BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2. 所以 BDC 是直角三角形，CDB =90 . 因此这个零件符合要求. 6.已知 ABC 的三边分别为k21，2k，k2+1（k1） ，求证： ABC 是直角三角形 . 思路分析： 根据题意，只要判
22、断三边之间的关系符合勾股定理的逆定理即可. 证明： k2+1k21,k2+12k=(k 1)20,即 k2+12k， k2+1 是最长边 . (k21)2+(2k )2=k42k2+1+4k2=k4+2k2+1=(k2+1)2, ABC 是直角三角形 .二、综合 应用7.已知 a、b、c 是 RtABC 的三 边长， A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么 A1B1C1是直角三角形吗？为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - -
23、- - - - - - 精品文档精品文档思路分析： 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形（例2 已证） . 解：略8.已知：如图1828，在 ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且CD2=AD BD. 求证： ABC 是直角三角形 . 图 182 8 思路分析： 根据题意，只要判断三边符合勾股定理的逆定理即可. 证明： AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD BD+BD2=（AD+BD ）2=AB2. ABC 是直角三角形 . 9.如图 18 29 所示，在平面直角坐标系中，点 A、B
24、 的坐标分别为A（3，1） ，B（2，4） ，OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. 图 182 9 思路分析： 借助于网格，利用勾股定理分别计算OA、AB、OB 的长度，再利用勾股定理的逆定理判断 OAB 是否是直角三角形即可. 解： OA2=OA12+A1A2=32+12=10, OB2=OB12+B1B2=22+42=20, AB2=AC2+BC2=12+32=10, OA2+AB2=O B2. OAB 是以 OB 为斜边的等腰直角三角形. 10.阅读下列解题过程：已知a、b、c 为ABC 的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断 ABC的形状 . 解： a2c2b2c
25、2=a4b4，(A) c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，(B) c2=a2+b2， （C) ABC 是直角三角形 . 问：上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_；错误的原因是_；本题的正确结论是_. 思路分析： 做这种类型的题目，首先要认真审题，特别是题目中隐含的条件，本题错在忽视了 a有可能等于b 这一条件，从而得出的结论不全面. 答案： (B) 没有考虑a=b 这种可能，当a=b 时 ABC 是等腰三角形；ABC 是等腰三角形或直角三角形. 11.已知：在 ABC 中， A、B、 C 的对边分别是a、b、c，满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26
26、c.试判断 ABC 的形状 . 思路分析：（1）移项，配成三个完全平方；(2)三个非负数的和为0，则都为 0；(3)已知 a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形. 解：由已知可得a210a+25+b224b+144+c226c+169=0, 配方并化简得 ,(a5)2+(b12)2+(c13)2=0. (a5)20,(b 12)20,(c 13)20.a5=0,b12=0,c13=0. 解得 a=5,b=12,c=13. 又 a2+b2=169=c2, ABC 是直角三角形 . 12.已知：如图18210，四边形 ABCD ，AD BC，AB=4 ，BC=6 ，CD=5，
27、AD=3. 求：四边形ABCD 的面积 . 图 18210 思路分析：（1）作 DEAB ，连结 BD，则可以证明 ABD EDB（ASA ） ；(2)DE=AB=4 ，BE=AD=3 ，EC=EB =3；(3)在DEC 中， 3、4、5 为勾股数， DEC 为直角三角形， DEBC；(4)利用梯形面积公式，或利用三角形的面积可解. 解：作 DEAB，连结 BD，则可以证明 ABD EDB（ASA）, DE=AB=4 ，BE=AD=3. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
28、 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档BC=6,EC=EB=3. DE2+CE2=32+42=25=CD2, DEC 为直角三角形 . 又EC=EB=3, DBC 为等腰三角形，DB=DC=5. 在BDA 中 AD2+AB2=32+42=25=BD2, BDA 是直角三角形 . 它们的面积分别为SBDA=21 3 4=6;SDBC=21 6 4=12. S四边形ABCD=SBDA+SDBC=6+12=18.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
29、- 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档CBAD勾股定理的应用（4）1. 三个半圆的面积分别为S1=4.5 ，S2=8，S3=12.5 ，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。2. 求知中学有一块四边形的空地ABCD ， 如下图所示， 学校计划在空地上种植草皮，经测量 A=90，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200 天，问学校需要投入多少资金买草皮？3.（12 分） 如图所示，折叠矩形的一边AD ， 使点 D落在 BC边上的点 F 处，已知 AB=8cm ， BC=10cm
30、，求 EC的长。4.如图， 一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马， 而他正位于他的小屋B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？5. （8 分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空： 132= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。6.如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ， CDAB ， BC=6 ，AC=8 ， 求 AB 、CD 的长DCBA7.在数轴上画出表示17
31、的点（不写作法，但要保留画图痕迹）8.已知如图，四边形ABCD 中， B=90， AB=4 ，BC=3 ，CD=12 ，AD=13 ，求这个四边形的面积9.如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD 的面积。DCBAA B 小东北牧小_ A_ B_ C_ D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档勾股定理复习题（5）一、 填空、选择题题：3. 有一个边长为5 米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住
32、这个洞口，圆的直径至少为（）米。4、一旗杆离地面6 米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，则旗杆折断之前的高度是（）米。6、 在ABC中， C=90,AB=10。 (1) 若 A=30, 则 BC= ，AC= 。(2) 若 A=45,则 BC= ，AC= 。8、在 ABC中， C=90，AC=0.9cm,BC=1.2cm.则斜边上的高CD= m 11、三角形的三边a b c ，满足22()2abcab，则此三角形是三角形。12、小明向东走80 米后，沿另一方向又走了60 米，再沿第三个方向走100 米回到原地。小明向东走 80 米后又向方向走的。13、ABC中， AB=13cm ,BC=1
33、0cm ，BC边上的中线AD=12cm则 AC 的长为 cm 14、两人从同一地点同时出发，一人以3 米/ 秒的速度向北直行，一人以4 米/ 秒的速度向东直行，5 秒钟后他们相距米. 15、写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等。（）如果两个实数相等，那么它们的平方相等。（）若22ab，则 a=b （）全等三角形的对应角相等。（）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（）16、下列各组线段组成的三角形不是直角三角形的是（）(A)a=15 b=8 c=17 (B) a:b:c=1: 3: 2 (C) a=2 b=65 c=85 (D) a=13 b=14 c
34、=15 17、若一个三角形的三边长为6,8,x,则使此三角形是直角三角形的x 的值是 ( ). A.8 B.10 C. 28 D.10或2818、下列各命题的逆命题不成立的是( ) A.两直线平行 , 同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等, 则这两个数相等C.对顶角相等 D.如果 a=b 或 a+b=0,那么22ab二、解答题：19、有一个水池， 水面是一个边长为10 尺的正方形， 在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？20、一根竹子高1 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3 尺处 . 折断处
35、离地面的高度是多少? ( 其中丈、尺是长度单位,1 丈=10 尺) 21、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 海里， “海天”号每小时航行12 海里。它们离开港口一个半小时后相距30 海里。如果知道 “远航号” 沿东北方向航行， 能知道“海天号” 沿哪个方向航行吗？23、一根 70cm的木棒 , 要放在长、 宽、高分别是 50cm,40cm,30cm 的长方体木箱中 , 能放进去吗 ?( 提示: 长方体的高垂直于底面的任何一条直线.) 22、请在数轴上标出表示5的点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
36、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档C A B D CBADEFEFDCBA勾股定理复习题（6）1、如图所示 ,有一条小路穿过长方形的草地ABCD, 若 AB=60m,BC=84m,AE=100m, ?则这条小路
37、的面积是多少 ?2、如图，已知在ABC中，CD AB于 D，AC 20，BC 15，DB 9。(1) 求 DC的长。 (2) 求 AB的长。3、如图 9，在海上观察所A, 我边防海警发现正北6km的 B处有一可疑船只正在向东方向8km的 C处行驶 . 我边防海警即刻派船前往C 处拦截 .若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？4、如图，小明在广场上先向东走10 米，又向南走40 米，再向西走20 米，又向南走40 米，再向东走 70 米.求小明到达的终止点与原出发点的距离. 5、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸， 已知该纸片宽
38、AB 为 8cm，?长 BC?为 10cm 当小红折叠时，顶点D 落在 BC 边上的点F 处（折痕为AE） 想一想，此时EC 有多长？ ?6. 如图，从电线杆离地6 米处向地面拉一条长10 米的缆绳， 这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？7、如图，一架长2.5 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？（8 分）8、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积 .（8 分）9. 如图，在 ABC 中， AB=AC （12
39、分）（1）P 为 BC 上的中点，求证：AB2AP2=PBPC；8km C A B 6km 10 40 20 40 出发点70 终止点ABCDOA D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）若 P 为 BC 上的任意一点， （1）中的结论是否成立，并证明；（3）若 P 为 BC 延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC 之间的数量关系 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -