2022年最新北京文数高考试题 .pdf

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1、精品文档精品文档绝密启封并使用完毕前2018 年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共 40 分)一、选择题共8 小题,每小题5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合A=(| |2), B=-2,0,1,2,则AB(A)0,1 (B) -1,0,1 (C)-2,0,1,2(D)-1,0,1,2(2)在复平面内,复数11i的共轭复数对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D

2、)第四象限(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档(A)12(B)56(C)76(D)712(4)设 a,b,c,d 是非零实数,则“ ad=bc” 是“ a,b,c,d 成等比数列 ” 的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(5)“ 十二平均律 ” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为

3、这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率 f,则第八个单音频率为(A)32 f(B)322 f(C)1252 f(D)1272 f(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档(A)1 (B)2 (C)3

4、 (D)4 (7)在平面坐标系中,,AB CD EF GH是圆221xy上的四段弧 (如图),点 P 在其中一段上,角以 O 为始边, OP 为终边,若tancossin,则 P 所在的圆弧是(A)AB(B)CD( C)EF(D)GH(8)设集合(, )|1,4,2,Ax yxyaxyxay则(A)对任意实数a,(2,1)A(B)对任意实数a, (2,1)A(C)当且仅当a1,则当1(,1)xa时,( )0fx;当(1,)x时,( )0fx. 所以( )f x在 x=1 处取得极小值 . 若1a,则当(0,1)x时,110axx,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

5、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档所以( )0fx. 所以 1 不是( )f x的极小值点 . 综上可知, a 的取值范围是(1,). 方法二:( )(1)(1)exfxaxx. (1)当 a=0 时,令( )0fx得 x=1. ( ),( )fxf x随 x 的变化情况如下表:x (,1)1 (1 ,)( )fx+ 0 -( )f x极大值( )f x在 x=1 处取得极大值,不合题意. (2)当 a0 时,令( )0fx得121,1axx. 当12xx,即

6、 a=1 时,2( )(1) e0 xfxx,( )f x在R上单调递增,( )f x无极值,不合题意. 当12xx,即 0a1 时,( ),( )fxf x随 x 的变化情况如下表:x 1(,)a1a1(,1)a1(1,)( )fx+ 0 -0 + ( )f x极大值极小值( )f x在 x=1 处取得极小值,即a1 满足题意 . (3)当 a0 时,令( )0fx得121,1axx. ( ),( )fxf x随 x 的变化情况如下表:x 1(,)a1a1(,1)a1(1,)( )fx-0 + 0 -( )f x极小值极大值( )f x在 x=1 处取得极大值,不合题意. 综上所述, a 的

7、取值范围为(1,). 20 (共 14 分)【解析】()由题意得22 2c,所以2c,又63cea,所以3a,所以2221bac,所以椭圆M的标准方程为2213xy()设直线AB的方程为yxm,由2213yxmxy消去y可得2246330 xmxm,则2223644(33)48120mmm,即24m,设11(,)A xy,22(,)B xy,则1232mxx,212334mx x,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - -

8、- 精品文档精品文档则222212121264|1|1()42mABkxxkxxx x,易得当20m时,max|6AB,故|AB的最大值为6()设11(,)A xy,22(,)B xy,33(,)C xy,44(,)D xy,则221133xy,222233xy,又( 2,0)P,所以可设1112PAykkx,直线PA的方程为1(2)ykx,由122(2)13yk xxy消去y可得2222111(13)121230kxk xk,则2113211213kxxk,即2131211213kxxk,又1112ykx,代入式可得13171247xxx,所以13147yyx,所以1111712(,)4747xyCxx,同理可得2222712(,)4747xyDxx故3371(,)44QCxy,4471(,)44QDxy,因为,Q C D三点共线,所以34437171()()()()04444xyxy,将点,C D的坐标代入化简可得12121yyxx,即1k名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -

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