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1、7等比数列的前n项和时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1等比数列2n的前n项和Sn()A. 2n1B. 2n2C. 2n11 D. 2n122在等比数列an中，a13，an96，Sn189，则n的值为()A4 B5C6 D73在各项都为正数的等比数列an中，首项a13.前三项和为21，则a3a4a5()A33 B72C84 D1894设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S51：2，则S15：S5等于()A3：4 B2：3C1：2 D1：35在等比数列an中，已知a1a2an2n1，则aaa等于()A. (2n1)2 B. (2n1)2C.
2、 4n1 D. (4n1)6已知数列xn满足lgxn11lgxn(xn0)且x1x2x100100，则x101x102x103x200等于()A103 B104C10102 D10110100二、填空题：(每小题5分，共5315分)7设等比数列an的前n项和为Sn，a11，S64S3，则a4_.8若数列an满足：a11，an12an(nN)，则a5_；前8项的和S8_.(用数字作答)9若an是等比数列，公比为3，前80项之和为32.则a2a4a80等于_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10在等比数列an中， 已知a6a424，a3a564，求an的前8项
3、和S8.11在等比数列an中，a1an66，a2an1128，且前n项和Sn126，求该数列的项数n及公比q.等比数列an中，Sn是其前n项和，若S1010，S2030，求S30.一、选择题1D等比数列2n的首项为2，公比为2.Sn2n12，故选D.2Cana1qn196，又Sn189，q2，n6.3C由已知条件由q2q60，即(q3)(q2)0又q0，则q2a3a4a5a1q2a1q3a1q4q2(a1a1qa1q2)84.4A记S52k(k0)，则S10k，S10S5k，进而得S15S10k，于是S15k，S15S5k2k34.5D设等比数列an的前n项和为Sn，则Sn2n1.易知等比数列
4、an的公比q2，首项a11，an2n1，于是a4n1，aaa14424n1(4n1)故选D.6C由lgxn11lgxn(x0)得10，数列xn为等比数列x101x102x200(x1x2x100)1010010102.二、填空题73解析：由a11，S64S3，当q1时，不符合S64S3；当q1时，4，1q64(1q3)得q33，故a4a1q3133.816255解析：由条件an12an，a11，知数列an是首项为1，公比为2的等比数列，a52416，S8255.924解析：由于q3，a1a3a5a79(a2a4a6a80)，所以S80(a2a4a6a80)32，a2a4a6a8024.三、解答
5、题10a3a564a，a48.(1)当a48时，a6a424，a632，q24，得q2.当q2时，得a11，S8281255；当q2时，得a11，S885.(2)当a48时，a6a424，a616，q220不合故S8255或85，即当公比大于0时， S8255，公比q小于0时，S885.11根据等比数列的性质，a1ana2an1128，又a1an66，所以不妨将a1，an看作一元二次方程x266x1280的两实根解此方程得x12，x264，即a12，an64或a164，an2，显然q1.若a12，an64，由126，得264q126126q，解得q2.由ana1qn1，得2n132，所以n6；若a164，an2，同理可求得q，n6.综上所述，n的值为6，公比为2或.12解法一：设公比为q，S1010，S203020，q1.于是，两式作商得，1q103，q102.S30(1q10q20)S10(1q10q20)70，S3070.解法二：S10，S20S10，S30S20成等比数列，(S20S10)2S10(S30S20)，又因为S1010，S2030，S3070.