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1、4等差数列的前n项和时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知等差数列an中，S22，S44，则S6()A6B8C10 D122已知等差数列an中，a18，d1，则使得Sn最大的n值为()A8 B9C10 D8或93在等差数列an中，S10120，那么a1a10的值是()A12 B24C36 D484已知等差数列an的公差为1，且S9999，则a3a6a96a99的值是()A99 B66C33 D05设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A. 1 B. 1C. 2 D. 6已知数列an的前n项和Sn2n225n，则该数列所有负数项之和为(
2、)A. 5 B. 5C. 2.5 D. 78二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*，若a316，S2020，则S10的值为_8在等差数列an中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数n_.9等差数列an中，1，且其前n项和Sn有最小值以下命题：公差d0；an为递减数列；S1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零；n19时，Sn最小；n10时，Sn最小正确命题的序号为_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10已知等差数列an中，a1，d，Sn15，求n及an.11.等差数列an的
3、前n项和为Sn，且S55，S1015，求数列的前n项和Tn.已知等差数列an中，S321，S624，求新数列|an|的前n项和Tn.一、选择题1A2D3B由S10，得a1a1024.4B设Aa1a4a7a97，Ba2a5a98，Ca3a6a99，ABCS99，BA33，CB33，AC66，故C66C33CS9999，C66.5A1.6D由题知：an4n27，所以an前6项为负，所求和为S678.二、填空题7110解析：设an的首项、公差分别是a1，d，则，解之得a120，d2，S101020(2)110.810解析：由已知，a1a2a315，anan1an278，两式相加，得(a1an)(a2
4、an1)(a3an2)93，即a1an31.由Sn155，得n10.9解析：由1，且其前n项和Sn有最小值，可知a100，a110且a11|a10|，从而易知正确三、解答题10Snn15，整得得n27n600，解得n12或n5(舍去)，a12(121)4.11设数列an的公差为d，首项为a1，由已知得5a110d5,10a145d15，解得a13，d1.Sn(3)nn2n.n.(n1)(n)，是等差数列且首项为3，公差为.Tnn(3)n2n.12由已知，即解得ana1(n1)dq(n1)2112n当an0即112n0则n，nN*若n5，则Tn|a1|a2|an|a1a2an11nn(n1)10nn2；若n5，则Tn|a1|a2|an|(a1a2a5)(a6a7an)Sn2S5n210n50.