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1、10专题一数列求和时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1若Sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则S11的值为()A. 12B. 18C. 22 D. 442在等比数列an中，公比q是整数，a1a418，a2a312，则此数列的前8项和为()A514 B513C512 D5103已知等差数列an中，a27，a415，则前10项的和S10等于()A100 B210C380 D4004已知数列an为等比数列，前三项为：a，a，a，且Sna1a2an.则Tnaaa等于()A9 B81C. D815若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a
2、1a2a10()A15 B12C12 D156已知函数f(x)满足f(0)1，f(x1)f(x)(xR)，则数列f(n)的前20项和为()A305 B315C325 D335二、填空题：(每小题5分，共5315分)7设等差数列an的前n项和为Sn，若S990，则a3a4a8_.8已知数列an的通项公式an，则它的前n项和Sn_.9数列5,55,555,5555，的前n项和Sn_.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10设f(x)，求f(5)f(4)f(0)f(1)f(5)f(6)的值11.设Sn是等比数列an的前n项和，且S3，S6.(1)求an的通项公式a
3、n；(2)设bnlog2an，求数列bn的前n项和Tn.在数列an中，a11，an12an2n；(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.11专题二数列求通项时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知数列an中，a11，a23，anan1(n3)，则a5等于()A.B.C4 D52在等差数列an中，a135，a6a7a875，则其通项公式为()Aan10n45 Ban6n24Can10n45 Dan6n243若数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于()A. B.C
4、. D.4若等比数列an对于一切自然数n都有an11Sn，其中Sn是此数列的前n项和，又a11，则其公比q为()A1 BC. D5数列an中，已知a11，a25，an2an1an，则a2010等于()A1 B5C1 D46若数列an满足：a11，(nN)，则此数列是()A等差数列B等比数列C既是等差数列，又是等比数列D既不是等差数列，也不是等比数列二、填空题：(每小题5分，共5315分)7在数列an中，a12,2an12an1，则a2 015_.8福娃“欢欢”按如图所示的规则练习数数，记在数数过程中对应中指的数依次排列所构成的数列为an，则数到2008时对应的指头是_，数列an的通项公式an_
5、.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)9设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10an的各项均为正数，且满足an1an21，当a12时，求an的通项公式11.已知等差数列an的公差d不为0，设Sna1a2qanqn1.(1)若q1，a11，S315，求数列an的通项公式；(2)若a1d且S1，S2，S3成等比数列，求q的值已知数列an满足a11，an12an1.(1)证明：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式一、选择题1C由题可知S1122，故选C.2D等比数列a
6、n中，则用得，整理得2q25q20，解得q12，q2(舍去)，于是a12，S82(281)510.3Bd4，a13，所以S10210.4C2a解得a3(1舍)，Tnaaa.5Aa1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.6D由f(0)1，f(x1)f(x)得f(1)，f(n1)f(n)，Snn.n20时，S20335.二、填空题730解析：an是等差数列，由S990，S99a5，得a510，a3a4a8(a2a5)a8(a2a8)a53a530.8.解析：an()，Sn(1)(1).9.解析：an(10n1)，Snnn.三、
7、解答题10f(x)，f(x)f(1x).设Sf(5)f(4)f(0)f(1)f(5)f(6)，则Sf(6)f(5)f(1)f(0)f(4)f(5)2Sf(5)f(6)f(4)f(5)f(6)f(5)原式f(5)f(6)f(4)f(5)f(0)f(1)f(6)f(5)123.11(1)设an的首项为a1，公比为q当q1时，S33a1，S66a1，则S62S3，不合题意；当q1时，两式相除得1q39，q2，a1ana1qn12n12n3(2)bnlog2anlog22n3，b12，Tn.12(1)证明：由an12an2n，得1，bn，bn1bn1，又b11，bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)知bn是首项为1，公差为1的等差数列，bnn，ann2n1.Sn121221322(n1)2n2n2n1，2Sn120222323(n1)2n1n2n，两式相减，得Snn2n12021222n1(n1)2n1.